I. INTRODUCCIÓN

La vitamina D es una hormona que interviene en múltiples procesos en el cuerpo humano. Los más conocidos (denominados clásicos), tienen lugar en el metabolismo fosfocálcico, regulando los niveles en sangre de calcio y fosfato mediante distintos mecanismos. A medida que se fue avanzando con las investigaciones, se atribuyeron muchas más funciones a la vitamina D (denominadas no clásicas), tales como la inmunomodulación y el control de la presión arterial, entre otras.^1-3 Además, su deficiencia se asoció a diferentes enfermedades, como la sarcopenia, el Parkinson, el Alzheimer y la artritis reumatoidea.^3-6 Incluso se la ha asociado a formas más graves de la enfermedad por COVID-19.⁷

La principal fuente de vitamina D es la síntesis en la piel producida por la radiación solar UV, ya que muy pocos alimentos la contienen de manera natural.⁸ La radiación solar UV que llega a la superficie terrestre varía en función de la composición atmosférica (especialmente O₃ estratosférico y troposférico), la ubicación geográfica, la hora del día y los días del año. El intervalo UV es el más energético por fotón incidente (280-400 nm). Este intervalo espectral desencadena las reacciones fotoquímicas fundamentales en los precursores de la vitamina D. En el caso de los vegetales, se sintetiza vitamina D₂ (ergocalciferol) a partir del ergosterol, mientras que en los seres humanos se forma vitamina D₃ a partir del 7-dehidrocolesterol (7-DHC) que se encuentra en las membranas plasmáticas de los queratinocitos de la epidermis y en los fibroblastos de la dermis.^9-11 Cuando este último interactúa con los rayos UV sufre cambios conformacionales, dando como resultado la pre-vitamina D, la cual rápidamente se transforma a vitamina D₃ (colecalciferol) y se une a una proteína transportadora de la sangre. Sin embargo, para ejercer sus efectos la vitamina D debe sufrir dos hidroxilaciones. La primera se da en el riñón, formando la 25-hidroxi-vitamina D (calcidiol), y la segunda tiene lugar en el hígado, donde finalmente obtenemos la 1-25-dihidroxi-vitamina D (calcitriol) o en otras palabras, la vitamina D activa.¹²

Por otro lado, la sobreexposición solar UV también puede producir efectos nocivos a largo plazo, que van desde el fotoenvejecimiento, fotodermatosis hasta cánceres de piel y cataratas.^13,14 Por esta razón es importante conocer los Tiempos de Exposición Solar (TES) para iniciar la síntesis de la vitamina D₃, sin provocar un daño a la piel (por ejemplo, eritema). Para calcular los TES que producen un efecto biológico específico, se utiliza la definición de la dosis efectiva:

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donde es la irradiancia solar espectral a nivel del suelo y es el espectro de acción, que puede ser para: la síntesis de la pre-vitamina D₃ o generación de eritema. La irradiancia efectiva , representa la irradiancia de pre-vitamina D3 () o la irradiancia eritémica () según sea el caso. La integral de la irradiancia de un tiempo a , define la Dosis en unidades de J/m2. La Dosis Eritemica Mínima (MED por sus siglás en inglés) de un fototipo II se encuentra en el rango 250-350 J/m2 con irradiación UVB,¹⁵ siendo la MED de referencia 2.5 la dosis eritémica estándar.¹⁶ De manera análoga, la Dosis Mínima para generar los niveles adecuados de vitamina D3 (MDD por sus siglas en inglés) es de 34 J/m2 con una exposición de cuerpo completo y de 136 J/m2 con una exposición del 25% del cuerpo (brazos, cuello y cara).¹⁶,¹⁷ La MDD también se puede aproximar en términos de MED (63 J/m2) para un fototipo II.¹⁸ En este trabajo se presenta la estimación de la EvitD, mediante tres métodos: Coeficiente de proporcionalidad,¹⁶ Ecuación de Herman¹⁹ y Modelo TUV.²⁰ En particular, en este trabajo se utiliza el modelo TUV en la determinación de los TES () para acumular 1MED, MED y 1MDD en la ciudad de Rosario, Argentina.

II. MATERIALES Y MÉTODOS

Los datos de la columna total de ozono (O3) provienen de la Colección 3, OMTD3 v8.5, en Unidades Dobson (DU), medidos por el Instrumento de Monitoreo de Ozono (OMI) para las coordenadas de la ciudad de Rosario, Argentina. A bordo del satélite AURA-NASA, OMI realiza observaciones diarias en una superficie de 13×24 Km2 en el nadir, disponible en disc.gsfc.nasa.gov. Para las mediciones in situ de se utilizó un espectroradiómetro Optronic-OL756 con esfera integradora y para el índice UV, la estación meteorológica Davis. Ambos instrumentos se encuentran ubicados en el Instituto de Física Rosario (CONICET-UNR), en la ciudad de Rosario.

Coeficiente de proporcionalidad

La Commission Internationale de l’Eclairage (CIE) y la World Meteorological Organization (WMO) reportan la siguiente relación:

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donde k tiene dos valores distintos en verano e invierno para una ciudad del hemisferio sur.¹⁶ En este trabajo, los valores de k fueron obtenidos calculando y por medio de la Ec. () y las mediciones de realizadas bajo cielo despejado en verano e invierno (Fig. 1). Posteriormente, la sustitución de y en la Ec. () determina en invierno y de en verano. Finalmente los valores diarios de para ambas épocas del año (21/Jun/2019 - 20/Sep/2019 invierno y 21/Dic/2019 - 20/Mar/2020 verano) se estimaron a partir de la . Esta irradiancia eritémica se deriva del índice UV medido al mediodía solar en cielo despejado por la estación Davis. El índice UV es internacionalmente reconocido como medida de riesgo, en una escala de 0 a 20 (o más) y resulta de multiplicar por 40 m²/W.

FIG. 1: a) Espectros de acción de pre-vitamina D₃ y eritémica, e irradiancia espectral solar medida en cielo despejado, cerca de los solsticios de verano (28/Dic/2011) e invierno (23/Jun/2011), en la ciudad de Rosario. b) Irradiancia ponderada por cada espectro de acción y estación del año. 

Ecuación de Herman

Herman¹⁹ estableció una ecuación general de para cualquier lugar geográfico:

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donde el O₃ es la columna total de ozono, es el Factor de Amplificación de Radiación y es una función de ajuste, estos dos últimos dependientes el ángulo cenital solar . La en esta ecuación depende de la columna total de O₃ en el sitio en cuestión y de las funciones y , que a su vez dependen de la hora del día. Los coeficientes de y se muestran en la Tabla 1, los cuales fueron obtenidos ejecutando el modelo TUV.

TABLA 1: Coeficientes ¹⁹ para obtener ;  

III. RESULTADOS

La irradiancia pre-vitamina D3 calculada al mediodía solar empleando los tres métodos se muestra en la Fig. 2. Como puede observarse, existe una alta similitud entre los resultados obtenidos con la Ec. de Herman y el modelo TUV. La diferencia relativa promedio fue de 3.6% en verano y de 0.4% en invierno, respecto al TUV. Mientras que las diferencias relativas en razón del Coeficiente de proporcionalidad con el TUV y la Ec. de Herman fueron de: 8.5% y 8.4% en invierno, así como de 20.8% y 17.1% en verano, respectivamente.

FIG. 2: EvitD para la ciudad de Rosario obtenida con el Coeficiente de proporcionalidad, Ec. de Herman y Modelo TUV. 

Un estudio²¹ sobre el porcentaje de conversión de 7-DHC a pre-vitamina D3 en diferentes latitudes y épocas del año, reveló que a latitudes mayores de [S-N] en invierno, esta conversión es extremadamente ineficiente. La magnitud de este porcentaje es inversamente proporcional a la latitud en ciudades del continente americano. El máximo porcentaje de conversión a pre-vitamina D3 en Buenos Aires y Ushuaia lo alcanzaron en diciembre. Este antecedente es semejante a los resultados obtenidos con los tres métodos de derivación de la en Rosario, ya que el máximo valor ocurre en diciembre (Fig. 2).

Para una exposición a partir del mediodía solar, en el periodo junio 2019 - mayo 2020 se estimaron los TES hasta alcanzar las diferentes dosis (Fig. 3). En invierno los TES para alcanzar 1 MDD, se encuentran en promedio a los 145 minutos, mientras que para acumular MED a los 113 minutos y para la aparición de eritema (1 MED) a los 4715 minutos. En verano, en promedio se requieren 41 min para alcanzar la dosis mínima de pre-vitamina D3, para MED 41 min y 152 min para la eritémica. Los TES para obtener 1 MDD y MED tuvieron valores semejantes, con una diferencia promedio de 1 min en ambas temporadas.

Para extender el análisis a otras latitudes, se incorporaron los valores de los TES obtenidos por dos estudios.²²,²³ Estos TES se muestran en la Tabla 2 para cada fototipo y dosis. ^{Diaz et al. 2011} considera una SDDSA (dosis ponderada por el espectro de vitamina D3), para una exposición del 9% del cuerpo (sólo la cabeza). Los valores para las ciudades de Santiago de Chile y Punta Arenas, también fueron estimados con el modelo TUV en dos fechas particulares de verano e invierno. Los TES para acumular un MED, en los tres estudios mostraron una ligera concordancia. Sin embargo, en invierno Punta Arenas no alcanzó la dosis, excepto en un caso²³ posiblemente porque la dosis considerada es menor a las otras. Los TES en Santiago de Chile para acumular una MDD, fueron más largos en el trabajo de Díaz et al. 2011, que los TES del presente estudio. El mismo trabajo reveló que 1 MDD para Buenos Aires en verano, es alcanzada a los 13 min. A pesar de que esta ciudad se encuentra a 300 km de Rosario, los TES se extienden también poco más del triple respecto al promedio obtenido con el modelo TUV (41 min). Esta diferencia se debe a que en nuestras estimaciones se considera un área de piel expuesta mayor (25% del cuerpo).

FIG. 3: TES diarios para acumular 1 4 MED, 1MDD y 1MED en una persona de un fototipo de piel II comenzando la exposición a partir del mediodía solar. 

TABLA 2: TES en minutos para cada dosis (x: no alcanzada) y fototipos obtenidos por ^{Cabrera 2005} y ^{Diaz et al. 2011} (celdas grises). Análisis del presente trabajo (celdas blancas) en un día de verano e invierno para acumular 1MED, ¼ MED y 1MDD. 

IV. DISCUSIÓN Y CONCLUSIONES

El modelo TUV y la Ec. de Herman mostraron valores semejantes de debido a que ambos métodos consideran el O₃ y el como principales elementos de influencia. Sin embargo, los aerosoles atenúan la radiación solar UV y podrían afectarla de manera importante cuando tienen lugar incendios en el Delta del río Paraná frente a Rosario.²⁴ Respecto a los valores derivados del Coeficiente de proporcionalidad, aunque su aplicación es práctica, la aproximación depende del factor de cada época del año.

El análisis comparativo de los TES para las MDD reveló que las principales diferencias se deben a los siguientes factores: 1) la superficie expuesta del cuerpo (relacionada al valor de la dosis), 2) las condiciones de cielo (despejado o nublado) y 3) la presencia de contaminación atmosférica. Por otro lado, estimamos que una MED en Rosario se alcanza en promedio a los 152 min en verano, los cuales se encuentran en el intervalo esperado de acuerdo a la latitud. Los TES calculados para una MDD y MED indicaron una diferencia promedio entre ambos de 0.5 min en verano y 3 min en invierno. Por lo tanto, es posible derivar los TES con relativa precisión, a partir de la estimación de una MED.

El modelo TUV, la Ec. de Herman y el Coeficiente de proporcionalidad estiman valores de para cielo despejado, en consecuencia estos TES podrían ser considerados como un tiempo mínimo de exposición al sol, mientras que los TES para acumular una MED pueden ser tomados como límite de tiempo superior. De esta manera, podríamos obtener niveles adecuados de vitamina D₃, evitando las consecuencias en la salud que provoca su deficiencia, sin los efectos nocivos que conlleva la sobreexposición solar. Este estudio podría extenderse en un futuro para analizar la contribución de los aerosoles troposféricos, así como la mezcla en altura con la capa límite atmosférica en eventos de quema de biomasa.