3.1. Los ecosistemas como paisajes ecológicos

Si los ecosistemas son activos que producen un flujo de bienes y servicios beneficiosos a lo largo del tiempo, entonces necesitamos tener una unidad física de medida para representar este tipo de capital. Los ecosistemas son representados como paisajes ecológicos que generan un flujo de bienes y servicios beneficiosos a lo largo del tiempo. En el contexto de la toma de decisiones de políticas, como determinar qué cantidad de un ecosistema debe ser modificada en lugar de ser conservada o incluso restaurada para seguir produciendo flujos de bienes y servicios, es importante contar con una medida física que represente este tipo de capital.

No obstante, los ecologistas han señalado que el concepto de ecosistema es altamente multidimensional y difícil de definir o medir. Su amplio espectro abarca desde la biodiversidad y la evolución hasta el procesamiento de nutrientes y energía y desde escalas instantáneas hasta históricas, abarcando desde lo microbiano hasta lo biosférico (^{O'Neill, 2001}; ^{Pickett y Cadenasso, 2002}).

La valoración relativa del uso de la tierra de dos tipos de ecosistemas, en lugar de su flujo total de energía relativa, podría determinar cómo los humanos perciben estas dos formas de riqueza competitivas. Esto sugiere que una variable de stock que podría servir como unidad física para representar un ecosistema como un activo natural es su área de tierra. Los avances recientes en ecología del paisaje, por ejemplo, sugieren que la unidad básica de la mayoría de los procesos ecológicos es espacial y se encuentra relacionada con la tierra o paisaje ecológico, que define los límites del sistema (^{O'Neill, 2001}; ^{Bockstael, 1996}; ^{Perry, 2002}; ^{Pickett y Cadenasso, 2002}; ^{Turner, 2005}).

No obstante, es importante abordar las críticas planteadas por algunos expertos. Es cierto que la tierra tiene un valor de mercado, mientras que otros recursos naturales o servicios ambientales mencionados en este texto, como la biodiversidad, no lo tienen de la misma manera. En el campo de la economía ambiental, se proponen métodos basados en el valor de uso indirecto para abordar esta cuestión y valorar adecuadamente los servicios ambientales proporcionados por los ecosistemas.

Los ecosistemas son complejos y multidimensionales, lo que dificulta su definición y medición (^{O'Neill, 2001}; ^{Pickett y Cadenasso, 2002}). La valoración relativa del uso de la tierra puede influir en cómo se percibe la riqueza de diferentes tipos de ecosistemas. Sin embargo, es importante reconocer que la valoración económica de los servicios ambientales va más allá del valor de mercado de la tierra y se basa en métodos que capturan el valor de uso indirecto proporcionado por los ecosistemas.

Dicha medición física es especialmente importante al considerar una decisión de política básica, como la cantidad de un ecosistema que debe convertirse o desarrollarse en lugar de conservarse o incluso restaurarse para continuar produciendo flujos de bienes y servicios. Pero como han señalado los ecologistas, el concepto de ecosistema es altamente multidimensional y difícil de definir o medir (^{O'Neill, 2001}; ^{Pickett y Cadenasso, 2002}).

El principal problema es que el uso del ecosistema como idea central invita a una amplia variedad de enfoques, desde la biodiversidad, pasando por la evolución, hasta el procesamiento de nutrientes y energía, desde instantáneo hasta histórico y desde microbiano hasta biosférico. El valor relativo del uso de la tierra de dos tipos de ecosistemas, en lugar de su flujo de energía total relativo, podría determinar cómo los humanos ven estas dos formas competitivas de riqueza. Esto sugiere que la variable de stock que podría servir como una unidad física para representar un ecosistema como un activo natural es su área de tierra. Los desarrollos recientes en ecología del paisaje, por ejemplo, sugieren que la unidad básica de la mayoría de los procesos ecológicos es espacial y es sinónimo de la tierra o paisaje ecológico que define el límite del sistema (^{O'Neill, 2001}; ^{Bockstael, 1996}; ^{Perry, 2002}; ^{Pickett y Cadenasso, 2002}; ^{Turner, 2005}).

3.2. Asignación de paisajes ecológicos entre usos competitivos

Si los ecosistemas y los servicios que generan pueden asociarse con el paisaje ecológico⁴ que define estos sistemas, entonces no solo podemos representar estos ecosistemas como activos naturales, sino también desarrollar formas de determinar si vale la pena aferrarse o conservar estos activos en comparación con agotarlos o convertirlos modificarlos. Por ejemplo, supongamos que el flujo de servicios ecosistémicos en cualquier período de tiempo t, se puede cuantificar y que podemos medir lo que cada individuo está dispuesto a pagar por que se le proporcionen estos servicios. Si sumamos, o agregamos, la disposición a pagar por parte de todos los individuos que se benefician en cada período de los servicios ecosistémicos, tendremos una cantidad monetaria, llámese Bt, que indica los beneficios sociales en el período de tiempo dado t de esos servicios. Habrá un flujo de tales beneficios generados por los servicios de los ecosistemas, desde el presente y en el futuro. Debido a que la sociedad está tomando una decisión hoy sobre si preservar o no los ecosistemas, queremos considerar el flujo de beneficios de estos servicios, neto de los costos de mantenimiento de los ecosistemas naturales, en términos de su valor presente. Para ello, cualquier flujo de beneficios netos futuros se descuenta en equivalentes de valor presente neto (VAN). En esencia, estamos tratando a los ecosistemas naturales como un tipo especial de activo de capital, una especie de "riqueza natural", que, al igual que cualquier otro activo o inversión en una economía, es capaz de generar un flujo actual y futuro de ingresos o beneficios. Es decir, independientemente de si existe o no un mercado para los bienes y servicios producidos por los ecosistemas, su valor social debe ser igual al VAN descontado de estos flujos (por ende, se debe utilizar la tasa social de descuento). Antes de continuar, es importante aclarar que cuando se hace referencia a los ecosistemas naturales como un "tipo especial de activo de capital", se está utilizando la metáfora de capital para resaltar su valor y la capacidad de generar beneficios y servicios. Sin embargo, es importante aclarar que la característica "especial" de los ecosistemas naturales radica en su naturaleza intrínsecamente única y no reemplazable. Al considerar a los ecosistemas como activos de capital, no se pretende reducirlos a una mera sustitución de la naturaleza por capital financiero. En cambio, se reconoce que los ecosistemas poseen cualidades y atributos que los hacen únicos y esenciales para el bienestar humano y el funcionamiento de los sistemas naturales. La metáfora de capital se utiliza para resaltar su valor económico y la importancia de gestionarlos adecuadamente. Es fundamental comprender que los ecosistemas naturales no son sustituibles por completo por otros tipos de capital, como el financiero o el humano. La riqueza natural, en su forma de ecosistemas, brinda una serie de beneficios y servicios que no pueden ser replicados de la misma manera por otros activos. Por lo tanto, al considerar el valor social de los ecosistemas, se busca capturar su importancia única y asegurar su gestión sostenible para el beneficio presente y futuro de la sociedad.

Retomando la explicación de en la asignación de paisajes ecológicos entre usos competitivos, es clave afirmar que, en comparación con los activos económicos o financieros convencionales, los activos ambientales están sujetos a problemas especiales de medición⁵. En primer lugar, los ecosistemas son una forma inusual de capital. Al igual que con todas las formas de capital, proporcionan un flujo de servicios. Pero cómo ocurre esto en los ecosistemas es único. Como hemos visto, los ecosistemas comprenden el ambiente abiótico (no vivo) y los grupos bióticos (vivos) de especies de plantas y animales llamadas comunidades. Cuando estos dos componentes de los ecosistemas interactúan, proporcionan un flujo de servicios diversos que benefician a los seres humanos. Por lo tanto, es la producción ecológica de servicios ecosistémicos a partir de la estructura y funciones de estos sistemas lo que es la característica clave de estos activos "naturales" (^{Barbier y Heal, 2006}; ^{National Research Council (NRC), 2005}; ^{Polasky y Segerson, 2009}). Si un ecosistema se deja relativamente intacto, entonces los servicios de flujo de la estructura y las funciones del ecosistema están disponibles en cantidades que no se ven afectadas por la velocidad a la que se utilizan. Aunque al igual que otros activos en la economía, un ecosistema puede aumentarse⁶ mediante la inversión, como a través de actividades de restauración, los ecosistemas también pueden agotarse o degradarse, por ejemplo, a través de la destrucción del hábitat, la conversión de la tierra, los impactos de la contaminación, etc.

Es importante destacar que, si bien es cierto que en cualquier economía una inversión puede generar un flujo de beneficios único, en el caso de los ecosistemas, este flujo se distingue por su naturaleza particular y su relación con la estructura y funciones de dichos sistemas. A diferencia de otras inversiones económicas, donde el flujo de beneficios puede depender principalmente de los insumos y procesos internos, los ecosistemas ofrecen servicios ecosistémicos que emergen de la interacción compleja entre los componentes abióticos y bióticos.

Esta interacción da lugar a un flujo diverso y multifacético de servicios que benefician a los seres humanos. En un ecosistema que se mantiene relativamente intacto, los servicios ecosistémicos fluyen en cantidades que no se ven afectadas por la velocidad de uso. Esto se debe a que los ecosistemas funcionan de manera resiliente y pueden regenerar y proporcionar servicios continuos a lo largo del tiempo. Sin embargo, al igual que otros activos, los ecosistemas también pueden agotarse o degradarse debido a factores como la destrucción del hábitat, la conversión de la tierra o los impactos de la contaminación. Estas acciones humanas pueden comprometer la capacidad de los ecosistemas para mantener y generar servicios ecosistémicos, lo que a su vez afecta el flujo de beneficios asociado.

En segundo lugar, mientras que los servicios de la mayoría de los activos en una economía se comercializan, los beneficios derivados de las funciones reguladoras y de hábitat de los ecosistemas generalmente no lo son. Si la disposición agregada a pagar por estos beneficios, Bt, no se revela a través de los resultados del mercado, entonces la gestión eficiente de dichos servicios ecosistémicos requiere métodos explícitos para medir este valor privadosocial. De hecho, el hecho de no considerar los valores proporcionados por los servicios ecosistémicos clave en las decisiones actuales de política y gestión es una de las principales razones de la desaparición generalizada de muchos ecosistemas y hábitats en todo el mundo (^{Millennium Ecosystem Assessment (MEA), 2005}).

La expansión global de las poblaciones humanas y la actividad económica es una causa importante de esta desaparición, debido, entre otras cosas, al aumento de la demanda de tierras, la contaminación o la sobreexplotación de los recursos. El hecho de no medir explícitamente la disposición agregada a pagar por servicios ecológicos que de otro modo no serían comercializados exacerba estos problemas, ya que los beneficios de estos servicios están infravalorados (en términos de valor económico) y pueden conducir a una conversión excesiva de la tierra, la fragmentación del hábitat, el abastecimiento la recolección, el uso del agua y la contaminación causada por la actividad económica comercial emprendida por los seres humanos.

La figura 2 ilustra la dificultad que plantean los desafíos anteriores para la gestión óptima de los paisajes ecológicos. En esta figura, se utiliza el ejemplo de la conversión de un área de paisaje costero X a un desarrollo comercial. En la Figura 2, los beneficios sociales marginales de los servicios ecológicos en cualquier momento t están representados por la línea MB _t para un ecosistema X de un área determinada A̅. A los efectos de la ilustración, se supone que esta línea tiene una pendiente descendente, lo que implica que, por cada kilómetro cuadrado adicional de área de paisaje costero, A, preservada en su estado original, se generarán más beneficios de servicios ecosistémicos, pero en una cantidad decreciente⁷. Tenga en cuenta que es sencillo determinar la disposición agregada a pagar por los beneficios de estos servicios, B _t , a partir de esta línea; es simplemente el área bajo la línea MB _t . Si no hay otro uso para el paisaje ecológico, entonces los costos de oportunidad de mantenerlo son cero y Bt está en su tamaño máximo cuando todo el ecosistema costero se mantiene en su tamaño de área terrestre original A̅. Por lo tanto, la decisión de gestión de los ecosistemas es simple; el paisaje costero debe preservarse completamente y permitirse que proporcione todo su flujo de servicios a perpetuidad. Sin embargo, las presiones demográficas y de desarrollo económico en muchas áreas del mundo generalmente significan que el costo de oportunidad de mantener el paisaje costero no es cero.

La decisión de gestión de ecosistemas debe considerar estos usos de desarrollo alternativo del paisaje costero, que deben incluirse en la Figura 2. Por ejemplo, supongamos que los beneficios sociales marginales de convertir la tierra del ecosistema para estas opciones de desarrollo ahora están representados por una nueva línea MB _t ^D (implica que por cada kilómetro cuadrado adicional de área de paisaje costero preservada en su estado original, se generan más beneficios de servicios ecosistémicos en una cantidad cada vez mayor; ésta pendiente creciente refleja la idea de rendimientos marginales crecientes de los servicios ecológicos, debido a efectos sinérgicos y funciones ecológicas clave⁸). El uso eficiente de la tierra ahora requiere que A̅-At del paisaje costero se convierta para el desarrollo dejando At del ecosistema original intacto. Ambos resultados discutidos hasta ahora asumen que la disposición a pagar por los beneficios marginales derivados de los servicios de los ecosistemas costeros, MB _t , se mide o valora explícitamente. Pero si este no es el caso, entonces es probable que estos flujos no comercializados sean ignorados en la decisión sobre el uso de la tierra. Sólo se tendrán en cuenta los beneficios marginales de los productos comercializados por MB _t ^D derivados de las actividades de desarrollo económico costero y, como se indica en la figura, esto implica que toda la zona del ecosistema At se convertirá para el desarrollo.

Otro problema es la incertidumbre sobre los valores futuros del paisaje costero. Es posible, por ejemplo, que los beneficios de los servicios de los ecosistemas sean mayores en el futuro a medida que se disponga de más información científica con el tiempo⁹. Por ejemplo, supongamos que en el período posterior t+1 se descubre que el valor de los servicios ecosistémicos costeros es en realidad mucho mayor¹⁰, de modo que los beneficios marginales de estos servicios, MB _t+1 , en términos de valor presente ahora están representados por la línea punteada de la Figura 2. Si los beneficios marginales del valor presente del desarrollo de las zonas costeras en el futuro se mantienen prácticamente sin cambios, es decir, MB _t ^D ≈ M _(t+1) ^D , entonces, como indica la figura, los beneficios futuros de los servicios ecosistémicos superan estos costos y el paisaje ecológico debe restaurarse a su área original A̅, asumiendo, por supuesto, que es técnicamente factible y no excesivamente costoso hacerlo.

Desafortunadamente, al tomar decisiones de desarrollo hoy en día, a menudo no sabemos que, en el futuro, el valor de los servicios de los ecosistemas superará los beneficios para el desarrollo (donde las estimaciones de trabajos sobre cambio climático ayudan a esclarecer, como por ejemplo ^{Belfiori y Rabassa (2021}). Nuestro ejemplo simple muestra que, si ya hemos tomado la decisión hoy de convertir A̅-At en el área del paisaje ecológico, entonces tendremos que revertir esta decisión en el período futuro y restaurar el ecosistema costero original.

Tener en cuenta los valores futuros de los servicios ecosistémicos es aún más complicado si el desarrollo actual conduce a la pérdida irreversible del paisaje ecológico o, equivalentemente, la restauración ecológica del paisaje es prohibitivamente costosa. Como señalan ^{Krutilla y Fischer (1975}) si los activos ambientales se agotan irreversiblemente, su valor aumentará en relación con el valor de otros activos económicos reproducibles y acumulados. Tal escenario es probable para ecosistemas únicos y sus paisajes que están en suministro fijo y son difíciles de sustituir o restaurar, lo que implica que los servicios beneficiosos proporcionados por sus funciones reguladoras y de hábitat disminuirán con el tiempo a medida que estos activos se conviertan o degraden. Por lo tanto, cualquier decisión hoy en día que conduzca a una conversión irreversible impone un costo de usuario aa las personas (de la generación futura) que enfrentan un valor de escasez creciente de futuros beneficios del ecosistema como consecuencia¹¹.

Éste costo para el usuario debe ser parte de un análisis de costo-beneficio de una propuesta de desarrollo, pero rara vez se considera en las decisiones reales de desarrollo del paisaje ecológico. La Figura 3 ilustra el problema adicional de medición derivado de la conversión irreversible de los activos fijos de los ecosistemas. Como en el ejemplo original de la Figura 2, si solo se consideran los beneficios actuales, MB _t y los costos de oportunidad, MB _t ^D , de mantener el ecosistema original, entonces se convertiría hoy una cantidad A̅-At del área de paisaje ecológico. Pero supongamos que la pérdida de servicios ecosistémicos costeros derivada de la conversión de A̅-A _t hace que el valor de estos servicios aumente. Sin embargo, si la conversión del ecosistema es irreversible, entonces el área del paisaje ecológico permanece en At en el período de tiempo t + 1. La disminución resultante en el bienestar de los individuos en el futuro es el costo para el usuario de la pérdida irreversible de los servicios de los ecosistemas costeros y marinos debido a la conversión actual. En la Figura 3, el costo marginal de desarrollo para el usuario, medido en términos de valor presente, se representa como la línea recta MUC _t+1 , que es cero cuando se conserva todo el paisaje ecológico, pero aumenta a medida que se convierte más tierra costera. La decisión correcta sobre el uso de la tierra debe tener en cuenta este costo adicional de la conversión irreversible del ecosistema debido a la expansión del desarrollo de la zona costera en la actualidad. Deduciendo el costo marginal para el usuario de MB _t D se obtienen los beneficios marginales netos de la opción de desarrollo, MNB _t ^D . Esta última (siempre desde el punto de vista de la economía ambiental) es la medida adecuada de los costos de oportunidad de mantener el paisaje ecológico y equipararlo con los beneficios sociales marginales de los servicios ecosistémicos determina la asignación intertemporalmente óptima del paisaje. Sólo A̅-A _t ^* de la zona del ecosistema costero debe convertirse para el desarrollo, dejando A_t ^* del ecosistema costero original sin perturbaciones.

Otro problema de la conversión irreversible del paisaje ecológico es que puede aumentar el riesgo de colapso ecológico. Los ecosistemas tienden a mostrar no convexidades manifestadas a través de interacciones de retroalimentación positiva, lo que implica la presencia de umbrales ecológicos¹². Es decir, grandes choques o perturbaciones sostenidas de los ecosistemas pueden poner en marcha una serie de interacciones que pueden romper los umbrales ecológicos que hacen que los sistemas "cambien" de un estado funcional a otro. Aunque es posible bajo ciertas condiciones que el sistema se recupere a su estado original, bajo otras condiciones el cambio podría ser permanente. Por lo tanto, como señalan Dasgupta y Mäler, "si se infligiera un gran daño a un ecosistema cuya capacidad de funcionar está condicionada a que esté por encima de algún nivel umbral (en tamaño, composición o lo que sea), la consecuencia sería irreversible" (2003). La incapacidad de un ecosistema para recuperarse, o volver, a su estado original es esencialmente lo que implica un colapso ecológico. Cada vez más, los ecologistas han identificado la conversión del paisaje ecológico como un tipo de "gran daño" irreversible que puede aumentar la amenaza de colapso del ecosistema (^{Busing y White, 1993}; ^{Dobson, Lodge y Alder, 2006}; ^{Lotze, Lenihan y Bourque, 2006}; ^{Peterson, Allen y Holling, 1998}; ^{Turner, Romme, Gardner, O'Neill y Kratz, 1993}).

4.1. Paisaje ecológico

Para ilustrar aún más las propiedades de los activos naturales de los ecosistemas, consideramos el problema más simple del desarrollo único de todo un paisaje ecológico para un uso comercial alternativo. Tal modelo resulta tener propiedades muy similares a las de los primeros modelos económicos de tierras en espera de desarrollo que podrían tener un uso o ingresos provisionales (^{Arnott y Lewis, 1979}; ^{Shoup, 1970}) o tierras forestales que se talan una vez para la madera, pero que también producen beneficios no maderables mientras tanto (^{Hartman, 1976}). Sea el área de paisaje inicial de un ecosistema A ₀ . Si el paisaje está completamente convertido y desarrollado en su uso más alto y mejor en algún momento futuro t, entonces su valor, expresado en términos de la renta óptima de la tierra desarrollada¹⁴ en ese momento, es R_(t). Suponemos que la tierra desarrollada es inicialmente escasa en la economía, tal vez debido a una población grande y creciente en relación con la cantidad de tierra disponible y por lo tanto el valor de arrendamiento de la tierra desarrollada aumenta con el tiempo, es decir, R′ _(t) > 0. Pero a medida que se produce una conversión de tierras cada vez mayor en toda la economía y debido a que inicialmente se utiliza primero la tierra de mejor calidad para el desarrollo, R"(t) < 0. Además, hasta que el paisaje ecológico se convierta en el momento t, produce un flujo de servicios ecosistémicos o beneficios. Denote el valor de estos beneficios en cada período de tiempo i como B _(i) , que comienzan durante el período actual 0 y terminan en el momento del desarrollo t. De ello se deduce que el valor actual del paisaje en el tiempo 0 es

La fecha óptima de desarrollo, t, se determina como

En la ecuación (3.2)R′ _(t) + B _(t) representa la ganancia de retrasar el desarrollo un período. Incluye el aumento en el valor de arrendamiento de la tierra desarrollada más los beneficios adicionales del ecosistema durante ese período de retraso. El término rR _(t) representa el costo de retrasar el desarrollo. El valor de la tierra, si se vende en el período t, podría invertirse para obtener un ingreso por intereses. La tasa de interés promedio de otros activos en la economía es claramente clave para el costo de oportunidad de retrasar el desarrollo otro período. Una tasa de interés más alta significa que es costoso retrasarla, mientras que la tasa de interés más baja tiene el efecto contrario. Por lo tanto, aunque muy básica, la condición (3.2) muestra cómo los rendimientos de aferrarse a los ecosistemas como un activo natural se pueden comparar con la tasa de rendimiento de otros activos en la economía. La condición (3.2) también se puede escribir de la manera más familiar

El desarrollo debe tener lugar cuando la tasa de cambio del valor de desarrollo de la tierra, R′ _(t) /R _(t) , es igual a la tasa de interés, r, menos la relación entre los flujos de beneficios del ecosistema por período de tiempo del paisaje ecológico y el valor de desarrollo de la tierra. Dado que la tasa de crecimiento del valor de arrendamiento de la tierra desarrollada es inicialmente alta, pero disminuye con el tiempo, la condición (3.3) indica que la tasa de interés neta o efectiva es clave para la decisión de posponer o no el desarrollo un período adicional. Con beneficios positivos para el ecosistema, B(t)/R(t) > 0, la tasa de interés efectiva es menor que la tasa de mercado, lo que implica que el paisaje ecológico debe desarrollarse cuando la tasa de crecimiento en su valor es menor que r y por lo tanto el desarrollo debe retrasarse. Por lo tanto, los beneficios de los ecosistemas son de importancia crítica para la decisión óptima de desarrollo del paisaje. Cuando los beneficios son grandes, el desarrollo puede no ser óptimo en absoluto ¹⁵. Primero, como B(t) → ∞, entonces el problema (3.1) es convexo y no hay una condición factible de primer orden para el momento óptimo para el desarrollo. Sin embargo, los beneficios de los ecosistemas no tienen que ser tan grandes para que el desarrollo se retrase indefinidamente. A partir de (3.2), si R′(t) + B(t) > rR(t) para todo t, entonces las ganancias de retrasar el desarrollo siempre superan los costos y el paisaje ecológico no debe desarrollarse. Finalmente, si existe una solución para el momento óptimo para el desarrollo, también debe satisfacer la condición de segundo orden R" _(t) + B′ _(t) < rR′ _(t) . Si los beneficios de los ecosistemas aumentan rápidamente con el tiempo, tal vez porque el rápido desarrollo en otras partes de la economía ha hecho que tales servicios ecosistémicos sean escasos, entonces esta condición podría no cumplirse y no hay solución para (3.1). Una vez más, el desarrollo del paisaje ecológico no debería ocurrir.

Por lo tanto, valorar los servicios de los ecosistemas, así como los cambios en este valor a lo largo del tiempo, es importante para determinar el momento óptimo para desarrollar el paisaje ecológico, así como si el desarrollo debe tener lugar o no en cualquier momento. Como indica la condición (3.3), el hecho de no valorar en absoluto los beneficios de los ecosistemas equivale a suponer que los ecosistemas no son activos naturales (o bien, que no son sustituibles por capital). Su único valor es como fuente potencial de suelo urbanizable y la decisión de desarrollo depende únicamente de comparar el crecimiento del valor del arrendamiento con la tasa de interés del mercado. El desarrollo ecológico del paisaje tendrá lugar demasiado pronto, si es que se produce.

4.2. Conversión continua de un paisaje ecológico

Aunque el paisaje ecológico de un ecosistema podría convertirse completamente a través del desarrollo único, un escenario más probable es que el paisaje esté sujeto a una conversión continua pero irreversible a la tierra utilizada en actividades de desarrollo económico. Aquí, se demuestra que este problema se puede analizar fácilmente mediante el empleo de un modelo de competencia en la utilización de la tierra, que se ha utilizado en muchos contextos para analizar la asignación de la misma entre usos alternativos (^{Amacher, Ollikainen y Koskela, 2009}; ^{Barbier y Burgess, 1997}; ^{Barbier, Damania y Léonard, 2010}; ^{Benhin y Barbier, 2001}; ^{Crocker, 2005}; ^{Hartwick, van Long y Tian, 2001}).

En la siguiente versión del problema, se supone que la decisión de conversión de tierras es efectivamente irreversible porque, una vez que el paisaje ecológico se convierte en otro uso de la tierra, el costo de restaurar el paisaje es técnicamente inviable o prohibitivamente costoso en relación con los beneficios ecosistémicos obtenidos. Más adelante en esta sección, esta condición se modifica para permitir la posibilidad de una futura restauración del paisaje ecológico. Sea A(t) el área del paisaje de un ecosistema en el tiempo t y A ₍₀₎ =A ₀ es el área paisajística inicial. Si c _(t) es el área de paisaje ecológico convertida en cada período en una actividad de desarrollo, entonces

De ello se deduce que, si D _(t) es el área de uso del suelo en la actividad de desarrollo y D ₍₀₎ = D ₀ es el área de suelo urbanizada inicial, entonces

El ecosistema produce un flujo de bienes y servicios, o beneficios, que varían en todo el paisaje. Sea B(A _(t) ) el flujo periódico de servicios ecosistémicos del área de paisaje restante. Estos beneficios varían de forma no lineal en todo el panorama, de modo que ∂B⁄(∂A _(t) )>0, (∂ ² B)/∂A _(t) 2 <0. La tierra desarrollada también es heterogénea en calidad. Sea R la renta periódica asociada a la tierra urbanizada. Si la decisión de conversión es racional, entonces la tierra de mayor calidad se asigna primero al desarrollo y la renta diferencial variará con la calidad de la tierra; es decir, hay rendimientos marginales decrecientes (renta) al aumento en el stock de tierras desarrolladas, R(D(t)),∂R/∂D(t)>0,∂2 R/∂D(t)2 < 0. Sin embargo, las condiciones (3.4) y (3.5) indican que D _(t) = D ₀ + A ₀ - A _(t) . Esta última expresión implica a su vez que las rentas de la tierra desarrollada pueden reescribirse como R(A _(t) ),∂R/∂t < 0. Si C son los costos de conversión, entonces más conversión horizontal aumenta estos costos, es decir, C(c _(t) ),∂C⁄∂c _(t) >0†œc (t) > 0,(∂ ² C)/∂c _(t) ² > 0. También se supone que C ₍₀₎ = C&apos; ₍₀₎ = 0. El tomador de decisiones que determina el uso del paisaje puede maximizar el valor presente de los rendimientos netos de la tierra, V, eligiendo niveles óptimos de tierra para convertir, c_(t)

sujeto a (3.4) y (3.5). Sin embargo, si se utiliza las sustituciones sugeridas anteriormente en la expresión de alquiler de tierras desarrolladas, entonces el valor actual Hamiltoniano del problema es

Donde µ es el valor sombra del paisaje ecológico¹⁶. Dos de las condiciones de primer orden del problema son

Combinando (3.7) y (3.8) se obtiene

Donde -R _A =R _D es la renta periódica anual derivada del uso de la tierra desarrollada.

La condición (3.9) indica que, a lo largo del camino óptimo de conversión del paisaje, los rendimientos de los dos usos de la tierra en competencia deben ser iguales.

Los beneficios marginales del desarrollo menos los costes de conversión R´ _(D) - rC´ _(c) deben ser iguales al beneficio marginal de aferrarse al paisaje ecológico B´ (A) + μ ̇. Nótese que (3.9) también se puede reescribir como

La diferencia entre el valor marginal capitalizado de la tierra desarrollada y la tierra retenida como paisaje ecológico es el costo marginal de convertir el paisaje. Denote P como el "precio", o valor de capital, de la tierra que está asociada con cada uno de estos respectivos valores de uso de la tierra capitalizados, entonces

La diferencia en los precios de la tierra entre la tierra desarrollada y la ecológica es el costo marginal de convertir una unidad del paisaje ecológico en tierra desarrollada. En el estado estacionario a largo plazo, A ̇=μ ̇=0. De (3.4) y (3.7) se desprende que tanto la conversión del paisaje como el valor marginal de una unidad adicional de paisaje ecosistémico se acercan a cero asintóticamente, es decir,

La brecha entre los precios de la tierra desaparecerá, P(D(t) = P(A(t)) y el área de paisaje del ecosistema convergerá a un nivel de estado estacionario A*. Suponga que el área de paisaje ecológico inicial es grande A ₍₀₎ > A*. Desde (3.7), a lo largo de la ruta de transición al estado estacionario a largo plazo, el valor marginal de una unidad adicional de paisaje ecosistémico es negativo μ < 0. Inicialmente, la conversión óptima del paisaje c es muy grande, lo que refleja el hecho de que la tierra desarrollada es relativamente escasa en comparación con el paisaje ecológico y esencialmente valorada como una "reserva" para ser convertida en tierra desarrollada. Pero debido a que el área inicial del paisaje es grande, el valor marginal de los servicios ecosistémicos de ese paisaje B´ (A) es muy bajo, mientras que la renta marginal obtenida del uso de la tierra desarrollada R´ (D) es extremadamente alta. El resultado es que el valor en la sombra del paisaje ecológico μ (t) está aumentando con el tiempo. De hecho, dado que A ₍₀₎ > A*, a lo largo del camino óptimo hasta que se alcanza el estado estacionario, μ _(t) continúa subiendo y c bajando. Formalmente, a partir de la condición necesaria (3.7)

lo que implica que (3.4) se puede escribir como A ̇=-c(μ) y confirma que, a medida que el valor de sombra del paisaje ecológico se vuelve menos negativo con el tiempo, la conversión óptima de la tierra cae. La pendiente del sendero óptimo es

lo que verifica que, aunque inicialmente el paisaje ecológico es muy grande, a medida que avanza la conversión de tierras y A cae, el valor de sombra del paisaje se vuelve menos negativo. El camino óptimo para la conversión del paisaje ecológico se representa en la Figura 4.

Sin embargo, como se discutió anteriormente, el problema para el tomador de decisiones que determina el uso del paisaje es que los mercados no tienen en cuenta el valor de los servicios ecosistémicos de no mercado, por lo que típicamente B ´ (A) = 0 en la mayoría de las decisiones de uso de la tierra. Si ese es el caso, el único valor del paisaje ecológico es como una "reserva" de tierra desarrollada. La tierra se desarrollará hasta que a la larga todo el paisaje se convierta A*=0 y D*=A0 y el valor capitalizado de la tierra sea cero,

este resultado se muestra en la Figura 5.