Scielo RSS <![CDATA[Revista de la Unión Matemática Argentina]]> http://www.scielo.org.ar/rss.php?pid=0041-693220070002&lang=es vol. 48 num. 2 lang. es <![CDATA[SciELO Logo]]> http://www.scielo.org.ar/img/en/fbpelogp.gif http://www.scielo.org.ar <![CDATA[Group actions on algebras and module categories]]> http://www.scielo.org.ar/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0041-69322007000200001&lng=es&nrm=iso&tlng=es <![CDATA[Lectures on algebras]]> http://www.scielo.org.ar/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0041-69322007000200002&lng=es&nrm=iso&tlng=es The purpose of this note is to give a fast introduction to some problems of homological and geometrical nature related to finitely dimensional representations of finitely generated, and especially, finitely dimensional algebras over a field. Some of these results can also be extended to the situation where the field is not algebraically closed, and some of the results can even be extended to the situation where one is considering algebras over a commutative artin ring. For the results which hold true in the most general situation the proofs become most elegant since they depend on using length arguments only and thereby forgetting about the nature of a field altogether. <![CDATA[The Ladder Construction of Prüfer Modules]]> http://www.scielo.org.ar/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0041-69322007000200003&lng=es&nrm=iso&tlng=es Let <IMG SRC="/img/revistas/ruma/v48n2/2a040x.png" WIDTH=10 HEIGHT=8>be a ring (associative, with 1). A non-zero module <IMG SRC="/img/revistas/ruma/v48n2/2a041x.png" WIDTH=14 HEIGHT=8>is said to be a Prüfer module provided there exists a surjective, locally nilpotent endomorphism with kernel of finite length. The aim of this note is to construct Prüfer modules starting from a pair of module homomorphisms <IMG SRC="/img/revistas/ruma/v48n2/2a042x.png" WIDTH=65 HEIGHT=10>, where <IMG SRC="/img/revistas/ruma/v48n2/2a043x.png" WIDTH=9 HEIGHT=6>is injective and its cokernel is of finite length. For <IMG SRC="/img/revistas/ruma/v48n2/2a044x.png" WIDTH=28 HEIGHT=8>the ring of integers, one can construct in this way the ordinary Prüfer groups considered in abelian group theory. Our interest lies in the case that <IMG SRC="/img/revistas/ruma/v48n2/2a045x.png" WIDTH=10 HEIGHT=8>is an artin algebra. <![CDATA[Introduction to Koszul Algebras]]> http://www.scielo.org.ar/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0041-69322007000200004&lng=es&nrm=iso&tlng=es Las álgebras de Koszul fueron inventadas por Priddy [P] y han tenido un enorme desarrollo durante los últimos diez años, el artículo de Beilinson, Ginsburg y Soergel [BGS] ha sido muy influyente. En estas notas veremos los teoremas básicos de Álgebras de Koszul usando métodos de teoría de anillos y módulos, como se hizo en los artículos [GM1],[GM2], después nos concentraremos en el estudio de las álgebras Koszul autoinyectivas, primero las de radical cubo cero y posteriormente el caso general y por último aplicaremos los resultados obtenidos al estudio de las gavillas coherentes sobre el espacio proyectivo.