REVISIONES

Técnicas de análisis de crecimiento de plantas: su aplicación a cultivos intensivos

 

Di Benedetto, A.^1,2; Tognetti, J.^2,3

¹Facultad de Agronomía, Universidad de Buenos Aires, Av. San Martín 4453 (C1417DSE), Ciudad Autónoma de Buenos Aires, Argentina.
²Facultad de Ciencias Agrarias, Universidad Nacional de Mar del Plata, Ruta 226, km 73,5 (B7620ZAA), Balcarce, provincia de Buenos Aires, Argentina. Correo electrónico: dibenede@agro.uba.ar
³Comisión de Investigaciones Científicas de la Provincia de Buenos Aires, Calle 526 entre 10 y 11 (1900), La Plata, Provincia Buenos Aires, Argentina. Correo electrónico: jtognetti2001@yahoo.com.ar

Recibido 19 de febrero de 2016
Aceptado 24 de mayo de 2016
Publicado online 07 de diciembre de 2016

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RESUMEN

La descripción del crecimiento de una planta, o de un cultivo, a lo largo de su ciclo de vida o de producción, así como la evaluación de tratamientos capaces de modificar la acumulación de biomasa de un vegetal requieren indicadores objetivos que puedan ser validados estadísticamente. Las técnicas de análisis del crecimiento son herramientas útiles para estos fines. Pueden aplicarse en múltiples situaciones, pero su empleo en cultivos intensivos presenta aspectos particulares y precauciones a ser tenidos en cuenta, acerca de los cuales la información disponible es relativamente escasa y dispersa. En este trabajo de revisión se describen los estimadores del crecimiento más apropiados para ser empleados en especies hortícolas, frutales y ornamentales. Asimismo, se discuten e ilustran distintas alternativas para la utilización de estos indicadores tanto a nivel de planta aislada como de cultivo.

Palabras clave: Alometría; Análisis funcional; Asimilación neta; Crecimiento; Hortalizas; Frutales; Ornamentales; Partición.

ABSTRACT

The description of plant or crop growth, throughout their life or production cycles, as well as the evaluation of treatments that may modify vegetable biomass accumulation, require the estimation of parameters, which can be statistically tested. Growth analysis methods provide useful tools for these purposes. They can be applied to multiple situations, but their use in intensive cropping systems show particularities and cautions that need to be taken into account, about which information is relatively scarce and scattered. This review describes the most appropriate parameters to be used in vegetable, fruit and ornamental species, and both discusses and illustrates the use of different alternatives that can be chosen for growth description at either the isolated plant or crop levels.

Keywords: Allometry; Functional analysis; Net assimilation; Growth; Vegetables; Fruit crops; Ornamentals; Partition.

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INTRODUCCIÓN

La productividad de un cultivo, en términos biológicos, comienza a definirse desde el inicio del ciclo de producción comercial, y es afectada por una multiplicidad de factores, algunos de ellos propios del genotipo, otros del ambiente, y otros de las condiciones de manejo (Poorter y Lambers, 1991; Anten y Poorter, 2009; Poorter et al., 2014; Körner, 2015). Estos factores ejercen sus efectos a través de cambios en la diferenciación y expansión de órganos, en la captación de recursos por parte de ellos, y también en la distribución ("partición") de esos recursos entre los distintos órganos de la planta. Como resultado de estos efectos se producen modificaciones en la acumulación de biomasa entre las distintas partes de esta. Para poder evaluar cómo las variaciones en el genotipo, el ambiente y en el manejo modifican la acumulación de biomasa a nivel de planta aislada se han desarrollado, desde las primeras décadas del siglo xx, las técnicas matemáticas de "análisis de crecimiento vegetal". A partir de mediciones sencillas (básicamente, área foliar y peso de los diferentes órganos) se han derivado parámetros que permiten estimar, con suficiente precisión, procesos fundamentales que hacen a la productividad, tales como la tasa de fijación de carbono y la partición de fotoasimilados entre los diferentes órganos de un vegetal. Desarrollos posteriores han permitido evaluar la eficiencia de la planta en cuanto a la utilización de los recursos del ambiente para la producción de biomasa. Actualmente, el análisis de crecimiento se ha establecido como una disciplina relacionada con la ecofisiología y la agronomía, con sus propios conceptos, términos y herramientas de cálculo (Poorter, 1989; Poorter y Garnier, 1996; Ordoñez et al., 2009; Poorter y Sack, 2012), sirviendo como base del desarrollo de modelos de crecimiento generales (Niinemets y Tenhunen, 1997; Yang y Midmore, 2005; Fourcaud et al., 2008) e incluso para especies hortícolas bajo cultivo intensivo (Gary et al., 1998; Marcelis et al., 1998; Kage et al., 2004).
El presente trabajo de revisión tiene como objetivo principal la descripción de los fundamentos teórico-prácticos de estas herramientas, con énfasis en sus alcances y limitaciones, para facilitar su empleo en especies bajo cultivo intensivo. Se discutirá la potencialidad de estas herramientas para explicar las respuestas de las plantas tanto en experimentos de investigación como en cultivos bajo producción comercial. Se revisará la bibliografía más relevante actualmente disponible sobre el tema, particularmente en relación con este tipo de especies, y se ilustrarán los principales puntos a través de la reelaboración de datos de ensayos previamente publicados, ya sean propios o de otros autores.

Análisis clásico y análisis integrado: alcances y limitaciones
El actualmente denominado "análisis clásico" es un análisis a nivel de una planta aislada, que, en su forma más simple, permite estimar en qué medida la fijación de carbono por unidad de área foliar, y la proporción del carbono disponible que se emplea en la producción de área foliar, contribuyen a la acumulación de biomasa de la planta entera. Este tipo de análisis es particularmente apropiado para plantas que se encuentran en una fase exponencial de crecimiento, y es por ello que es muy usado, en estudios ecológicos, en los que se evalúa la competencia temprana entre plantas (Tei et al., 1996; Grotkopp et al., 2010). Sin embargo, puede adaptarse satisfactoriamente al estudio de etapas más tardías.
A pesar de que la metodología del análisis clásico ha sido extensamente utilizada en estudios ecológicos y fisiológicos básicos, y también se ha aplicado a cultivos extensivos, su empleo en producciones vegetales bajo cultivo intensivo ha tenido mucho menos difusión (Di Benedetto et al., 2013, 2015a, b; Di Matteo et al., 2015). Diversos factores han contribuido a esta situación, tales como la complejidad en el manejo de muchos cultivos intensivos y el hecho de que la cosecha, en muchos casos, se realiza en un estado avanzado del ciclo de vida de la planta que hace tiempo ha dejado de crecer, al menos, exponencialmente. Esto dificulta la aplicación de una técnica de análisis de crecimiento pensada originalmente para situaciones mucho más sencillas. Otro factor puede ser que el análisis del crecimiento se ha desarrollado para estudiar la acumulación de biomasa seca; sin embargo, en cultivos intensivos, la acumulación de peso fresco suele tener mayor significancia comercial. De todas maneras, es posible salvar estas dificultades para permitir el empleo de esta herramienta de análisis del crecimiento vegetal que puede ofrecer numerosas ventajas, especialmente a la hora de evaluar efectos de tratamientos experimentales. Este análisis ha sido extendido a nivel de canopeo para evaluar el crecimiento, ya no de plantas aisladas, sino de cultivos, especialmente extensivos. Sin embargo, su aplicación no siempre ha sido suficientemente útil para obtener conclusiones respecto del rendimiento, por razones que expondremos brevemente más adelante.
Para suplir este déficit se ha desarrollado el a veces llamado "análisis integrado", en el que se evalúa por un lado la producción de biomasa por parte de la planta en relación con la disponibilidad, captación y utilización de un recurso ambiental esencial (generalmente la radiación, aunque en otros casos agua o nitrógeno) y, por otro, el empleo de esa biomasa para la producción del órgano de interés agronómico. Este tipo de análisis requiere de mediciones precisas de la cantidad del recurso que es efectivamente adquirido por la planta; en el caso de la radiación es necesario contar con un ceptómetro. De todos modos, también en este tipo de análisis existen reparos a su utilización irrestricta para el caso de cultivos intensivos, como veremos más adelante. Dado que el uso e interpretación de los estimadores de crecimiento permite establecer las relaciones causales entre la capacidad de adaptación y el crecimiento de las plantas en ambientes específicos y el rendimiento potencial que es posible obtener para un genotipo dado (Hunt et al., 2002, 2003), su empleo brinda al fisiólogo de cultivos información elemental acerca del comportamiento de las plantas en el sistema de producción.

Acumulación de biomasa

El crecimiento es definido generalmente como un incremento irreversible en las dimensiones de la planta. Para determinarlo pueden medirse los cambios en volumen, pero debido a las dificultades prácticas que genera este tipo de mediciones, suelen determinarse variables relacionadas, tales como la acumulación de peso, las variaciones en altura o diámetro, o los cambios en el área foliar. En condiciones de turgencia plena, el peso fresco o húmedo es un buen estimador del volumen, ya que en general las variaciones en el peso específico de los tejidos vegetales son bajas. Esto es así debido a que el agua es el principal componente en casi todos los órganos y tejidos (las semillas son una notoria excepción). Sin embargo, el análisis clásico del crecimiento es un análisis de la acumulación de peso seco, que no estima bien el volumen, debido a que los tejidos pueden experimentar variaciones en su contenido porcentual de materia seca (ya que una proporción importante de los fotoasimilados almacenados en una célula pueden ser transitorios). Pero en contrapartida, el peso seco es un muy buen estimador del carbono total de la planta, lo que permite analizar importantes aspectos de su fisiología. Por eso, podríamos decir, estrictamente hablando, que el análisis de crecimiento clásico es, en realidad, un análisis de la fijación y partición del carbono.
La biomasa seca acumulada de una planta (u órgano) se incrementa inicialmente a una tasa exponencial, más tarde lo hace linealmente y finalmente crece a una tasa decreciente hasta alcanzar un nivel máximo ("plateau"), lo que se asemeja a una curva sigmoidea (Poorter, 2002). La pendiente (primera derivada) de esta curva es la tasa de crecimiento absoluto (AGR, g día-1, por sus iniciales en inglés "absolute growth rate") de una planta u órgano (Broadley et al., 2000; 2003; Filho et al., 2009). Para cualquier instante de tiempo (t), AGR se define como el incremento de peso seco de material vegetal (W) por unidad de tiempo, es decir:

La biomasa acumulada durante la fase juvenil de la planta u órgano puede describirse mediante una función exponencial simple:

Wt: peso final; W0 = peso inicial; RGR: tasa de crecimiento relativo y t: tiempo

La tasa de crecimiento relativo (RGR, g g-1 día-1, por sus iniciales en inglés "relative growth rate") es el concepto central del análisis de crecimiento, y ampliamente empleada en producciones intensivas (ver por ejemplo, Bruggink, 1992; Broadley et al., 2003; van Iersel, 2003; Del Amor, 2006; Gweyi-Onyango et al., 2009; Ghanem et al., 2011; Zhang et al., 2015). Durante los primeros estadios, el crecimiento suele tener una dinámica de acumulación de biomasa exponencial y suele reflejar diferencias significativas entre especies y dentro de estas frente a variaciones en la oferta agroclimática o cultural del establecimiento productor. El cálculo de RGR de una planta y órgano para cada instante (t) se define como el incremento de material vegetal por unidad de material vegetal existente y por unidad de tiempo:

Matemáticamente es la pendiente de la ecuación que relaciona el logaritmo natural del peso seco total con el tiempo transcurrido.
Suponiendo que el crecimiento de las plántulas en los primeros estadios suele ser de tipo exponencial, el peso de la plántula en un momento dado queda determinado por la ecuación:

W2 y W 1 son el peso de la plántula en los tiempos 2 y 1 (t2 y t1, respectivamente) y RGR la tasa de crecimiento relativo. Si aplicamos los logaritmos neperianos a los dos términos de la ecuación, tenemos que:

Despejando, tendríamos la fórmula para calcular RGR

Dado que es imposible realizar medidas de la biomasa seca de una misma planta en distintos momentos (ya que es una medición destructiva), RGR se calcula a partir de muestreos de plantas diferentes a lo largo del período experimental.
El método más usado para el cálculo de RGR consiste en cosechar un número suficiente de plantas (10 a 15 submuestras por repetición) en tiempos distintos (mínimo dos; usualmente de cuatro a cinco según el ciclo de cultivo de la especie en estudio). RGR se puede calcular con los promedios de peso de todas las cosechas parciales o a partir del peso seco total de cada planta individual (separada por tratamiento y repetición) (Poorter y Garnier, 1996; Hoffmann y Poorter 2002). La pendiente de la regresión lineal obtenida cuando se grafica el logaritmo natural del peso seco total en función de los días es RGR y, como una primera aproximación, el coeficiente de determinación (r2) indicaría el grado de asociación entre los datos. En la figura 1 se muestra que la pendiente de la relación entre el ln de peso y los días (RGR) es constante durante más de 150 días. Una RGR constante significa que el crecimiento se mantiene exponencial. Esto solo es posible en este ejemplo porque E. aureum es una especie umbrófila con ciclos de producción de entre 12 a 18 meses. Sin embargo es importante tener en cuenta que en especies heliófilas bajo cultivo intensivo el período de crecimiento exponencial es mucho más limitado.

Figura 1. Cálculo de RGR (pendiente de la línea de regresión) a partir de los datos de peso seco total (g planta-1) y momento de cosecha (días desde el inicio del experimento) para un ensayo desarrollado durante 184 días con 6 cosechas parciales sobre plantas de Epipremnun aureum (Di Benedetto et al., 2015a).

Un aspecto importante a tener en cuenta es que para calcular el valor de RGR de la planta entera debe obtenerse la medida del peso radical, lo que es generalmente difícil de lograr sin pérdidas significativas. Por una parte, cuando se intenta recuperar el sistema radical completo es conveniente, en general, que las plantas se cultiven en macetas. Sin embargo, cuando se realizan experimentos en macetas, debe cuidarse que el sistema radical se desarrolle de modo similar al que hubiera tenido en el suelo. En este sentido, dos variables importantes que se deben tener en cuenta son el efecto de la restricción radical asociada con el tamaño del contenedor (Pagani et al., 2013; Coro et al., 2014; Di Matteo et al., 2015) y el efecto de la calidad del sustrato de cultivo utilizado (Di Benedetto, 2011; Di Benedetto y Pagani, 2012; Thibaud et al., 2012; Pagani et al., 2015), dos aspectos a los que se le ha prestado relativamente poca atención (Poorter et al., 2012a) y que pueden causar alteraciones en el desarrollo radical y, por lo tanto, en su tasa de crecimiento relativa. Por otra parte, para cultivos a campo, hay métodos de muestreo de raíz con extracción de cilindros de suelo, que permiten estimar la biomasa radical total (Rowell, 2014).
La capacidad de producción de fotoasimilados a través del mecanismo fotosintético y su distribución dentro de la planta dependen de la capacidad de fijación del dióxido de carbono ambiental y de su partición entre los distintos órganos de la planta. Como una primera aproximación es posible desdoblar RGR como el producto entre la tasa de asimilación neta (NAR, g cm-2 día-1, por sus iniciales en inglés "net assimilation rate") o "componente fisiológico" y la relación de área foliar (LAR, cm2 g-1, por sus iniciales en inglés "leaf area ratio") o "componente morfológico" (Johnson et al., 2003; Osone et al., 2008), es decir:

RGR= NAR×LAR

Las siguientes fórmulas sirven para calcular NAR y LAR entre dos momentos puntuales del ciclo de vida de la planta:

W y A son los valores de peso seco y área foliar y los subíndices 1 y 2 se corresponden con el tiempo de muestreo inicial y final del intervalo bajo estudio, t1 y t2, respectivamente.
Asimismo, se puede calcular el valor medio de NAR a lo largo del ciclo de vida, empleando la fórmula siguiente (Potter y Jones, 1977):

kw: RGR (días-1); W0: peso seco total en el tiempo cero, obtenido por extrapolación (g); A0: área foliar total en el tiempo cero, obtenida por extrapolación (cm2); ka: tasa de expansión foliar relativa (días-1) (ver "Expansión del área foliar"); t: tiempo (en días) en la mitad del período experimental; e: base de los logaritmos naturales.
Por un lado, NAR es una estimación de la capacidad fotosintética de la planta y, si se dispone de medidas del contenido de nitrógeno foliar (Zotarelli et al., 2008), puede desdoblarse en dos componentes: la productividad del nitrógeno foliar (LNP, g g-1N día-1, por sus iniciales en inglés "leaf nitrogen productivity") y la concentración de nitrógeno por unidad de área foliar (LNCa, gN cm-2, por sus iniciales en inglés "leaf area-based nitrogen concentration") (Osone et al., 2008). Esta última variable suele ser designada alternativamente como "specific leaf nitrogen" (Ordóñez et al., 2015).

a NAR= LNP×LNC

Por otro lado, LAR es el producto entre el área foliar específica (SLA, cm2 g-1, por sus iniciales en inglés, "specific leaf area") y la relación de peso foliar (LWR, g g-1, por sus iniciales en inglés, "leaf weight ratio") (Broadley et al., 2000; Adams et al., 2008; Khavari-Nejad et al., 2009):

LAR = SLA×LWR

SLA se obtiene dividiendo el área foliar por el peso seco de cada hoja, mientras que LWR se calcula dividiendo el peso seco de las hojas sobre el peso seco total de la planta (Poorter et al., 2009). En general, se emplea SLA medio de toda la planta, si bien puede haber algunas diferencias entre hojas individuales. Tradicionalmente se ha utilizado SLA como un estimador del espesor foliar, el cual tiende a aumentar a medida que disminuye SLA. Sin embargo, se ha demostrado que se obtiene una mejor correlación con el espesor foliar cuando SLA se calcula en base al peso fresco, lo que equivale a multiplicar SLA en base peso seco por el contenido de materia seca de la hoja (Di Benedetto et al., 2013).
Para facilitar el cálculo de la mayor parte de estos estimadores de crecimiento es posible utilizar un archivo Excel disponible en Hunt et al., (2002) (http://people.exeter.ac.uk/rh203/growth_analysis.html).

Expansión del área foliar
El aumento de biomasa de un vegetal se realiza a partir del área foliar expandida como fuente de producción de fotoasimilados (Cookson et al., 2005). Por lo tanto, es una variable crítica para la productividad. Para cuantificar la tasa de expansión del área foliar se requiere obtener la sumatoria del área foliar de todas las hojas individuales en cada fecha de muestreo a lo largo del período total de evaluación. A partir de estos datos, se construye una curva de acumulación del área foliar en función del tiempo cuya forma es similar a la de acumulación de biomasa, es decir, que consta de una etapa exponencial, una lineal y una de incrementos decrecientes.
Análogamente al cálculo de RGR se suele cuantificar el incremento relativo en área foliar a través de la tasa de expansión foliar relativa (RLAE, cm2 cm-2 día-1, por sus iniciales en inglés, "relative rate of leaf area expansión"). Para su cálculo se utiliza el logaritmo natural del área foliar total de cada planta () y se lo grafica en función de los días transcurridos desde el inicio del experimento. La pendiente de la regresión que relaciona ambas variables es RLAE (figura 2). En el caso de la especie representada en esta figura, de lento desarrollo, la pendiente que relaciona el ln del área foliar expandida y los días considerados se mantiene exponencial durante un período inusualmente largo.

Figura 2. Cálculo de RLAE (pendiente de la línea de regresión) a partir de los datos de área foliar total (g planta-1) y el momento de cosecha (días desde el inicio del experimento) para un experimento desarrollado durante 184 días con 6 cosechas parciales sobre plantas de Epipremnun aureum (Di Benedetto et al., 2015a).

En el caso particular de especies dicotiledóneas cultivadas desde semilla, para estimar el área foliar de los cotiledones en el tiempo cero es necesario esperar a que estos se expandan completamente. Aunque el tamaño final alcanzado depende de diversas variables relacionadas con el proceso de germinación las diferencias potenciales se diluyen durante el proceso de análisis entre cosechas parciales sucesivas. Para obtener el área foliar expandida de cada hoja existen varias aproximaciones:
a. se puede utilizar un medidor de área foliar, es decir, un equipo que registra el paso de la hoja por sensores lumínicos. Son equipos muy precisos que requieren un mantenimiento constante para evitar que la acumulación de polvo o pequeñas partes de las hojas que ya hayan sido medidas incrementen el área de las siguientes. Su costo es quizás su mayor limitante.
b. recientemente se ha extendido el uso de escáneres, incluso portátiles, de bajo costo, que permiten con suma facilidad la adquisición de imágenes de las hojas en formato digital. Posteriormente, mediante programas informáticos tales como el ImageJ® (National Institute for Healt, EUA) se puede calcular el área foliar individual con una altísima precisión.
c. estimaciones a partir de mediciones sencillas de largo o ancho de la lámina foliar (De Swart et al., 2004; Di Benedetto et al., 2006; Mokhtarpour et al., 2010). Para ello se dibujan las hojas sobre papel, se miden los valores de largo y/o ancho, se recortan las improntas, se pesan, se estima el área foliar utilizando una unidad de peso del papel o se mide directamente (ver punto d) y se genera una regresión lineal entre los parámetros de ancho y largo lineales y el área foliar. Su construcción es trabajosa así como la toma posterior de los datos pero, en general, el coeficiente de determinación (r2) suele mostrar un ajuste extremadamente alto. Su uso está virtualmente limitado a especies con hojas enteras.
d. finalmente, una estimación indirecta se puede hacer extrayendo, con un calador, pequeños discos de lámina foliar de una superficie conocida, pesarlos (antes o después de secado a estufa) y calcular el área foliar total a partir de su peso fresco o seco. Su precisión es limitada debido a que no se tiene en cuenta el espesor de cada hoja individual.

Por lo indicado, la determinación del área foliar no es necesariamente un proceso destructivo, lo que permite evaluar la evolución de esta variable a lo largo de la vida de una misma planta, a diferencia de lo que ocurre con RGR. Una variable importante asociada a la expansión foliar es la tasa de aparición de hojas (RLA, hojas día-1, por sus iniciales en inglés, "rate of leaf appearance"), que se calcula como la pendiente de la regresión lineal del número de hojas en función del tiempo. También suele expresarse como su inversa, el filocrono, que a su vez puede representar una estimación de la duración del plastocrono (Lee et al., 2009), es decir, del tiempo de iniciación de dos hojas sucesivas (Fleming, 2005, 2006). Dado que es difícil observar la evolución del ápice vegetativo sin efectuar una disección (Fiorani y Beemster, 2006), es posible estimar este tiempo a partir del número de hojas expandidas que tengan un largo o tamaño mayor al previamente establecido en el momento de la cosecha parcial.

Tiempo cronológico y tiempo térmico
Varios de los estimadores que caracterizan el crecimiento (RGR, NAR, RLAE y RLA) llevan en su denominador la variable tiempo. Lo más común es expresar el tiempo en días o en alguna otra medida cronológica; no obstante, en ciertos casos es necesario el empleo del tiempo térmico como unidad (Wang, 1960). Una situación en la que es obvia esta necesidad es cuando se quiere evaluar el efecto de cierto tratamiento sobre un parámetro de crecimiento comparando diferentes años o localidades (asumiendo, desde ya, que las condiciones de suelo y otros factores ambientales y de manejo sean similares) (Tei et al., 1996; Jenni et al., 2000; Boschi et al., 2004; Coro et al., 2014). Pero también se puede dar esta necesidad aun en tratamientos aplicados en simultáneo. Dado que los cultivos intensivos suelen desarrollarse bajo condiciones ambientales solo parcialmente controladas (salvo en experimentos, o en algunas producciones hidropónicas), la temperatura diaria suele ser variable. Por ese motivo, si un tratamiento influye sobre la tasa de aparición de hojas (RLA) como, por ejemplo, niveles hídricos o aplicaciones de hormonas (Savvides et al. 2014; Di Benedetto et al., 2013, 2015a, b; De Lojo y Di Benedetto, 2014; Di Matteo et al., 2015), puede resultar que el ambiente bajo el cual se desarrollan las plantas tratadas difiera en la temperatura media respecto del testigo, porque se adicionarían o restarían días, que pueden ser particularmente fríos o cálidos, para llegar a un mismo estadio de desarrollo. También puede ocurrir que la aplicación del tratamiento per se afecte colateralmente la temperatura media (un caso típico es lo que ocurre cuando se comparan niveles de radiación lumínica). En todos estos casos, el empleo del tiempo térmico como base permite separar los efectos del tratamiento sobre la temperatura media de aquellos provocados estrictamente por la aplicación del tratamiento para evaluar (Machado et al., 2004).
Para estimar la acumulación de biomasa vegetal a través de la metodología de tiempo térmico deben definirse fases de desarrollo separadas por eventos específicos y visualmente observables (Dambreville et al., 2015). La metodología de sumatoria de temperaturas (Thornley y Johnson, 1990) requiere el cálculo de la temperatura base (tb) para cada fase de desarrollo. Para hacerlo se grafican las tasas de desarrollo (p, día-1) en función de la temperatura media (Ts).

La intercepción de Ts sobre el eje x de esta ecuación constituye la temperatura base, que se obtiene resolviendo la anterior ecuación para p=0.

El cálculo de las unidades térmicas para completar cada fase de desarrollo se calcula sumando las temperaturas diarias disponibles por encima de la tb:

D: Unidades térmicas (°C día-1), Tb: temperatura base; Δts es la duración del evento j (días).

El crecimiento proporcional de los órganos
Cuando se analiza el modelo de crecimiento de una planta o el efecto de diferentes tratamientos sobre dicho modelo es importante cuantificar cómo se distribuyen los fotoasimilados entre diferentes órganos (Shipley y Meziane, 2002; Niklas, 2004; Makarieva et al., 2008; Robinson et al., 2010; Renton y Poorter, 2011; Poorter et al., 2012b); para ello existen varias aproximaciones, que podemos agrupar en dos tipos principales: cálculos de proporciones (ratios) de pesos y/o áreas entre distintos órganos y cálculos de alometrías.

Proporciones o ratios
Ya hemos mencionado dos herramientas matemáticas, que son esenciales para el análisis de crecimiento clásico: LAR y LWR, pero existen además otras medidas, de uso muy frecuente.
a. relación raíz: parte aérea (R: S, del inglés root: shoot ratio) a partir de los pesos de raíces, tallos, pecíolos y hojas (Hunt, 2003; Albacete et al., 2008; Bozokalfa, 2008).
b. relación parte aérea: raíz (S: R, del inglés shoot: root ratio) es la inversa de la anterior; es empleada en ciertas ocasiones (Schwarz et al., 2002; Kang y van Iersel, 2004; Xu et al., 2004; Al-Maskri et al., 2010; He et al., 2010).
c. proporción de raíz (RMF) (por sus iniciales en inglés "root mass fraction") representa la relación entre la biomasa del sistema radical y la biomasa total de la planta (Poorter et al., 2010; 2012a). Se expresa en g (raíz) g-1 (planta).
d. proporción de parte aérea (LMF) (por sus iniciales en inglés "leaf mass fraction") cuantifica la relación entre la biomasa de la parte aérea y la biomasa total de la planta (Poorter, 2002; Poorter et al., 2009; Poorter y Sack, 2012; Poorter et al., 2014). Se expresa en g (parte aérea) g-1 (planta).

En general, las proporciones de peso entre los diferentes órganos cambian durante la ontogenia. Lo que se está cuantificando cuando se pesa un órgano en un determinado momento es el resultado de la distribución del carbono en etapas previas y no necesariamente indica cómo está siendo particionado el carbono al momento de la medición. Por ejemplo, al germinar una semilla, el primer órgano que se desarrolla es la raíz. Sin embargo, hacia el final de su ciclo de vida de la planta, las raíces generalmente crecen muy poco. Por este motivo, la relación raíz: parte aérea puede mostrar valores muy superiores a la unidad en etapas tempranas, aun cuando el carbono se esté particionando preferentemente hacia la parte aérea. En consecuencia, las proporciones dan idea de la situación en un instante dado, pero no su proyección en el tiempo. Por el contrario, los cálculos de alometría brindan una medida de los cambios relativos en las proporciones entre distintos órganos y, por lo tanto, pueden usarse para dimensionar la partición del carbono entre órganos. La elección de una u otra de estas relaciones debe ser tomada teniendo en cuenta qué es lo que se pretende describir. En primer lugar, la relación raíz: parte aérea y su inversa, la relación parte aérea: raíz, son útiles para caracterizar el equilibrio funcional de la planta en sus intercambios con el ambiente aéreo y subterráneo (Brouwer, 1983; Kang y van Iersel, 2004). Pero si se las quiere usar para estimar partición, presentan un problema adicional (al de la instantaneidad ya mencionada), puesto que pequeños cambios en la asignación del carbono llevan a grandes cambios en estas relaciones. Por ejemplo, en la relación raíz: parte aérea, si disminuye la asignación de carbono a la raíz (numerador), ese mismo carbono se asigna al tallo (denominador), magnificando el efecto sobre dicha relación. Justamente para evitar este problema se desarrollaron las relaciones RMF y SMF, en las que el denominador es el peso total de la planta (Poorter et al., 2012b). Sin embargo, estas relaciones tienen a su vez la dificultad de que pequeños cambios en ellas pueden representar grandes modificaciones en el equilibrio funcional de la planta, Por ejemplo, si una SMF inicial de 0,5 (que significa igualdad de peso entre tallo y raíz) disminuyera un 20%, es decir, a 0,4 (representando 0,4 partes de tallo y 0,6 de raíz), la relación raíz: parte aérea estaría aumentando un 50%, de 1 a 1,5.
Una complicación adicional de SMF y RMF radica en que están dadas en peso seco, a diferencia de la relación raíz: parte aérea, que pueden expresarse tanto en peso seco como en peso fresco. Dado que en general los contenidos de materia seca de las raíces suelen ser mucho menores que los de la parte aérea (González et al., 2009), un cambio en la partición del carbono hacia la raíz generalmente determina un cambio mucho mayor en la proporción de los órganos aéreos, medidos en términos de peso fresco. Finalmente, es útil tener en cuenta que la relación raíz: parte aérea también puede expresarse en términos de áreas expuestas al ambiente, lo que generalmente les otorga una mayor significancia ecofisiológica. Para esto es menester determinar la superficie radical, lo cual puede hacerse empleando métodos químicos sencillos como el de la adsorción de ácido clorhídrico (Equiza et al., 2001; Equiza y Tognetti, 2002), o bien utilizando programas de análisis de imágenes que calculan la superficie radical a partir del área proyectada de una imagen digital del sistema radical tomada por un escáner (por ejemplo, el programa WinRhizoTM). También es posible usar imágenes de resonancia magnética no destructivas para cuantificar el desarrollo de la raíz a partir de las deformaciones de la rizósfera y las interfaces generadas por la tasa de expansión celular en diferentes especies tales como arveja (Bengough et al., 2011) y remolacha (Poorter et al., 2012a).

Alometrías y otros coeficientes de partición
Los coeficientes alométricos cuantifican la distribución de la biomasa entre diferentes órganos de la planta. Se expresan como la pendiente de la ecuación que representa la biomasa (o el logaritmo natural de la biomasa) de un órgano vs. la de otro. En la mayoría de los casos, el uso de logaritmos es necesario para que dicha relación sea lineal. Si bien no aparecen unidades de tiempo en las alometrías, el tiempo se encuentra implícito, ya que para la construcción de los gráficos se requieren puntos muestrales a lo largo del ciclo de vida de la planta. Resultan particularmente útiles cuando aparecen órganos nuevos (por ejemplo tubérculos, bulbos, raíces reservantes o frutos) durante el ciclo de vida. En estos casos, la alometría permite comparar el carbono particionado a este órgano desde el momento que se formó en adelante bajo distintos tratamientos (Li et al., 1996; Niklas, 2004; Niklas et al., 2008; John et al., 2013; Feller et al., 2015).
Como ejemplo de alometrías se pueden mencionar las que relacionan el peso seco de raíces y parte aérea (figura 3A) y aquellas que relacionan el peso seco de hojas y tallos (figura 3B) (McCarthy et al., 2006; McCarthy y Enquist, 2007; Niklas et al., 2009). Con los mismos datos y fechas de muestreo es posible obtener un único valor (el de la pendiente) que caracteriza la partición cuando se utiliza la alometría raíces: parte aérea (figura 4A) mientras que, si se usan los datos directos, la relación raíces: parte aérea disminuye a lo largo del experimento (figura 4B).

Figura 3. Relaciones alométricas raíz: parte aérea (A) y hojas: tallos (B) a partir de los datos de peso seco para cada parte de la planta (g planta-1) y momento de cosecha para un experimento desarrollado durante 185 días con 5 cosechas parciales sobre plantas de Epipremnun aureum (Di Benedetto et al., 2015a).

Figura 4. Relaciones alométricas raíz: parte aérea (A) y cambios en la relación parte raíz: parte aérea (B) sobre una base de peso seco para un experimento desarrollado durante 185 días con 5 cosechas parciales (○; □; ◊; Δ; +) sobre plantas de Epipremnun aureum (Di Benedetto et al., 2015a).

Una medida interesante, aunque no muy frecuentemente empleada, consiste en la determinación de la proporción de peso seco destinado a la producción de área foliar. Este es el coeficiente de partición de área foliar (LAP, cm2 día-1/g día-1, por sus iniciales en inglés, "leaf area partitioning") desarrollado por Potter y Jones (1977) con los mismos valores utilizados para calcular NAR y LAR, es decir, las pendientes de las ecuaciones de regresión de RGR y RLAE:

kw: RGR (días-1); W0: ordenada al origen de la línea de regresión que relaciona el peso seco total en el momento cero del cálculo (g); A0: ordenada al origen de la línea de regresión que relaciona el área foliar total en el momento cero del cálculo (cm2); ka: RLAER (días-1); t: tiempo (en días) en la mitad del período experimental; e: base de los logaritmos naturales. El cálculo de LAP, como una estimación de la partición, se corresponde con la medida instantánea de LAR, la relación entre estas es parecida a lo encontrado entre la alometría raíz: parte aérea y la relación raíz: parte aérea (figura 4A, B).
En tanto las alometrías clásicas, que relacionan los pesos secos de los órganos, dan idea de la partición del carbono entre ellos, también es factible realizar alometrías que relacionen el peso fresco de los órganos, y en este caso los coeficientes alométricos dan idea del crecimiento relativo en volumen de esos órganos. Un ejemplo de estas alometrías, aplicadas a la planta de zanahoria, puede encontrarse en González et al. (2009).

Análisis funcional
Hemos visto que la curva de acumulación de biomasa solo sigue una forma exponencial durante un breve período, al inicio del desarrollo de una planta (u órgano), y que si se considera el ciclo de vida completo, la forma resulta sigmoidea. Este hecho se basa en que la proporción de tejidos meristemáticos, que crecen exponencialmente, disminuye conforme avanza la ontogenia de una planta, haciéndose finalmente muy baja. Por este motivo RGR, que es inicialmente alta, decae rápidamente con la ontogenia, hasta llegar a valores cercanos a cero en plantas adultas y próximas a la senescencia. A su vez, esto implica que el análisis de crecimiento clásico, que hemos visto se basa en el cálculo de RGR y sus componentes a partir de determinaciones espaciadas en el tiempo, y que se adapta muy bien al estudio de plantas que crecen exponencialmente, deje de representar adecuadamente el crecimiento de la planta en situaciones de desarrollo avanzado, a menos que se tomen muestras repetidamente en el tiempo que permitan dar cuenta de estos cambios en RGR.
Sin embargo, la disponibilidad de datos sucesivos en el tiempo permite el ajuste de funciones curvilíneas continuas, en lo que se denomina "análisis funcional" del crecimiento. Desde inicios del siglo xix se han ido desarrollando ecuaciones que permiten modelar la acumulación sigmoidal de la biomasa, cuya aplicación se ha hecho cada vez más frecuente debido a las mayores facilidades computacionales.
Las más empleadas de estas funciones son las polinómicas de diverso grado (Poorter y Lewis, 1986), Gompertz (Gompertz, 1825), Logística (Verhulst, 1838); Monomolecular (Weber, 1891), Richards (Richards, 1959), y la función beta (Yin et al., 2003). A su vez, a cada una de estas funciones se corresponden, por derivación, ecuaciones que representan AGR y RGR (tabla 1). Estas ecuaciones pueden ser a su vez modificadas para ser aplicadas a situaciones particulares. Por ejemplo, para el modelado del crecimiento de frutos que presentan un patrón doble-sigmoideo, como ocurre con las bayas de los arándanos, se ha recurrido a la adición de un término exponencial de tipo polinómico cúbico a las ecuaciones originales de Gompertz, denominado Logística y Monomolecular, con resultados satisfactorios tanto para el ajuste de la acumulación de volumen como para el cálculo de AGR y RGR de estos frutos (Godoy et al., 2008).

Tabla 1. Funciones para calcular las tasas de crecimiento absoluto y relativo de uso frecuente. Se indican los parámetros de los modelos (a, b, c, d), mientras que t indica tiempo o edad (Pommerening y Muszta 2015; Yin et al., 2003).

Si bien existen a priori criterios que pueden emplearse para decidir cuál de estas ecuaciones puede resultar más adecuada para un análisis en particular (por ejemplo, las ecuaciones polinómicas tienden a ser evitadas ya que emplean parámetros que carecen de significado biológico), también es cierto que lo más común es el criterio empírico. Es decir, que se suelen probar distintas funciones, eligiéndose aquella que presente un mejor ajuste a los datos, como por ejemplo, en Godoy et al. (2008) y Wubs et al. (2012) para el modelado de frutos de arándano y pimiento, respectivamente. Existen asimismo varios criterios para evaluar la bondad de ajuste, algunos de los cuales, como el criterio de Akaike, "penalizan" el número excesivo de parámetros (Posada y Rosero Noguera, 2007).
Dado que existe gran interés en encontrar funciones que permitan evaluar el crecimiento de las plantas empleando parámetros que tengan el máximo sentido biológico posible, la investigación sobre el análisis funcional del crecimiento es un área de activa investigación. No obstante, cabe tener en cuenta que más allá de constituir una herramienta que permite la evaluación del crecimiento de un modo continuo, el análisis funcional no deja de ser una generalización de los mismos conceptos del análisis clásico, y por lo tanto no ahondaremos en su estudio. El lector interesado puede, por ejemplo, encontrar un tratamiento más detallado del tema en los trabajos de revisión de Paine et al. (2012) y de Pommerening y Muszta (2015).

Validación estadística
Es posible comparar estadísticamente los coeficientes estimados a partir de regresiones lineales (RLAE, RLA, RGR, NAR, LAR, LAP y las alometrías) de dos formas:
a. si en el experimento se utiliza un diseño estadístico en bloques totalmente aleatorizados es posible calcular cada estimador para cada bloque y luego utilizar un test de análisis de varianzas convencional, en caso de que se cumplan los supuestos para tal fin (Tukey, ANOVA) para calcular la significancia estadística.
b. con el paquete estadístico SMATR (Warton et al., 2012) es posible calcular las diferencias significativas en las ordenadas al origen y la pendiente de las regresiones lineales utilizadas.
c. en ajustes funcionales, el paquete de software R Commander permite el análisis de los parámetros correspondientes a través de la opción GLM (Generalized Linear Models).

Procesos y mecanismos involucrados en las respuestas ecofisiológicas
Los estimadores de crecimiento descriptos precedentemente permiten cuantificar en términos estadísticos los mecanismos ecofisiológicos que determinan la acumulación de biomasa. La figura 5 es solo un esquema conceptual que puntualiza las variables principales asociadas con la acumulación de biomasa aérea y radical. Aunque la oferta agroclimática sobre la planta-cultivo determina la disponibilidad de radiación fotosintéticamente activa y la velocidad de las reacciones bioquímicas, tanto la producción de fotoasimilados como su distribución dentro de la planta son procesos modificados por el funcionamiento endógeno de la planta y que pueden ser adecuadamente cuantificados por los estimadores de crecimiento. La intercepción de la radiación fotosintéticamente activa tiende a aumentar conforme la planta aumenta su área foliar y, en general, su tamaño, a pesar del sombreado de las hojas inferiores por la superiores. La temperatura también puede modificar algunos de los componentes de RGR (Loveys et al., 2002; Medek et al., 2007). Se debe tener en cuenta que cada una de estas variables funciona como una "caja negra" la que puede ser desglosada para describir mecanismos diferentes avanzando desde los procesos principales a sus componentes; tal es el caso de RGR cuando se desdobla en NAR y LAR, en el de NAR cuando se desdobla en LNP y LNCa, o en el de LAR cuando se desdobla en SLA y LWR.

Figura 5. Esquema conceptual que describe las variables principales asociadas con la acumulación de biomasa vegetal.

En principio, la acumulación de biomasa total puede ser cuantificada a través de RGR; sin embargo, cuando se desea caracterizar el proceso de acumulación de fotoasimilados es necesario estimar la tasa fotosintética a través de NAR, y el uso de estos para generar un mecanismo de retroalimentación positiva (RLAE y RLA) (Di Benedetto et al., 2013; 2015a). Un aspecto determinante de la captación de luz y que puede influir sobre RGR es el ritmo de producción y renovación de las hojas. La fenología foliar es parte integrante de la estrategia de captura de luz de las plantas e influye significativamente en la producción del vegetal. Se pueden distinguir dos aspectos bien diferenciados: el ritmo de emergencia de las hojas y la longevidad foliar (vida media de cada hoja individual) (Laclau et al., 2008). Se ha comprobado que la longevidad de la hoja está interrelacionada con su costo de construcción y con su tasa fotosintética máxima (Wright et al., 2004). Así, hojas longevas, costosas y con tasas fotosintéticas generalmente bajas compensan sus altos costos de construcción mediante largos períodos productivos (Pickup et al., 2005; Terashima et al., 2005). A nivel de planta entera, existe una diferencia en el contenido de carbono entre órganos, de forma que las hojas son más costosas que los tallos, en parte debido a su mayor contenido en proteínas (Poorter y Villar, 1997). En las últimas décadas se ha generado una considerable base de datos sobre el costo de construcción, principalmente de hojas, que ha permitido conocer la variación de este entre especies, comparar diferentes grupos funcionales de plantas, contrastar los valores medios de biomasa, o el posible efecto del aumento de dióxido de carbono en la atmósfera sobre el contenido de carbono de las plantas (Poorter et al., 1997; 2006; Poorter y De Jong, 1999).
Dado el carácter dinámico de la acumulación de biomasa, la partición diferencial de fotoasimilados puede verse como un mecanismo controlado por la fuerza del "destino" y que modifica cuantitativamente la figura 5 (Enquist y Niklas, 2002; Enquist et al., 2007). El uso de LAP y las alometrías entre el sistema radical y la parte aérea de la planta o entre las hojas y tallos son un claro ejemplo de ello. NAR es el resultado del balance neto entre las ganancias generadas a través de la fotosíntesis neta y las pérdidas relacionadas con la respiración de hojas, tallos y raíces. No obstante, también intervienen otros factores, tales como la distribución de biomasa a diferentes órganos, la composición química y la formación de área foliar (Poorter, 1989). La partición de fotoasimilados depende de estímulos ambientales (Minchin et al., 1994; Schieving y Poorter, 1999; Linker y Johnson-Rutzke, 2005; Hermans et al., 2006; Grechi et al., 2007) mediados por señales endógenas (Forde, 2002; Gupta y Kaur, 2005), aunque el genotipo tiene una importancia crítica sobre la respuesta esperada.

Contribución de los aspectos morfológicos y fisiológicos a RGR
Al analizar los componentes de la tasa de crecimiento relativo (RGR), podemos conocer la contribución relativa de los aspectos morfológicos (LAR, SLA y LWR) frente a los fisiológicos (NAR), y la variabilidad interespecífica de RGR (Gandolfo et al., 2014; Di Benedetto et al., 2015a; Di Mateo et al., 2015). Si tenemos un conjunto numeroso de especies o de genotipos de una misma especie, podremos calcular regresiones entre sus valores promedio de RGR (considerada como variable dependiente) y sus rasgos morfológicos (por ejemplo SLA o LMF) o actividades fisiológicas (NAR) (como variables independientes) para investigar cuáles son las variables que están asociadas en mayor grado a esas diferencias en la velocidad de crecimiento entre distintas especies (Feng et al., 2007; James y Drenovsky 2007; Milla et al., 2008; Price y Weitz, 2010; Van Kleunen et al. 2010; Westoby et al., 2013).
Cuando se disecciona RGR en sus componentes, existe un acuerdo casi general entre los ecólogos en que el componente morfológico, y en particular el área foliar específica (SLA), es el factor más importante para las plantas herbáceas (Poorter y Remkes, 1990; Poorter et al., 1990; Poorter y Pothmann, 1992; Roche et al., 2004; Leishman et al., 2007) y leñosas (Hoffmann et al., 2005; Marron et al., 2005; Dahlgren et al., 2006; Poorter y Bongers, 2006; Grotkopp y Rejmánek, 2007; Santiago y Wright, 2007; Poorter, 2009; Nouvellon et al., 2010). Este rasgo aparentemente simple de la planta, es decir, el cociente entre la superficie de la hoja y su peso, puede explicar en ocasiones hasta el 80% de la variación en sus tasas de crecimiento. Es interesante notar que el criterio de las diferencias en RGR y en componentes del LAR entre especies podría ser empleado para decidir la conveniencia de la introducción de cultivos hortícolas u ornamentales foráneos que podrían eventualmente convertirse en especies invasivas en su nuevo hábitat (Grotkopp y Rejmanek, 2007; Grotkopp et al., 2010).
Sin embargo, en algunos estudios se ha demostrado que el componente fisiológico (NAR) es importante a la hora de explicar las diferencias en RGR entre especies. En el trabajo con 24 especies leñosas de Villar et al. (2005) se ha encontrado que NAR explica una parte significativa (36%) de la variación de RGR. Para resolver esta aparente contradicción, se ha propuesto (Shipley, 2002, 2005, 2006) que la importancia de NAR sobre RGR puede efectivamente ser muy alta si las condiciones de radiación son intensas. Estos estudios han puesto de manifiesto la importancia de la tasa fotosintética de las hojas sobre el crecimiento de la planta. Cuando la intensidad de radiación es baja, la inversión en enzimas fotosintéticas no se maximiza y las diferencias intrínsecas entre especies, respecto a su capacidad fotosintética, no se expresan. Por tanto, en estas condiciones de baja iluminación cobran mayor importancia relativa la morfología y la arquitectura de la copa, es decir, se maximiza LAR, pero existen limitaciones para maximizar NAR en especies heliófilas al derivarse el nitrógeno foliar hacia la captura de fotones. Se debe tener en cuenta que esta hipótesis es válida cuando se analizan diferencias entre especies, pero no entre tratamientos que causan cambios en RGR dentro de una misma especie. Por ejemplo, si se reduce la intensidad de la luz, RGR sufrirá una fuerte disminución debido a una brusca caída de NAR, manteniéndose LAR (y SLA y LWR) constante por un cierto tiempo. Por esa razón se deben separar las cuestiones de estrategia evolutiva (especies que son intrínsecamente de alta RGR vs. baja RGR) de los resultados de una condición ambiental o de manejo que hagan cambiar RGR (Gandolfo et al., 2014; Di Benedetto et al., 2013, 2015a, b; Di Mateo et al., 2015).
Aunque el uso de los estimadores de crecimiento permite identificar los mecanismos ecofisiológicos involucrados ante cambios en el ambiente o en el manejo cultural, estos deben ser considerados como herramientas y no tomadas como "dogmas" que describen comportamientos generales. Diferentes autores han utilizado los cambios en LAR y específicamente en SLA para describir el comportamiento ecológico de muchas especies; sin embargo, es un error generalizar. Datos recientes muestran que, para especies ornamentales y hortícolas bajo cultivo intensivo (figura 6), los incrementos en RGR en respuesta a cambios en el balance hormonal se encuentran básicamente asociados con aumentos en NAR mientras que LAR es una variable que reduce el valor de RGR, aunque el efecto cualitativo puede ser diferente en Impatiens wallerana (figura 6A) que en Spinacea oleracea (figura 6B). Resultados similares se han encontrado cuando se contrastaron diferencias en irradiancias (Di Benedetto et al. 2013, 2015a), tamaño de celdas pretrasplante (Di Benedetto y Pagani, 2013; Gandolfo et al., 2014) y la calidad del sustrato (Pagani et al., 2015).

Figura 6. Cambios en NAR y LAR en función de RGR para dos especies umbrófilas facultativas bajo cultivo intensivo. A: Impatiens wallerana L. (Gandolfo et al., 2014) y Spinacea oleracea L. (Di Matteo et al., 2015).

El ambiente y las condiciones de manejo pueden tener un elevado impacto sobre RGR. No obstante, la contribución relativa de los cambios en NAR, LAR, LWR y SLA sobre RGR puede variar mucho según cuál sea el factor ambiental considerado. La tabla 2 muestra el efecto de un incremento en la irradiancia, la temperatura, la concentración de dióxido de carbono, el suministro de nitrógeno y el asperjado con citocininas o auxinas sobre los principales estimadores de crecimiento (RGR, NAR, LAR y SLA). Como puede verse, existen condiciones que impulsan un aumento de RGR a través de incrementos simultáneos en NAR y en LAR mientras que otras condiciones causan incrementos en RGR fundamentalmente a través de un mayor NAR, aun a pesar de pequeñas disminuciones en los componentes morfológicos.

Tabla 2. Efecto relativo de un incremento en diversos factores sobre la respuesta de los principales estimadores de crecimiento que definen la acumulación de biomasa en especies hortícolas y ornamentales. El grosor de las flechas es una indicación del efecto relativo de cada factor ambiental sobre los diferentes estimadores de crecimiento.

¹Alscher et al. (2001) (lechuga); ²Ballio et al. (2007) (pimiento, berenjena); ³ Bennincasa et al. (2011) (lechuga, pimiento, tomate); ⁴ Coro et al. (2015) (lechuga); ⁵ De Swart et al. (2006) (pimiento); ⁶ Di Matteo et al. (2015) (espinaca); ⁷ Di Benedetto et al., (2013) (potus); ⁸ Di Benedetto et al., (2015a) (potus); ⁹ Di Benedetto et al. (2015b) (potus); ¹⁰ Di Benedetto et al. (inédito) (alegría del hogar); ¹¹ Poorter (1993); ¹²Sirtautas et al. (2014) (lechuga); ¹³ Soundy y Cantliffe (2001) (lechuga); ¹⁴ van der Ploeg y Heuvelink (2005) (tomate).

NAR y tasa fotosintética
La tasa fotosintética es, sin duda, la fuerza motriz de la acumulación de biomasa. Su determinación requiere de costosos equipos tales como el LI-6200 (LI-COR Inc., EUA), aunque existen algunos recaudos para tener en cuenta cuando se utilizan (Long y Bernacchi, 2003) Dado que se ha encontrado una relación positiva entre tasa fotosintética y NAR (Poorter y van der Werf, 1998; figura 7A) es posible utilizar esta última como una estimación aceptable. Las figuras 7B y 7C muestran también que, en plantas de la especie ornamental Epipremnum aureum, la tasa fotosintética depende del espesor foliar (puede ser estimado a partir del SLA) y de la distribución de espacios intercelulares. Se debe tener en cuenta que es necesaria una medición independiente de la tasa fotosintética porque, cuando se estima NAR, cualquier error en una determinación de área foliar repercute simultáneamente tanto sobre esta como sobre LAR, de modo que una compensa a la otra, manteniéndose el valor de RGR. SLA no necesariamente explica el espesor foliar debido a que pueden presentarse variaciones en el porcentaje de espacios que, a su vez, afectan la fijación del carbono en la planta. Gandolfo et al., (2014) y Di Matteo et al., (2015) han mostrado una falta de respuesta de LAR, pero cambios en diferentes atributos de la lámina foliar tales como el espesor foliar y la proporción de espacios intercelulares que disminuyen las resistencias a la difusión del dióxido de carbono entre la cámara subestomática y el sitio de carboxilación en los cloroplastos, lo que podría contribuir al aumento en NAR (figura 8A y B). De la misma manera, a pesar de que las relaciones cualitativas son positivas entre diferentes especies, es posible encontrar variaciones cuantitativas entre ellas. El tamaño de las plantas al inicio del experimento es una fuente de variación para tener en cuenta (Liu et al., 2010).

Figura 7. Relación entre la tasa fotosintética neta (NPR, por sus iniciales en inglés "net photosynthetic rate") y NAR (A), el espesor foliar (B) y la proporción de espacios intercelulares (C) en una especie umbrófila (Epipremnum aureum) (Di Benedetto et al., 2015a).

Figura 8. Relación entre la tasa de asimilación neta (NAR) y el espesor foliar (A) o la proporción de espacios intercelulares (B) en tres especies bajo cultivo intensivo: Impatiens wallerana (Gandolfo et al., 2014), Epipremnum aureum (Di Benedetto et al., 2015a) y Spinacea

Se ha encontrado también una relación entre SLA y el suministro de macronutrientes (Gerardeaux et al., 2009), especialmente nitrógento (Evans y Poorter, 2001; White y Scott, 2006). Los nutrientes se consideran actualmente como señales endógenas capaces de modificar el funcionamiento de los ápices de crecimiento (Francis y Halford, 2006; Schachtman y Shin, 2007). De todas formas, el aumento en el contenido de nitrógeno foliar es probable que incremente la concentración de Rubisco y, por lo tanto NAR, más allá de los posibles efectos de señalización.

Crecimiento y productividad a nivel de cultivo
La información anterior se halla asociada al análisis del crecimiento de cada planta individual; sin embargo, cuando se trabaja a nivel de cultivo es común utilizar CGR (tasa de crecimiento del cultivo, g m-2 día-1, por sus iniciales en inglés "crop growth rate" (Hardwick, 1984; Foster et al., 1987; Boroujerdnia y Ansari, 2007), pero teniendo en cuenta que CGR no es equivalente a RGR ya que la primera representa una tasa absoluta mientras que la segunda es una tasa relativa:

dW: diferencial de peso seco; dt = diferencial de tiempo; S: área de suelo.
CGR puede ser desglosada en dos componentes:

CGR = NAR× LAI

El índice de área foliar (LAI, m2 m-2, por sus iniciales en inglés "leaf area index") es una medida instantánea que relaciona el área de superficie asimiladora (A) por unidad de superficie de suelo (S) (De Pinheiro Enriques y Marcelis, 2000; Scholberg et al., 2000; Li y Stanghellini, 2001; Gimenez et al., 2002; Tei et al., 2002; Martini et al., 2004; Briand et al., 2008; Fallovo et al., 2009; Chatterjee, 2010):

A medida que aparecen nuevas hojas y se incrementa LAI, las superiores reducen la irradiancia fotosintéticamente activa que reciben las que se encuentran por debajo de ellas. Análogamente, un aumento en la densidad de plantación determina incrementos acelerados en LAI, un más rápido "cierre’ del canopeo y también mayor sombreo de las hojas inferiores. Esto lleva a una disminución de NAR, que va a depender en buena parte de la estructura del canopeo (por ejemplo, la disposición más o menos erecta de las hojas). Esto indica que las dos variables que definen CGR no son independientes entre sí, lo que ciertamente reduce la utilidad de esta aproximación al análisis de crecimiento de cultivos. Un segundo factor importante que también contribuye a restarle utilidad a este tipo de análisis es que la productividad de los cultivos no se encuentra asociada a la acumulación de biomasa total, sino a la proporción que se particiona hacia los órganos de cosecha (Andrade et al., 1999; Mbah y Eke-Okoro; 2015). Por estos motivos, se ha desarrollado una variante del análisis del crecimiento para su empleo en cultivos extensivos, denominado a veces "análisis integrado", que es actualmente preferida sobre el análisis clásico (Hardwick, 1984).
El valor de CGR a nivel de cultivo es función de la radiación incidente y de las eficiencias de intercepción lumínica y de conversión de la radiación interceptada en biomasa. El área foliar de los cultivos y el coeficiente de extinción de la radiación fotosintéticamente activa influyen sobre la radiación fotosintéticamente activa (IPAR) interceptada por el cultivo y están significativamente relacionados con la producción de biomasa y el rendimiento (Bos et al., 2000; Tsubo et al., 2001; Lizaso et al., 2003). En el análisis integrado, en vez de calcularse tasas instantáneas de crecimiento o de asimilación, se estudia la producción de biomasa a lo largo del ciclo de cultivo en relación con la radiación recibida, ya que esta consiste, en definitiva, en el sustrato principal de la fotosíntesis y, por ende, en la acumulación de materia seca. De acuerdo con este análisis, la producción de biomasa de un cultivo depende tanto de la radiación incidente entre emergencia y madurez como de las eficiencias de intercepción lumínica (Eint.) y conversión (Econv.) en biomasa (Andrade et al., 1996) de tal modo que:

 

Suponiendo una distribución uniforme del área foliar en el plano horizontal, la IPAR interceptada puede ser calculada a partir de:

 

k es el coeficiente de extinción lumínica.

Hay que tener en cuenta que si la distribución de la luz no es uniforme, se afecta la medición del coeficiente de extinción lumínica. La medición de la intensidad de la luz se realiza con células solares de silicio monocristalinas. La firma Li-Cor (Lincoln, NE, EUA) comenzó a fabricar sensores para medir fotones provenientes de la radiación solar en forma puntual; con posterioridad se desarrolló una barra que integra el flujo de fotones recibido en un metro lineal. Matemáticamente la Iinterceptada acumulada a fin del ciclo es la integral de las Iinterceptada diarias y depende, además de LAI, de la arquitectura del cultivo (Maddonni et al., 2001; Anda y Loke, 2005). La radiación interceptada varía durante el ciclo de cultivo y en función de diferentes tratamientos capaces de modificar la producción de biomasa aérea (figura 9), por lo que se aconseja calcular el producto de la radiación interceptada y el porcentaje de intercepción en forma diaria.

Figura 9. Cambios en la intercepción lumínica entre los estadios V9, VT y R3 en plantas del híbrido de maíz súper dulce ‘Canner’ iniciado por siembra directa (D) o trasplante (T). (Di Benedetto y Rattin, 2008).

Paralelamente, la producción de materia seca está linealmente relacionada con la IPAR interceptada y acumulada. Dicha relación muestra la eficiencia con la que el cultivo convierte la energía lumínica en biomasa vegetal y se denomina eficiencia en el uso de la radiación (RUE, g m2 día-1 MJ-1, por sus iniciales en inglés "radiation use efficiency") (Tei et al., 2002; Lecoeur y Ney, 2003; Cho et al., 2015). Matemáticamente representa el promedio ponderado de las eficiencias de conversión (Econv.) diarias. RUE no es un parámetro muy estable en ambientes contrastantes (Kiniry et al., 1989; Andrade et al., 1992; Sinclaire y Muchow, 1999); todos los factores que modifican la capacidad fotosintética de la planta pueden afectarlo. Modificando el ángulo de las hojas (Duncan et al., 1967), optimizando la distribución de la IPAR (Duncan, 1971), la presencia de hojas erectas en la parte superior y planófilas en la parte inferior del canopeo y aumentando la temperatura (Andrade et al., 1993) se ha logrado incrementar RUE a nivel de cultivo. Los valores de RUE pueden ser significativamente diferentes para muchas especies hortícolas bajo cultivo intensivo (tabla 3). El rendimiento de un cultivo a madurez puede definirse como:

Rendimiento = Biomasa x HI

Tabla 3. Valores promedios de RUE (g MJ-1 PAR) para diferentes especies hortícolas.

El índice de cosecha o HI (por sus iniciales en inglés "harvest index") representa el promedio ponderado de las eficiencias de partición diarias y puede definirse como la relación entre el rendimiento del órgano cosechable y la biomasa de la planta (Liu et al., 2004; Ding et al., 2005; Malash et al., 2005; Moriondo et al., 2005; Di Benedetto y Rattin, 2008). Idealmente se calcula sobre la biomasa total de la planta, incluyendo las raíces (HIreal) (Schapaugh y Wilcox, 1980; Walker y Fioritto, 1984). Sin embargo, debido a las dificultades de extracción de raíces, frecuentemente se calcula como la relación entre el rendimiento del órgano cosechado y la biomasa total por encima del nivel del suelo (HIaparente) (Donald y Hamblin, 1976). HI depende del producto cosechado, es mayor en hortalizas de hojas que en frutos o granos y, en general, ha permanecido constante para la mayor parte de las especies bajo cultivo intensivo durante las últimas dos décadas. Sin embargo, a través de prácticas culturales (figura 10) o tratamientos hormonales es posible modificar la partición de fotoasimilados a favor del órgano de cosecha. Como fuera expresado anteriormente, este es un análisis apropiado para evaluar la conversión de radiación en biomasa seca, por lo que no necesariamente es conveniente emplearlo para estudios en especies cuyo producto se comercializa en fresco. Como regla general, podemos decir que el análisis integrado brinda información agronómicamente útil en los casos en que el contenido porcentual de materia seca (DM %) es relativamente poco afectado por condiciones ambientales o de manejo. En general, este es el caso de los bulbos y tubérculos, pero no el de las hortalizas de hoja, que suelen variar ampliamente en la concentración de la materia seca de acuerdo con las condiciones de cultivo, incrementándose generalmente bajo situaciones de estrés. Por ejemplo, como consecuencia de un déficit de N, se han encontrado incrementos en el DM % de más del 25% en lechuga (De Pinheiro Henriques y Marcelis, 2000) y de alrededor del 50% en espinaca y repollo crespo (Lefsrud et al., 2008). Es importante tener en cuenta tales efectos cuando se realiza un análisis integrado en este tipo de hortalizas.

Figura 10. Cambios en HI en función de la densidad de plantación (4, 8 o 12 plantas m-2), la rutina de implantación (D: siembra directa; T: trasplante) en maíz súper dulce ‘Butter Sweet’ en el estadio R3. (Rattin et al., 2015).

CONCLUSIONES

Los métodos de análisis del crecimiento han sido extensamente aplicados a estudios fisiológicos y ecológicos básicos y a cultivos extensivos, pero su empleo en producciones vegetales bajo cultivo intensivo (frutihortícola y ornamental) ha tenido menos difusión. Han contribuido a esta situación, por una parte, las características de muchos cultivos intensivos en los que suele ser de fundamental interés lo que ocurre en etapas vegetativas avanzadas, cuando la planta ha dejado de crecer exponencialmente, lo que dificulta la aplicación de las técnicas de análisis clásico. Y, por otra parte, el hecho de que en este tipo de cultivos, la acumulación de peso fresco suele tener mayor significancia comercial que la del peso seco, lo que dificulta la aplicación tanto del análisis clásico como del análisis integrado, que han sido originalmente desarrollados para estudiar la acumulación de biomasa seca. No obstante, observando ciertas precauciones tratadas en el presente trabajo, estos análisis pueden al menos parcialmente ser extendidos a producciones intensivas.
De la misma forma, en este tipo de cultivos, suele ser importante la evaluación del crecimiento proporcional de órganos. Para esto, pueden determinarse tanto las proporciones de biomasa entre los órganos, como sus relaciones alométricas; las primeras generalmente cambian con la ontogenia mientras que las segundas brindan información acerca de la partición de los fotoasimilados a lo largo del desarrollo. A su vez, los análisis alométricos pueden realizarse tanto en términos de peso fresco como de peso seco, pero ambas formas no son equivalentes, dado que en general los contenidos de materia seca de las distintas partes de la planta suelen ser muy diferentes, por lo que un cambio en la partición del carbono suele determinar un cambio diferente en la proporción de peso fresco entre los distintos órganos. También requiere precaución la aplicación del análisis integrado a los cultivos intensivos, ya que su empleo directo en forma análoga a la habitual en cultivos extensivos para grano no es necesariamente apropiado, especialmente en los casos en que el contenido porcentual de materia seca es afectado por condiciones ambientales o de manejo, como suele ocurrir típicamente en hortalizas de hoja o plantas de follaje ornamental.
Las técnicas de análisis de crecimiento brindan la posibilidad de comparar las respuestas frente a modificaciones del ambiente aéreo y radical, y facilitan cambios en las rutinas de manejo y conducción de cultivos a través de los efectos que estos generan sobre los procesos fisiológicos asociados con la productividad a nivel de planta y cultivo. Constituyen, además, una herramienta que amplía nuestro horizonte de conocimiento agronómico y facilita su difusión. Es por lo tanto deseable una más frecuente aplicación a los estudios sobre cultivos intensivos, más allá de la existencia de aspectos particulares y precauciones a ser tenidos en cuenta, que el presente trabajo de revisión intenta explicitar.

AGRADECIMIENTOS

Los autores expresan su profundo agradecimiento a los Dres. Silvia G. Assuero, Guillermo A. Dosio y Fernando H. Andrade (Unidad Integrada Balcarce, FCA, UNMdP - EEA INTA Balcarce) por su lectura crítica del manuscrito y por las valiosas sugerencias vertidas.

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