Spanish (pdf)
Article in xml format
Article references
Automatic translation
Send this article by e-mail
Cited by SciELO 
Similars in
SciELO 
uBio 
Permalink
Los dientes son los elementos del sistema esquelético que presentan mayor grado de preservación (Hillson, 1996; 2014; Meinl et al., 2007; Prince y Konigsberg, 2008). De los parámetros biológicos que se pueden estimar a partir del análisis dental, la edad cronológica es uno de los que ofrecen resultados más precisos (Hilson, 1996; Miles, 1963). Probada es su precisión y exactitud en la estimación de la edad de muerte en subadultos, como lo evidencian aquellos métodos basados en el desarrollo y la maduración dentarios (AlQahtani et al., 2010; Dermijian y Goldstein 1973; Dermijian et al., 1973; Dermijian, 1986; Saunders et al., 1993), las variables odontométricas (Aka, Canturk, Dagalp y Yagan, 2009; Cardoso, 2007; Cardoso et al., 2016; 2019; Irurita Olivares et al., 2014; Liversidge et al., 1993) y, por último, los marcadores microestructurales de crecimiento (Birch y Dean, 2014; Huda y Bowman, 1995; Mahoney, 2011; Nava et al., 2017). A partir del trabajo de Gustafson (1950), numerosas propuestas han evaluado la utilidad de diversos indicadores de la edad en individuos que finalizaron su crecimiento y desarrollo, entre los cuales destacan (por sus resultados obtenidos) los que analizan la translucidez dentinal radicular a partir de cortes delgados (Bang y Ramm, 1970; Singhal et al., 2010; Solheim y Sundnes, 1980; Solheim, 1989; Thomas et al., 1993) o preservando la integridad del diente (Foti et al., 2001; Garizoain et al., 2020; González-Colmenares et al., 2007; Kvaal y Solheim, 1994; Lamendin, et al., 1992; Parra et al.2020; 2021; Prince, 2004; Prince y Ubelaker, 2002; Prince y Konigsberg, 2008; Sarajlic et al. 2006; Zorba et al., 2018).
Una particularidad compartida por la mayoría de los métodos de estimación de la edad basados en variables continuas es el modelo estadístico utilizado. En individuos adultos, la relación entre la edad cronológica (y) y el indicador de la edad (x) suele ser expresada como la ecuación de una recta. Sin embargo, es conocido que muchos de estos indicadores aumentan en su valor con la edad, pero no de manera lineal (Cappella et al., 2017; Katz y Suchey, 1989; Prince y Konigsberg, 2008). Esto ocasionaría un ajuste diferencial de los datos a la línea de regresión, provocando en última instancia una menor precisión del método (Nawrocki, 2010). Asimismo, este problema se traduce en una tendencia a sobreestimar la edad en individuos jóvenes y subestimarla en individuos de edades avanzadas, incrementando el error en las estimaciones en estos grupos etarios (Aykroyd et al., 1997; Capella et al., 2017; Cunha et al., 2009; Franklin, 2010; Garizoain, 2019; Garizoain et al., 2020; González-Colmenares, 2007; Nawrocki, 2010; Prince, 2004; Prince y Ubelaker, 2002; Ritz-Timme et al., 2000; Solheim y Sundnes 1980; Wegener y Albrecht 1980). Esta tendencia, definida por Nawrocki (2010) como efecto trayectoria, resulta inherente a la estimación de edad en individuos adultos y no puede ser eliminada, por lo que uno de los principales objetivos de los estudios de índole metodológica es buscar alternativas que minimicen su impacto (Nawrocki, 2010; Parra et al., 2020; Prince y Konigsberg, 2008).
Dada la necesidad de contar con metodologías más precisas que disminuyan el error en las estimaciones y los problemas que surgen de la utilización de regresiones lineales, en las últimas décadas se han llevado a cabo investigaciones que analizan alternativas (Cardoso et al., 2014; Parra et al., 2020; Prince y Konigsberg, 2008; Prince y Ubelaker, 2002). Ejemplo de esta clase de estudios son los que exploran opciones a través de la calibración de las regresiones lineales (Aykroyd et al.,1997, 1999; Prince y Konigsberg, 2008) o la metodología bayesiana, la cual ofrece estimaciones más certeras y errores más realistas (Aykroyd et al., 1999; Parra et al., 2020; 2021; Prince y Ubelaker, 2002).
En el marco de esta problemática, el objetivo del presente trabajo es generar dos modelos de estimación de la edad basados en regresiones, una lineal y otra logarítmica y luego evaluar su precisión y exactitud en una muestra de individuos adultos. Para lograr el objetivo propuesto, se generaron los modelos mencionados a partir del método de translucidez radicular de la dentina en caninos inferiores permanentes (Lamendin et al., 1992) en una muestra proveniente de la ciudad de La Plata (Argentina). Posteriormente los modelos generados fueron puestos a prueba en otra muestra de dientes provenientes de restos de los cementerios de Valladolid y Palencia (España) para comparar los resultados entre ambos modelos.
MATERIALES Y MÉTODOS
Para el presente estudio se analizaron muestras esqueléticas pertenecientes a dos colecciones osteológicas documentadas. Los esqueletos que conforman la colección Lambre (Facultad de Ciencias Médicas, Universidad Nacional de La Plata) provienen del Cementerio Municipal de La Plata (La Plata, Argentina) y corresponden a individuos fallecidos entre mediados y finales del siglo XX (Plischuk et al., 2020). Por otro lado, los restos que conforman la colección Museo Anatómico (Facultad de Medicina, Universidad de Valladolid, España) corresponden a individuos fallecidos entre las décadas de 1980-2000 en las ciudades españolas de Palencia y Valladolid (Santos Pérez, 2017). Ambas colecciones poseen información documental asociada (edad, sexo, fecha de muerte, entre otras), obtenida a partir de datos provenientes de las actas de los cementerios de origen.
En cada colección se seleccionaron dos muestras de caninos inferiores (Fig. 1). Para la generación de los dos modelos de regresiones (lineal y logarítmica) se utilizó una muestra de caninos permanentes pertenecientes a 62 individuos con edades comprendidas entre los 23 y 90 años de edad (media de edad=55,28 años; mediana=57,00 años) provenientes de la colección Lambre. Por otro lado, la evaluación de los modelos generados en la colección Lambre fue realizada en una muestra de caninos permanentes provenientes de 39 individuos con un rango de edad de 35-88 años (media de edad=67,82 años; mediana=70,00 años) pertenecientes a la colección Museo Anatómico.
Fig. 1 Distribución etaria de las muestras incluídas en el presente estudio. La muestra proveniente de la colección Lambre (rojo), es la utilizada para generar las regresiones lineales y logarítmicas. Por el contrario, la muestra proveniente de la colección “Museo Anatómico Valladolid”, es la utilizada para evaluar dichas regresiones.
La translucidez dentinal radicular es un rasgo observable que se produce como consecuencia de la precipitación hacia el interior de la parte activa del odontoblasto de cristales de hidroxiapatita contenidos en la dentina peritubular (Burke y Samarawickrama, 1995; Garizoain, 2019; Kinney et al., 2005; Lamendin et al., 1992; Megyesi et al., 2006; Sengupta et al., 1998). Esto genera que, al ser sometida a un haz de luz, se produzca un efecto de translucidez. Esta variable, junto con la longitud de la raíz, fueron medidas de acuerdo a la técnica propuesta por Lamendin et al. (1992), sobre la superficie labial de forma macroscópica en el diente intacto, utilizando calibre digital Mitutoyo (precisión 0,01mm) y un negatoscopio LED como fuente lumínica para poder visualizar la zona translúcida de la raíz. La translucidez se mide desde el ápice radicular hasta donde alcanza la máxima extensión de la zona translúcida de la raíz, sobre el eje medio del diente en vista labial. Por otro lado, la longitud de la raíz, definida como la distancia máxima entre el ápice de la raíz y la línea de unión cemento-esmalte, es medida sobre el eje medio del diente sobre la superficie labial.
A partir de las medidas de translucidez y longitud de la raíz, se estimó el valor de T para la superficie labial. T representa el total de la superficie translucida de la raíz en función de la longitud de la misma (Lamendin et al., 1992). El mismo es calculado de acuerdo de la siguiente manera:
En cuanto al análisis de error intra e inter-observador, estudios previos no mostraron discrepancias estadísticamente significativas (Garizoain, 2019). Asimismo, los coeficientes de correlación intraclase reportaron una elevada correlación entre ambos conjuntos de mediciones, reafirmando la confiabilidad y reproductibilidad de las mismas (Garizoain, 2019). Respecto a los modelos generados, el primero se realizó aplicando una regresión lineal mediante el método de mínimos cuadrados ordinarios, mientras que el segundo corresponde a una regresión logarítmica (linear-log model), en el cual se aplica una transformación logarítmica a la variable independiente a fin de lograr la linealidad entre ambas variables (Cleophas y Zwinderman, 2016). Por otro lado, los análisis de las estimaciones de la edad se realizaron de forma general (tomando todas las estimaciones en su conjunto) y por cohortes etarias, (35-50; 51-65; 66-80 y >81) ya que se ha demostrado que la edad es un factor de injerencia en las estimaciones (Garizoain et al., 2020). Todos los análisis estadísticos fueron realizados utilizando el software estadístico SPSS 23.0 con un nivel de significación de 0,01.
Consideraciones éticas
El presente estudio cuenta con el aval del Comité de Bioética de la Facultad de Ciencias Médicas de la Universidad Nacional de La Plata (COBIMED 2012). Por otro lado, el manejo y estudio de restos óseos humanos necesario para el desarrollo de este trabajo siguen los lineamientos nacionales e internacionales (Aranda et al., 2014).
RESULTADOS
Se evaluó la normalidad en la distribución de las variables por medio del test estadístico de Shapiro-Wilk encontrándose que los mismos siguen una distribución normal, lo que implica que la estadística utilizada en el presente trabajo para el tratamiento de los datos es paramétrica (Tabla 1). En cuanto al grado de correlatividad entre la edad cronológica y T (translucidez) en la muestra proveniente de La Plata, el coeficiente de correlación de Pearson calculado fue de 0,62 (p<0,00). Esta significación en la correlación entre estas variables, habilita la inclusión de ambas en modelos predictivos de la edad.
Tabla 1 Resultados de la prueba de normalidad
| n | w | p | |
| Translucidez | 62 | 0,96 | 0,15 |
| Long. Raíz | 62 | 0,96 | 0,16 |
Generación de modelos de regresión predictores de la edad en la muestra de la colección Lambre
Se generaron dos modelos de regresión a partir de los datos analizados. El primero de ellos corresponde a una regresión lineal que permite predecir la edad en función del valor de T y cuya ecuación adopta la siguiente forma:
El error estándar de las estimaciones (E.E.E) para esta fórmula fue de 12,48, mientras que el R2 de la misma fue de 0,38.
El segundo modelo, correspondiente a una regresión logarítmica, presenta un coeficiente de determinación (R2) de 0,37, mientras que el E.E.E, es de 12,57. En cuanto a la fórmula predictora de la edad, la misma adopta la siguiente forma:
Aplicación de los modelos generados en la muestra de la colección Museo Anatómico (Valladolid, España)
En cuanto a la evaluación del rendimiento de las ecuaciones desarrolladas se utilizó un test de t de Student para muestras relacionadas a fin de comparar las diferencias entre edad estimada y edad documentada. Las mismas fueron estadísticamente significativas para ambos modelos (t lineal=3,62 gl=38 p=0,00; t logarítmica=2,08 gl=38 p=0,04). En cuanto al sesgo e imprecisión en las estimaciones utilizando el modelo de regresión logarítmica, los resultados fueron de -4,25 y 9,68 años respectivamente. Por el contrario, la utilización de una regresión lineal evidenció un sesgo e imprecisión en las estimaciones de -7,79 y 11,87 años respectivamente. Asimismo, al comparar las edades estimadas a partir de los modelos generados (logarítmico y lineal), la media de las diferencias en las estimaciones fue de 3,54 años, siendo estadísticamente significativa (t=9,69 p=0,00). Por otro lado, se logró una mayor cantidad de estimaciones correctas de la edad utilizando el modelo de regresión logarítmica (Tabla 2).
Tabla 2 Porcentajes de estimaciones de la edad correctas realizadas sobre la muestra de Valladolid, para los modelos Lineal y Logarítmico
| Correctas | Incorrectas | |||
| n | % | n | % | |
| Lineal | 26 | 66,66% | 13 | 33,34% |
| Logarítmica | 30 | 76,93% | 9 | 23,07% |
Al segmentar los resultados de las estimaciones por cohortes etarias se encontraron diferencias en el rendimiento de los dos modelos de regresión. En primera instancia, al comparar las medias de las diferencias entre las edades estimadas y documentadas en cada cohorte etaria los resultados no difirieron entre los modelos de regresión utilizados (Tabla 3). En las cohortes de individuos más jóvenes (35-50) las diferencias entre edades no fueron estadísticamente significativas. Por el contrario, en aquellos individuos de edades más avanzadas, las edades difirieron significativamente. Los resultados respecto al sesgo e imprecisión en las estimaciones según la cohorte etaria se exponen en la Tabla 4. Como puede observarse, en la regresión lineal se parte de un sesgo de 6,65 años (sobreestimación de la edad), que disminuye hasta valores inferiores a un año de error en las décadas siguientes. Luego en los grupos de edad superiores se observa que el sesgo aumenta con una tendencia a la subestimación de la edad. En cuanto a la imprecisión de las estimaciones, este modelo produce errores de una magnitud menor a los diez años en las cohortes etarias más jóvenes (35-50; 51-65), incrementándose en los últimos dos grupos de edad. Por otro lado, las regresiones logarítmicas evidencian un sesgo tendiente a la sobrestimación de la edad en los primeros dos grupos, revirtiéndose esta tendencia en las cohortes subsiguientes. En cuanto a la magnitud del error (imprecisión), esta es de 10,56 años en la cohorte más joven, disminuyendo en los grupos subsiguientes hasta aumentar y superar los 10 años de error en el grupo de edad de individuos mayores a 80 años. Como se observa en la Tabla 5, en las regresiones lineales se obtuvieron porcentajes de estimaciones correctas superiores al 75% en las cohortes de individuos de 35-50 y 51-65. Por otro lado, en las regresiones logarítmicas estos resultados de estimaciones correctas fueron alcanzados en las cohortes de 51-65 y 66-80 (Fig. 2).
Tabla 3 Resultados de la prueba de t de student para muestras emparejadas donde se compara la edad estimada y edad cronológica sobre la muestra de Valladolid, por grupos de edad
| Comparación edad estimada-edad cronológica | |||||
| Grupo edad | 35-50 | 51-65 | 66-80 | 81+ | |
| R. Lineal | t | -1,26 | 0,23 | 4,63 | 3,8 |
| n | 5 | 10 | 18 | 6 | |
| p | 0,27 | 0,81 | 0,00* | 0,01* | |
| R. Logarítmica | t | -1,58 | -1,41 | 3,65 | 3,76 |
| n | 5 | 10 | 18 | 7 | |
| p | 0,18 | 0,19 | 0,00* | 0,01* | |
Tabla 4 Resultados de sesgo e imprecisión en las estimaciones realizadas en la muerta de Valladolid, por grupo de edad
| 35-50 | 51-65 | 66-80 | 81+ | Total | ||
| R. Lineal | Sesgo | 6,65 | -0,61 | -11,03 | -22,08 | -7,79 |
| Imprecisión | 9,38 | 6,75 | 12,02 | 22,07 | 11,87 | |
| R. Logarítmica | Sesgo | 9,45 | 3,36 | -7,54 | -18,47 | -4,25 |
| Imprecisión | 10,56 | 3,36 | 8,14 | 18,47 | 9,68 |
Tabla 5 Porcentajes de estimaciones de la edad correctas realizadas sobre la muestra de Valladolid, por grupo de edad
| 35-50 | 51-65 | 66-80 | 81+ | ||
| R. Lineal | Correctas | 80% | 100% | 55,55% | 33,33% |
| R. Logarítmica | Correctas | 60% | 90% | 88,88% | 33,33% |
Fig. 2 En la figura se muestra la variación de los porcentajes de estimaciones correcta de la edad en los diferentes grupos de edad analizados, realizadas sobre la muestra de Valladolid. La línea gris oscura corresponde a los resultados obtenidos de la regresión lineal y la línea gris clara a la regresión logarítmica.
DISCUSIÓN
El análisis de correlación de Pearson evidenció que la translucidez radicular de la dentina aumenta de manera significativa con la edad. Asimismo, los valores obtenidos resultaron similares a aquellos reportados por otras investigaciones, ubicándose dentro del grado de variación interpoblacional que presenta la correlación entre esta variable y la edad (Drusini et al., 1991; Martrille et al., 2007; Parra et al., 2021).
En cuanto a las regresiones logarítmicas y lineales generadas en la colección Lambre, los coeficientes de determinación obtenidos fueron similares. Si bien los valores de los R2 fueron bajos, estos resultan equiparables a los reportados por otros autores (Ackerman y Steyn, 2014; Brkic et al., 2006; Ermenc, 1997; Foti et al., 2001; Prince y Ubelaker, 2002), e incluso levemente superiores al obtenido por Lamendin y colaboradores (1992) en su propuesta original del método (R2= 0.33). Ambos modelos presentaron diferencias estadísticamente significativas entre edades estimadas y documentadas, además de diferir entre ellos en las edades calculadas. Sin embargo, los valores del sesgo e imprecisión en las estimaciones en el caso del modelo logarítmico resultan aceptables en términos de la exigencia para la práctica forense (Capella et al., 2017; Cunha et al., 2009; Nawrocki, 2010), y menores en comparación a los errores obtenidos a partir del modelo de regresión lineal. La existencia de errores bajos en la estimación, pero con diferencias estadísticamente significativas entre edades estimadas y cronológicas, es un fenómeno que ha sido reportado en otros estudios (González-Colmenares et al., 2007; Prince, 2004). Un caso que ejemplificaría lo mencionado anteriormente es el análisis llevado a cabo por González-Colmenares et al. (2007), quienes aplicando el mismo método sobre una muestra española reportan una media de error muy baja (1,29 años) y un error estándar en las estimaciones de 3,09, y, sin embargo, obtienen diferencias estadísticamente significativas en la comparación entre edad estimada y documentada. Es necesario destacar que el solo hecho de encontrar diferencias en las estimaciones en la muestra general, no es motivo suficiente para invalidar la utilización de un determinado método, aunque sí es evidencia de su baja robustez, es decir, un pobre ajuste del modelo a los datos que se intentan predecir. En este sentido es necesario profundizar el análisis considerando factores como la procedencia, edad, sexo, entre otros, que puedan estar incidiendo en la baja precisión de dicho método. Si se considera la edad cronológica, es posible observar que solo entre los 35 y 65 años sería recomendable estimar la edad utilizando los modelos desarrollados en el presente estudio. Actualmente existen otros indicadores que han probado ser de utilidad para la estimación de la edad y que suelen de mayor utilización en la práctica forense, como lo son la sínfisis púbica, carilla auricular del ilion o la carilla esternal de las costillas (Brooks y Suchey, 1990; Buckberry y Chamerlain, 2002; Yoder et al., 2001), los cuales en líneas generales ofrecen mejores resultados en individuos menores a 50 años. En caso de individuos mayores a 50 años los métodos tienden a aumentar considerablemente el error, aunque en los últimos años se han presentado propuestas alternativas que ofrecen resultados aceptables en las estimaciones en individuos mayores a 50 años (Desántolo, 2012; Parra et al., 2021). No obstante, en los siguientes párrafos desarrollaremos la influencia de los factores mencionados anteriormente, entre ellos la edad, y el impacto que tienen en la metodología analizada en el presente estudio.
En relación al sexo, numerosos estudios han reportado que no existen diferencias en las estimaciones en función de dicha variable (Foti et al., 2001; Garizoain et al., 2021; González- Colmenares et al., 2007; Parra et al., 2020; Ubelaker y Parra, 2008). En líneas generales, aquellos estudios que reportan diferencias sexuales en la estimación de la edad a partir de este indicador suelen mostrar una distribución etaria desigual; por ejemplo, en algunos casos el subconjunto de individuos femeninos está conformado por individuos adultos medios, donde estos métodos dan buenos resultados, mientras el de individuos masculinos lo está por individuos adultos mayores, donde los resultados son inexactos e imprecisos.
En cuanto a la influencia poblacional en las estimaciones, la mayoría de los estudios que se han realizado con esta clase de metodología coinciden en reportar que su impacto es mínimo (González- Colmenares et al., 2007; Prince y Konigsberg, 2008; Prince y Ubelaker, 2002; Sarajlic et al., 2006; Ubelaker y Parra, 2008). Una posible explicación a las diferencias halladas entre edad estimada y documentada en la colección de Valladolid puede deberse a las diferencias en la composición de ambas muestras. Es pertinente resaltar que la media y mediana de la edad de la muestra proveniente de Valladolid son de 67,82 y 70,00 respectivamente, mientras que la muestra argentina presenta una media de edad de 55,28 y una mediana de 57,00 años. Precisamente, el hecho de que la muestra española esté principalmente conformada por individuos de edades avanzadas, donde las estimaciones tienden a ofrecer los mayores errores, estaría incidiendo para que la diferencia entre edades estimadas y documentadas resulte significativa. La posibilidad de que las diferencias en las estimaciones de la edad halladas en la muestra de Valladolid, se deban aspectos muestrales y no a una variación interpoblacional en el comportamiento de la translucidez, posibilitaría sostener la idea planteada por Ubelaker y Parra (2008) y por Parra et al. (2021), quienes sostienen que, si bien fórmulas específicas para cada población ofrecen resultados más exactos, las diferencias poblacionales y regionales en la translucidez dentinal radicular impactan poco en la precisión de estimaciones realizadas a partir de metodologías basadas en este rasgo, por lo que una fórmula generada en una población determinada es posible que sea utilizada en otra distinta (Ubelaker y Parra 2008).
Como ha sido mencionado anteriormente, la edad documentada no debe descartarse como factor de influencia en las estimaciones (Garizoain, 2019; Jousset et al., 2006; Megyesi et al., 2009; Meinl et al., 2007; Nawrocki, 2010; Prince, 2004; Prince y Konigsberg, 2008; Prince y Ubelaker, 2002). Por tal motivo estas deben ser analizadas considerando este factor, a fin de considerar las diferencias que pueden suscitarse en los distintos grupos etarios. En este sentido se encontró que la diferencia en las medias entre edades estimadas y documentadas evidenció una tendencia a un mayor error en relación con el aumento de la edad. Estos resultados coinciden con aquellos obtenidos en estudios realizados tanto sobre la colección Lambre (Tabla 6) (Garizoain, 2019; Garizoain et al., 2020), donde se validó la propuesta de Lamendin et al. (1992), como aquellos realizados en otras muestras (Baccino et al., 2014; Jousset et al., 2006; Megyesi et al., 2009; Meinl et al., 2007; Prince 2004; Prince y Ubelaker, 2002; Ribeiro Lopes et al., 2014). Una explicación al aumento del error en individuos de edades avanzadas se relacionaría con el proceso fisiológico que origina la translucidez dentinal radicular. El mismo es explicado por un aumento de la mineralización hacia el interior de los túbulos dentinarios. Hawkinson y Eisenmann (1983) proponen que este cierre no se debería únicamente por la precipitación pasiva de hidroxiapatita, sino también al rol activo de los odontoblastos en la mineralización intratubular. Su actividad estaría asociada a la modificación del medio intratubular a partir del transporte de sustancias favoreciendo el desarrollo de cristales de hidroxiapatita (Hawkinson y Eisenmann 1983). Considerando que el envejecimiento de los odontoblastos conduce a una disminución funcional de su actividad, ya sea en términos de formación de dentina o su actividad mineralizadora (Couve et al., 2013), con el paso del tiempo el incremento de translucidez de la dentina radicular se produciría a un menor ritmo. Esto ocasionaría la baja o ausencia de correlación entre la translucidez de la dentina y la edad en individuos de edades avanzadas. El impacto de la disminución funcional de los odontoblastos en la estimación de la edad se observa al segmentar los resultados en cohortes, donde en los grupos de mayor edad se produciría una meseta, fenómeno que ha sido descripto en otros indicadores de la edad y que describiría mejor un modelo de regresión logarítmica (Suzuki et al., 2013). Como se observa en las Tablas 3 y 4, en las cohortes de individuos de 35-50 y 51-65, la comparación entre edades estimadas y documentadas no resultó en diferencias estadísticas significativas, mientras que en las de 66-80 y 81< ocurre lo contrario. Asimismo, es posible observar el incremento del error en las estimaciones con la edad (Tabla 4), lo que confirma la ineficacia de estos métodos en individuos adultos mayores. Por otro lado, en la Fig. 2 los resultados coinciden con esta tendencia, ya que el porcentaje de estimaciones correctas disminuye con la edad. Estos resultados, sumado a la variación en los errores en las estimaciones por grupo de edad, pone de manifiesto el impacto de este factor. Asimismo, los cambios en la tendencia del sesgo en cada grupo coinciden con el efecto trayectoria (Nawrocki, 2010), por lo que estos resultados concuerdan con su postulado. Como puede observarse, este fenómeno es indistinto al modelo utilizado para estimar la edad, aunque se observan algunas diferencias entre ambos que serán discutidas a continuación.
Tabla 6 Comparación con los resultados actuales con los obtenidos anteriormente.** señala aquellos resultados estadísticamente significativos. 1 el modelo aplicado es el propuesto por Lamendin et al. 1992
| Garizoain et al. 2020 | Estudio actual | ||
| Coeficiente de Correlación de Pearson | 0,46** | 0,62** | |
| Tipo de modelo | Regresión Lineal 1 | Regresión Lineal | Regresión Logarítmica |
| Sesgo | 9,66 | -7,79 | -4,25 |
| Imprecisión | 15,37 | 11,87 | 9,68 |
| Cohortes etarias de mejor rendimiento | 36-50 años | 35-50;51-65 | 35-50;51-65;66-80 |
Al considerar los análisis realizados sobre las estimaciones hechas en la muestra de Valladolid, es posible delinear algunas diferencias en el rendimiento en la estimación de la edad entre regresión lineal y logarítmica, lo cual constituye uno de los ejes centrales del trabajo. El modelo logarítmico presentó un sesgo e imprecisión menor comparado con las regresiones lineales, al considerar la muestra en su totalidad. Esto nos indica que las estimaciones realizadas utilizando el modelo logarítmico, ofrecen resultados más exactos y con valores inferiores a una magnitud de 10 años de error, lo cual es aceptable en la práctica forense (Capella et al., 2017; Cunha et al., 2009; Nawrocki, 2010; Prince, 2004; Ritz-Timme et al., 2000). Asimismo, ese nivel de error es equiparable a lo reportado por otros estudios que han validado esta clase de métodos dentales (Prince, 2004, Megyesi et al., 2009; Meinl et al., 2007). Sumado a lo anterior, los porcentajes de estimaciones correctas de la edad (Fig. 2) resaltan un mejor rendimiento del modelo logarítmico, dado que el mismo alcanzó un 76,93%, frente a un 66,66% del modelo lineal. En cuanto a las diferencias entre modelos por grupo etario, se observó que en los grupos de edad más avanzada tanto el sesgo como la imprecisión en las estimaciones fueron menores utilizando el modelo logarítmico. La diferencia es marcada al analizar los errores en la cohorte de 66-80. En este grupo el modelo lineal presenta mayor error en el cálculo de la edad, y tanto el sesgo como la imprecisión exceden los 10 años (-11,03 y 12,02 respectivamente) mientras que los errores del modelo logarítmico son inferiores a los 10 años (sesgo: -7,54; imprecisión: 8,14). Como puede observarse, aquí radica la principal diferencia entre estos modelos predictores de la edad.
Estas diferencias de rendimiento entre ambos modelos pueden visualizarse mejor al comparar los porcentajes de estimaciones correctas de la edad en cada cohorte etaria. Es posible observar que en la primera cohorte se estimó la edad correctamente en un 80% de los casos utilizando el modelo de regresión lineal frente a un 60% de estimaciones correctas utilizando el logarítmico. En el caso de la siguiente cohorte (51-65), el modelo lineal ofreció un 100% de estimaciones correctas, mientras que el logarítmico el 90%. En el siguiente grupo de edad (66-80) es donde se manifiestan de forma más marcada las diferencias entre ambos modelos. Mientras que utilizando el modelo lineal se logró apenas un 55,55% porcentaje de estimaciones correctas, en el logarítmico se alcanzó un 88,88%. Por último, en individuos mayores de 81 años, ambos modelos presentan igual porcentaje de estimaciones correctas, aunque en relación al sesgo e imprecisión el modelo logarítmico reporta menor error. Si se analizan estos resultados es posible suponer que las regresiones lineales resultan de mayor utilidad en la predicción de la edad en individuos adultos jóvenes (si bien esta afirmación debe ser tomada con cautela ya que carecemos de datos para individuos menores a 35 años, los resultados de estudios anteriores a nivel local y global apoyarían esta tesitura), mientras que en individuos adultos mayores el logarítmico sería el más adecuado. Entre los 51 y 65 años la utilización de un modelo u otro no supondría diferencia alguna. Por otro lado, la disparidad de estos resultados en función de la edad cronológica refleja la baja robustez general del método, limitando su utilidad en el rango de edad ya mencionado.
Es importante remarcar que las diferencias encontradas entre los modelos, reafirman la necesidad de continuar con la búsqueda de alternativas metodológicas al tipo de regresiones lineales comúnmente utilizadas en la disciplina, hecho que es resaltado por diversos autores (Aykroyd et al., 1999; Cardoso et al., 2014). Así como el uso de estadística bayesiana, o la implementación de la “calibración clásica” frente a la calibración “tradicional” de las regresiones lineales son presentadas como soluciones posibles a este “impasse metodológico”, la utilización de regresiones logarítmicas podría verse incluida dentro de estas alternativas.
