INTRODUCCION

En Argentina, la evaluación del comportamiento de los cultivares comerciales de trigo pan disponibles es primordial en la generación de información objetiva y confiable para comunicar al productor y a los mejoradores. El análisis estadístico en las redes de ensayos multiambientales permite mejorar los diseños de planes de evaluación y la recomendación de cultivares. Sin embargo, el análisis es desafiante por la incompletitud de datos. A causa de la dinámica del mercado de semillas en Argentina, se genera una alta tasa de renovación; esto es, en promedio, el 50 % de los cultivares comerciales de trigo pan cada tres años (^{Abbate, 2018}).

Los cultivares de trigo pan se evalúan anualmente en la Red de ensayos de cultivares comerciales de trigo pan (RET), coordinada por el Instituto Nacional de Semillas (INASE). Esta posee numerosos objetivos. La red involucra la comparación del rendimiento, la fenología, la sanidad y la calidad de un gran número de genotipos (> 40 cultivares) cada año, en más de 20 localidades (^{Abbate, 2018}).

Por otra parte, el Comité de Cereales de Invierno (CCI) de la Comisión Nacional de Semillas (CONASE) clasifica los cultivares de trigo pan, al momento de inscripción, en tres grupos de calidad panadera: el grupo 1 (GC1) corresponde a trigos de mayor calidad (correctores de otros de menor calidad); el grupo 2 (GC2), trigos de buena calidad; y grupo 3 (GC3), trigos de mediana a baja calidad. Esta clasificación se realiza con base en un índice de calidad calculado a partir de la suma ponderada de ocho variables de calidad (Miranda y Salomón, 2001; Abbate, 2019).

Las localidades de la RET se organizaban en nueve subregiones hasta el ciclo agrícola 2020/2021. A partir de la campaña siguiente, en 11 subregiones (Abbate et al., 2021). Las épocas de siembra en cada subregión son cuatro, y cada cultivar participa hasta en dos fechas de siembra consecutivas. Además, existen cuatro modalidades de manejo de la RET: (1) "sin fungicida", donde los ensayos se realizan sin riego y sin aplicación de fungicida; (2) "con fungicida" y sin aplicación de riego; (3) "con alta tecnología", donde se incluyen la aplicación de riego, alta disponibilidad de nutrientes y doble aplicación de fungicida; y (4) "con tecnología tradicional", modalidad con fungicida, sin riego y con un aporte de nutrientes menor al de la RET con fungicida (Abbate, 2018). Los manejos varían según las épocas de siembra y localidades. Sin embargo, todas las localidades se conducen las cuatro épocas de siembra con o sin fungicida, y se realizan manejos adicionales en la primera y tercera época de siembra.

Los ensayos multianuales con datos incompletos se pueden analizar ventajosamente con modelos lineales mixtos, que incluyen efectos de genotipo (G), ambiente (E) e interacción (GxE). La evaluación de efectos de cultivares se puede realizar imputando los datos faltantes (Yan, 2013) o mediante estimaciones basadas en la verosimilitud, que pueden soportar altos porcentajes de datos faltantes cuando existe suficiente conectividad entre ensayos (Balzarini, 2002; ^{Aguate et al., 2019}).

Las componentes de varianzas son posibles de obtener con estimaciones de máxima verosimilitud (REML) en el contexto de los modelos lineales mixtos. Estos se utilizan para establecer los tamaños muestrales mediante curvas características de operación (^{Montgomery, 2004}), calcular repetibilidad genética (Arief et al., 2015), estimar la eficiencia de los ensayos en cuanto a la cantidad de repeticiones, localidades y años de evaluaciones que deben realizarse (Yan et al., 2015; Baxevanos et al., 2017; Woyann et al., 2020). Las varianzas del error son usadas para determinar el error estándar de la diferencia porcentual entre la media de un cultivar y la media de una cantidad especificada de cultivares controles (Patterson et al., 1977).

Según la normativa vigente, deben participar de la RET "toda variedad inscripta en el Registro Nacional de Cultivares", exceptuando las que "hayan cumplido un período de cuatro años de ensayos" (INASE, 2003). No obstante, la cantidad de años establecida no se basa en un criterio estadístico explícito. ^{Aguate et al. (2019}) evaluaron el impacto de variar la cantidad de años de ensayos para una comparación eficiente del rendimiento de los cultivares de la RET, aunque no trabajaron considerando grupos de calidad. La normativa actual no considera eventuales diferencias debido al grupo de calidad, ciclo de crecimiento y el manejo fitosanitario del cultivo. El objetivo de este trabajo fue determinar el número óptimo de años para la evaluación de rendimiento de cultivares comerciales de trigo pan en Argentina, teniendo en cuenta los grupos de calidad, la época de siembra y el manejo fitosanitario.

MATERIALES Y MÉTODOS

La base de datos de rendimiento de cultivares comerciales de trigo pan con la que se trabajó provino de la RET. Esta consta de 240 cultivares evaluados en el período 2005-2019, en 10 sitios experimentales con continuidad en la evaluación de cultivares (localidad y provincia entre paréntesis): Tribus Agro (9 de Julio, Buenos Aires), INTA Balcarce (Balcarce, Buenos Aires), CHEI Barrow (Barrow, Buenos Aires), Criadero Don Mario (Chacabuco, Buenos Aires), INTA Manfredi (Manfredi, Córdoba), INTA Marcos Juárez (Marcos Juárez, Córdoba), INTA Paraná (Paraná, Entre Ríos), INTA Pergamino (Pergamino, Buenos Aires), Criadero Klein (Plá, Buenos Aires) e INTA Rafaela (Rafaela, Santa Fe), correspondientes a las subregiones 6, 5, 5, 3, 8, 7, 1, 3, 6, 2, respectivamente, establecidas en el Nuevo Mapa de Subregiones de Trigo (Abbate et al., 2021).

Para los análisis, se consideraron los tres grupos de calidad (GC1, GC2 y GC3); la primera y tercera época de siembra (E1 y E3), debido a que reúnen casi todos los cultivares a evaluar y que corresponden a cultivares de ciclo largo y corto, respectivamente; y los manejos con fungicida (CF) y sin fungicida (SF).

Cada experimento individual correspondió a un diseño en bloques completamente aleatorizado, con tres a cuatro repeticiones, y cultivares como tratamientos. Las parcelas sembradas fueron de 5-7 m de largo, con siete surcos de ancho, con una distancia de 20 cm entre cada uno. Para determinar el rendimiento en grano, se midió el largo de cada parcela y se cosecharon mecánicamente los cincos surcos centrales. El grano cosechado se pesó luego de estabilizar su humedad en galpón.

Las componentes de varianza genotípicas, del año y de la interacción cultivarxaño se obtuvieron a partir de modelos de efectos aleatorios ajustados a cada ensayo (combinación de sitio, manejo y época de siembra), mediante el método de máxima verosimilitud restringida (REML), utilizando el programa SAS (SAS Institute Inc., 2020). Para estimar las varianzas, se utilizó el siguiente modelo estadístico:

Donde y, es el rendimiento promedio del cultivar i en el año j; |u es la media poblacional; gi es el efecto del cultivar (genotipo) i; y, es el efecto del ambiente (año y sitio) j; gy, es el efecto de la interacción del cultivar i del ambiente j; e es el error residual.

El análisis del rendimiento se realizó para cada combinación de sitio, manejo y época de siembra, con el conjunto de cultivares, y particionando los cultivares por grupo de calidad. Las componentes de varianzas estimadas se utilizaron para estimar la mínima cantidad de años de evaluación, para cada ensayo de la RET, por tres métodos complementarios:

a) Potencia de prueba (j) a través de curvas características de operación (^{Montgomery, 2004}), mediante las cuales se calculó la cantidad de años de evaluaciones necesaria para alcanzar una j> 90 % al identificar diferencias de rendimiento entre cultivares. Para ello, se calculó el parámetro 1 para el factor año (aleatorio), mediante la siguiente ecuación:

Donde a es el número de cultivares cuya diferencia se desea establecer; n es el número de repeticiones de los ensayos en el sitio de análisis (años); a2 es la varianza entre años; es la varianza residual; y aGY es la varianza de la interacción cultivarxaño. Usando las curvas características de operación para modelos lineales mixtos, se estimó la j (1-p) para distinta cantidad de años de evaluación de un cultivar en el sitio experimental. En la Ecuación 2, se consideró a= 10, debido a que representa la cantidad aproximada de cultivares nuevos que se incorporan cada año en la RET.

b) Repetibilidad genética (H) (^{Fehr, 1991}) mediante la ecuación:

Donde aG es la varianza entre los cultivares; ctGy es la varianza de la interacción cultivarxaño; es la varianza residual; y y b son el número de años y repeticiones respectivamente. En la Ecuación 3 y varió de 2 a 5, según la cantidad de años de evaluación de un cultivar en el sitio experimental. En tanto que b se consideró igual a 3, por ser la cantidad de repeticiones que se realizan en la red. Según Falconer y Mackay (1996), este cálculo es similar al cálculo de la heredabilidad genética en sentido amplio.

c) Error estándar (8) de la diferencia porcentual entre la media de un genotipo y la media de una cantidad especificada de cultivares controles (Patterson et al., 1977), mediante la ecuación:

Donde q es el número de cultivares controles; V es la varianza de la media de un cultivar en todos los años; |u es la media general de los ensayos considerados. El número de cultivares controles considerado fue 20, debido a que representa aproximadamente el mantenimiento de cultivares entre años en cada sitio.

RESULTADOS Y DISCUSION

Durante los años 2005-2019, la base de datos de los 10 sitios experimentales empleada en este trabajo, elegidas para observar la influencia de los años en las componentes de varianzas de cultivar, año y de la interacción cultivarxaño, presentó entre 13 y 15 años de evaluaciones para casi todas las combinaciones de manejo y época de siembra. Solo tres sitios presentaron menos de 10 años de evaluaciones (Tabla 1).

La cantidad de cultivares totales evaluados en cada sitio, para el período comprendido entre 2005-2019, fue entre 47 y 130, observándose los valores más bajos en INTA Manfredi y Tribus Agro. La cantidad de cultivares evaluados para los GC1 y GC3 representaron menos del 32 % del total cada uno, para ambos manejos y épocas de siembra. En contraste, el GC2 presentó más del 38 % de cultivares para ambos manejos, y más del 50 % para la E3 (Tabla 2).

El rendimiento medio (kg ha-1) de cada sitio, en función del manejo y de la época de siembra, para todos o cada uno de los grupos de calidad, se presenta en la Tabla 3. Se observaron diferencias estadísticamente significativas (p < 0,05) en el rendimiento entre sitios, con los mayores valores para INTA Balcarce, y los menores para INTA Rafaela e INTA Manfredi. Los ensayos CF

Tabla 1: Cantidad de años de evaluaciones de cultivares comerciales de trigo pan presentaron mayor rendimiento que los ensayos SF. Por otra parte, el rendimiento de la E1 fue mayor que el de la E3. Entre los grupos de calidad, se diferenció GC1 con los menores valores (p < 0,05), y no hubo diferencias entre GC2 y GC3.

Para cada sitio experimental de la RET durante los años 20052019, según manejo sin (SF) y con fungicida (CF) y época de siembra (primera (E1) y tercera (E3).

Las varianzas estimadas, según la Ecuación 1 y sus porcentajes de representación, se pueden observar en las Tablas suplementarias 1 y 2.

Los resultados de la Tabla 4 muestran que, para identificar diferencias estadísticamente significativas de rendimiento entre los cultivares con j90%, se requirieron al menos cuatro años de evaluación en el manejo SF para la E1, tanto para el conjunto de cultivares como para los cultivares del GC1 y GC3. Sin embargo, para el GC2, se requieren más de cinco años para observar diferencias estadísticas en rendimiento.

En el manejo SF para la E3, tanto para el conjunto de cultivares como para los de GC2 y GC3, se observó que se requieren al menos cuatro años de evaluaciones. En cambio, tres años de evaluaciones en el GC1 fueron suficientes para encontrar diferencias estadísticamente significativas de rendimiento entre los cultivares en E3. Por su parte, en el manejo CF, con tres años de evaluación se encontraron diferencias significativas de rendimiento, sin importar la época de siembra ni la pertenencia a los diferentes grupos de calidad.

Actualmente, los cultivares comerciales se evalúan en la RET durante cuatro años (INASE, 2003), criterio congruente con los resultados obtenidos a través de la j de la comparación para el manejo SF. Excepto para GC2 en la E1, que requiere más años; incluso, podría reducirse en un año la evaluación bajo manejo CF sin perder eficiencia en la comparación de los cultivares.

En la Tabla 5, se observa el valor de H promedio para los diferentes manejos y épocas, para el conjunto de cultivares y para cada uno de los grupos de calidad, según la cantidad de años de evaluación. Las diferentes localidades presentaron un amplio rango de valores de H (0,00 a 0,81). Analizando el manejo fitosanitario, se observó mayor valor de H en SF respecto a CF, tanto para el conjunto de cultivares como para la clasificación por grupos de calidad. En ambos manejos, para el conjunto de cultivares y el GC2, la H fue mayor en la E1. En el GC1, H fue mayor para los cultivares de la E3; mientras que, en el caso del GC3, no hubo diferencias en el manejo SF, pero existió diferencia en el manejo CF, siendo H mayor para los cultivares de la E1. La variabilidad de H encontrada en nuestro trabajo, entre manejo y época, coincide con los reportados por Martínez-Rueda y López-

Tabla 2: Cantidad de cultivares comerciales de trigo pan evaluados en la RET

Para cada sitio experimental, según el manejo sin (SF) y con fungicida (CF), época de siembra (primera (E1) y tercera (E3), para el conjunto de cultivares (Todos) y cada uno de los grupos de calidad (GC1, GC2 y GC3).

Tabla 3: Rendimiento medio (kg ha-1) de trigo pan de cada sitio experimental de la RET

En función del manejo sin (SF) y con fungicida (CF), y época de siembra (primera (E1) y tercera (E3)), para cada grupo de calidad (GC1, GC2 y GC3), durante los años 2005-2019.

Tribus Agro INTA Balcarce CHEI Barrow Criadero Don Mario INTA Manfredi INTA Marcos Juárez INTA Paraná INTA Pergamino Criadero Klein INTA Rafaela Promedio Máximo Mínimo Castañeda (2004), quienes observaron cambios en la magnitud relativa de la H en diferentes sitios a causa de las diferencias fenotípicas.

En la Tabla 6, se muestra el error estándar (8) de la diferencia porcentual entre la media de un cultivar y la media de 20 cultivares controles, para ambos manejos y épocas de siembra, según la cantidad de años considerados para los ensayos. Los ensayos CF expresaron valores menores de 8 que SF. Respecto a la época de siembra de los cultivares comparados, los ensayos de la E1 reflejaron mayores 8, tanto para el conjunto de los cultivares como al particionarlos en grupos de calidad. Los GC1 y GC2 presentaron los valores extremos de 8, con mayores errores para GC1. Los resultados encontrados en nuestro trabajo coinciden con lo planteado por Patterson et al. (1977), quienes manifestaron que 8 puede tener valores altos debido a cambios en las poblaciones de cultivares cada año.

Los resultados del presente trabajo mostraron que, con cuatro años de ensayos, tal como lo establece el protocolo normativo de la RET, se pueden demostrar diferencias estadísticamente significativas de rendimiento entre los cultivares evaluados, con una j > 90 %. Sin embargo, se evidenció que tales comparaciones, para cuatro años de evaluaciones, tienen un valor alto de H (promedios de 0,51 ± 0,22) y un 8 moderado (6,06 ± 1,23 %), independientemente de la localidad, del tipo de manejo, de la época de siembra o del grupo de calidad al que pertenezcan los cultivares. Según Yan et al. (2015), bajos valores de H podrían deberse a grandes variaciones espaciales en el campo o errores en la toma de datos. Sin embargo, el estudio de la

Figura 1: Gráfico de dispersión de la asociación entre el complemento de la potencia de prueba (Cj = 100 -j) y el error estándar (8)

Para el conjunto de cultivares (Todos) y para cada grupo de calidad (GC1, GC2 y GC3), según la cantidad de años de evaluación en diez sitios experimentales de la RET durante los años 2005-2019.

GC1: trigos correctores. GC2: trigos de muy buena calidad. GC3: trigos de mediana a baja calidad. DE: desvío estándar asociación entre los métodos utilizados demostró que la H no presentó asociación con la j ni con 8. Pero el 8 presentó una asociación significativa con el complemento de la potencia de prueba (Cj =100 - j), mediante una función de potencia. A partir de la derivada primera de esa función (i.e. la pendiente para un dado valor de la variable independiente), se puede calcular que, para Cj del 5% (j de 95 %), el 8 aumenta entre 0,17 y 0,19 por cada unidad de reducción de j (para manejo CF y SF, respectivamente) (Figura 1). Esto demuestra que la precisión de los ensayos es mayor con el aumento de la cantidad de años de evaluaciones; y que, para que sea menor a 5 %, el valor de j debería ser superior a 94 %. Además, otro punto que se podría considerar es el número óptimo de repeticiones. Actualmente, en la RET se realizan tres repeticiones; número que coincide con lo reportado por Woyann et al. (2020) para soja en Brasil. No obstante, antes de la inclusión de la RET CF se realizaban 5-6 repeticiones de la RET SF; en consecuencia, la evaluación de un manejo adicional, reduciendo la cantidad de repeticiones por manejo, conspiró en contra de la precisión de la evaluación de cada manejo. De hecho, se reportó que, para obtener una alta fiabilidad de los ensayos para trigo duro en ambiente mediterráneo, el número óptimo de repeticiones es cinco (Baxevanos et al., 2017).

CONCLUSIONES

Evaluaciones de cuatro años en ensayos sin fungicidas permiten encontrar diferencias estadísticamente significativas en el rendimiento de los cultivares comerciales de trigo pan argentinos, con una potencia, repetibilidad genética y error estándar promedio de 95 %, 0,51 % y 6,06 %, respectivamente. En ensayos con aplicación de fungicidas se podría reducir la cantidad de años de evaluación a tres, manteniendo una potencia >90 %. También, se podría reducir de cuatro a tres años de evaluación, mejorando la calidad general de los ensayos y aumentando el número de repeticiones.

AGRADECIMIENTOS

Este trabajo fue posible gracias a la beca doctoral FONCYT-UNC del Proyecto PICT 201803321.