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Meteorologica

versión On-line ISSN 1850-468X

Meteorologica vol.32 no.1-2 Ciudad Autónoma de Buenos Aires ene./dic. 2007

 

ARTÍCULOS ORIGINALES

Estimación del tiempo de retardo de la onda de crecida en la cuenca superior del río Uruguay

Carlos H. Zotelo 1,2, Sergio L. Martín2, Inés A. Camilloni1,2

1 Centro de Investigaciones del Mar y la Atmósfera (CONICET-UBA). Buenos Aires, Argentina.
2 Laboratorio de Climatología Regional . Departamento de Ciencias de la Atmósfera y los Océanos. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Universidad de Buenos Aires (FCEN-UBA). Buenos Aires, Argentina.
dirección electrónica: zotelo@cima.fcen.uba.ar

Manuscrito recibido el 26 de noviembre 2006, en su versión final el 29 de Junio 2009

RESUMEN

El objetivo de este trabajo es realizar una estimación cuantitativa de la cantidad de agua aportada por la precipitación diaria al caudal del río Uruguay y del tiempo de retardo de la onda de crecida en sus diferentes subregiones. Se escogió como área de trabajo a la región superior de la cuenca del río Uruguay comprendida entre 26ºS-32ºS y 48.5ºW- 60.5ºW donde el dominio fue dividido en tres subcuencas (alta, media y baja). El análisis fue realizado para el período 1970-2001. Se empleó la triangulación de Delaunay como variante del método de Polígonos de Thiessen en el cálculo de la precipitación areal. Asimismo se estimó la onda de crecida para cada subregión en función de tormentas seleccionadas. Se determinó que una precipitación importante en la subcuenca alta o media, demoraría alrededor de 8 días en ser detectada en los registros de caudal de Paso de los Libres y 10 días en Salto Grande. A su vez, una lluvia intensa en la subcuenca baja tardaría alrededor de 2 días en ser detectada en los registros de caudal de Salto Grande.

Palabras clave: Río Uruguay; Caudal; Onda de retardo; Precipitación areal.

Estimation of the lag of the flood wave in the upper Uruguay basin

ABSTRACT

The main objective of the present work is the quantitative estimation of the discharge contributed by the daily rainfall to the Uruguay River discharge and the determination of the lag of the flood wave of the precipitation in each region. Due to its characteristics, the upper region of the basin of the Uruguay River comprised between 26ºS- 2ºS and 48.5ºW-60.5ºW was selected for this study where the domain was divided in three different sub-basins: upper, central and lower. The period considered for the present analysis was 1970-2001. A triangulation of Delaunay as a variant of the method of Thiessen Polygons was used in the calculation of the areal rainfall. Then, the flood wave for each sub-basin was calculated based on selected storms. Results show that an intense precipitation event in the upper or central sub-basins has an 8-days lag before its detection in the Paso de los Libres discharge and a 10- days lag in the case of Salto Grande discharge. Likewise, an intense rainfall over the lower sub-basin has a 2-days lag before being noticed in the Salto Grande discharge.

Key words: Uruguay River; Discharge; Flood wave; Lag; Areal rainfall.

1. INTRODUCCIÓN  

Sudamérica presenta una de las regiones más interesantes del mundo en el aspecto hídrico. La cuenca del río Amazonas y la del Plata son, sin dudas, las principales en este sentido en la región. El río Uruguay es uno de los afluentes directos más importante del Sistema del Plata debido a la magnitud de su caudal, su longitud, la extensión territorial de sus tributarios y las diferentes características del sistema hidrológico. 
La cuenca del río Uruguay presenta un área de drenaje total de 365000 km2, de lo cuales 174000 km2 están localizados en territorio brasileño. El  río Uruguay tiene su origen en la Serra Geral, en la confluencia de los ríos Canoas y Pelotas, en el límite entre los estados de Río Grande do Sul y Santa Catarina en Brasil,  a una altura de 1800 m sobre el nivel del mar. Desemboca en el  Río de la Plata  en la confluencia con el río Paraná, recorriendo  2200 km. desde su naciente hasta su desembocadura. El régimen hidrológico del río Uruguay es claramente irregular. Esto se asocia a diversos factores, climáticos e hidrológicos. A comienzos del siglo XX, aproximadamente el 40% del estado de Río Grande do Sul estaba cubierto por vegetación boscosa (Tossini,1959). Sin embargo, hoy en día, los bosques representan apenas 2.6% del territorio del estado (Brinckmann, 2001). Este proceso de deforestación trajo como consecuencia un acentuado cambio en el escurrimiento del suelo que modificó las características hidrológicas del río (Reboratti, 1979). 
Desde el punto de vista económico, social y político, esta subcuenca presenta un alto grado de relevancia frente a los futuros escenarios que se vislumbran (crisis energética regional y posiblemente global). De acuerdo  con las características climáticas de la región en la que se encuentra la cuenca, su disponibilidad hídrica no presenta déficit en ninguna época del año, excepto en las pequeñas subcuencas localizadas en las nacientes del río (Camilloni, 2005). El río Uruguay cumple un papel importante en diversas actividades humanas, tanto en el uso y empleo de agua como en el aporte energético. Sobre su curso principal se encuentran emplazadas las represas de Itá Machadinho y Salto Grande que generan el 60% de la energía requerida en Uruguay, el 9% en Argentina y el 12% en Brasil. El continuo cambio
en los métodos de producción de la actividad ganadera como agrícola modifican los patrones de uso y demanda de agua. La irrigación de arroz, por ejemplo, representa uno de las principales fuentes para el empleo de agua a lo largo de la cuenca en territorio brasileño, concentrado principalmente en la subcuenca del río Ibicuí y en la  subcuenca del río Quaraí, en la frontera con Uruguay. En este sentido cabe señalar que el Estado de Río Grande do Sul produce no sólo más del 50 % de todo el arroz consumido en el Brasil, también es uno de los más significativos generadores de cultivos agrícolas de dicho país. Otros cultivos de valor económico producidos en la cuenca son la soja, el maíz y el trigo. En ese sentido, la introducción, en la década de los ‘90, de prácticas conservacionistas como la siembra directa y el uso de terrazas produjo  importantes impactos hidrológicos como la reducción del escurrimiento directo, el aumento del nivel freático y la disminución de la carga de sedimentos transportada hacia los ríos respecto a la producida  con la agricultura tradicional (Camilloni, 2005).  De allí la importancia de la determinación de la onda de crecida diaria a través de datos de precipitación diaria. 
Los objetivos principales de este trabajo se resumen en tres puntos: 
·  Estimación en forma cuantitativa de la cantidad de agua aportada por la  precipitación diaria al caudal de la región superior de la cuenca del Río Uruguay durante el período 1970  – 2001 y que sea aplicable a otras cuencas e intervalos temporales.
·   Estimación del tiempo de retardo de la onda de crecida y el tiempo de permanencia medio del agua aportada por la precipitación en cada subcuenca respecto al punto de cierre en Salto Grande y Paso de los Libres. 

2.  DATOS EMPLEADOS 

2.1 Información disponible  

Para realizar este trabajo se utilizaron datos pluviométricos diarios correspondientes al período 1970–2001 de 411 estaciones provenientes de diversas fuentes: Instituto Nacional de Tecnología Agropecuaria de Argentina (INTA), Servicio Meteorológico Nacional de Argentina (SMN), Programa para el Estudio de la Variabilidad Climática Regional, su Predicción e Impactos en el Área del Mercosur (PROSUR), Evaluación de Recursos S.A. (EVARSA), Red Climática Histórica Global (GHCN) (Willmott y  Matsuura, 2001), Dirección Nacional de Meteorología de Uruguay (DNM) y Comisión Técnica Mixta de Salto Grande (CTM) (Fig. 1). Los datos han sido objeto de  consistencias temporal y espacial , y se han depurado con el fin de construir una base homogénea y confiable. Por último, se trabajó con datos diarios de caudal de estaciones fluviométricas de la Agencia Nacional del Agua de Brasil (ANA) y  CTM de Argentina correspondientes al período 1970–2001. 


Figura 1: Distribución espacial de las estaciones pluviométricas utilizadas en la región superior de la cuenca del río Uruguay.

 2.2  Detección de errores e incertezas  

Si bien se ha logrado colectar un número importante de series de precipitación para esta tarea, los datos presentan algunas falencias: no están igualmente distribuidos espacialmente como para esperar que simples promedios aritméticos resulten  representativos de los valores de precipitación media  en las distintas  subcuencas.  Por otro lado, no todas  las series de registros están completas  para el período en cuestión. Por esto último, la técnica  de promediar los datos en  las celdas de reticulado  constante  no garantiza la existencia de registros para  cada día en el período en cuestión. Por ello se optó por una técnica que empleara  en forma diaria  toda la información disponible independientemente de la  completitud del registro de datos  y de la uniformidad de su distribución espacial . Esta metodología , que se detalla a continuación,   resulta adecuada  para el presente trabajo por cuanto no se  enfoca en el análisis de las tendencias que podrían estar influidas por la presencia o no de datos de estaciones  con mayor o menor precipitación. Aún así, dado el alto número de series de datos en cada subcuenca se podrían  obtener conclusiones generales  de las tendencias pluviométricas de las subregiones. 
Por ello, para determinar posibles errores o incertezas en las mediciones de la precipitación se empleó un análisis temporal y otro espacial del registro total de datos. Las deficiencias comúnmente acarreadas en lo referente a la calidad de la información adquirida tienen origen en diversas causas. Por ejemplo, errores involuntarios en las mediciones, aquellos producidos en la escritura de la información en la libreta meteorológica de la estación, o bien en la digitalización de los datos para su posterior procesamiento. De este modo es posible que algunas mediciones subestimen o sobrestimen el valor de la precipitación. Para la detección de estos datos espurios, se determinó, en forma anual, la cantidad de días con: lluvia (NDCLL), no lluvia (NDSLL) y dato faltante diario (DFd). 
Se estableció en forma anual el porcentaje de datos disponibles (DD) para cada estación interior en cada subcuenca. Siendo  TD el total de días al año (365 ó 366, según corresponda), se tiene

Más tarde, se confeccionó un gráfico espacial con líneas de igual porcentaje de datos disponibles (uno por año para el período 1970–2001). Luego, se estableció, como criterio primario de aceptación, un umbral mínimo de 90% de datos disponibles. De esta manera si el conjunto de datos diarios de lluvia de una determinada estación  i presentaba, para un año en particular menos del 90% de registros disponibles (o equivalentemente más de 37 días de datos faltantes anuales), se asumió como ausente la precipitación diaria  ppdi  correspondiente para todos los días del año en cuestión en dicha estación.

Como criterio secundario se empleó la precipitación anual acumulada, comparando a cada estación  i con sus vecinas  j más próximas a fin de establecer posibles inconsistencias (se entiende por estación vecina j a aquella cuya interdistancia R no supera los 71 km. aproximadamente, 0.5º de latitud x 0.5º de longitud). De este modo, no se consideraron valederos los datos provenientes de una localidad i si la lluvia anual acumulada ppai enésta difería de  aquéllas correspondientes a las estaciones j del entorno ppaj, en más de un 20%. En ese caso, se asumió como ausente la precipitación diaria ppdi correspondiente para todos los días del año en cuestión en dicha estación  i. Si 

A modo de ejemplo, la Fig. 2 presenta para el año 1997, una comparación entre el campo de porcentaje real de registros disponibles (superior), es decir sin consistencia de datos, y el resultante luego de la eliminación de datos con errores (inferior). Los contrastes son apreciables en la zona central, donde se ha descartado la información de algunas estaciones cuyas diferencias con sus vecinas próximas  superaba el umbral establecido. Algo similar ocurre en las regiones  noreste y principalmente sudoeste, con la exclusión de  datos de  estaciones por idénticos motivos. El resultado en ambos casos explica la suavización del campo en dichas zonas. Este tipo de análisis se repitió para el resto de los años  del  período 1970–2001, con resultados similares.


Figura 2: Porcentaje de datos diarios de precipitación disponibles (año 1997). Sin consistencia de datos (superior), con consistencia (inferior).

3.    METODOLOGÍA  

3.1  Estimación de la precipitación areal  

Con el fin de resolver el problema generado por la gran diferencia en la densidad de estaciones en diferentes zonas del área de estudio se utilizó el concepto de precipitación areal. Para obtener valores representativos de la lluvia areal utilizando datos de  estaciones  pluviométricas, se emplean métodos que determinan la precipitación media areal mediante el trazado subjetivo de isohietas o la asignación de valores medios areales sobre la base de criterios geométricos (polígonos de Thiessen o triangulación) o la interpolación objetiva a nodos de un retículo regular (discretización del campo), ya sea  mediante esquemas empíricos de ponderación como funciones polinómicas que implican empleo de las inversas de las distancias a los pluviómetros o bien mediante técnicas de análisis objetivo estadístico: Kriging, interpolación óptima, etc. (Zucarelli et al., 2005). 
Las series medias diarias de precipitación areal para período 1970–2001 fueron construidas utilizando el  método de triangulación de área mínima o de Delaunay como variante del esquema de polígonos de Thiessen.  Es importante destacar que el método  aplicado no considera efectos topográficos en la extrapolación de los datos. Básicamente  la técnica empleada  consiste en determinar la región del plano en la que cada valor de precipitación es el más representativo. Esta zona no permanece fija en el tiempo, dado que varía si  una dada estación está ausente  en un determinado momento. De esta manera, y a diferencia de los esquemas tradicionales, se genera una triangulación particular para cada día, razón por la cual  el análisis de los  datos  es más detallado espacial y temporalmente.
La mayoría de las técnicas de extensión de datos puntuales a regiones del plano están basadas en el teorema de las teselaciones de Dirichlet. Básicamente, dado un conjunto de puntos pj pertenecientes a un mismo plano p, puede dividirse al mismo en n polígonos convexos disjuntos Vi, de modo que cada región contenga a todos los puntos del plano cuya distancia a su centro pi es menor que a cualquier otro punto centro pj perteneciente a los polígonos vecinos (Fig. 3). En términos matemáticos (Anglada, 1997):


Figura 3: Diagrama de Voronoi o de polígonos convexos disjuntos generados por el método de Dirichlet. Las líneas delimitan las regiones dentro de las cuales residen todos los puntos pj del plano cuya distancia a su centro pi (puntos marcados) es menor que a cualquier otro centro pk de los polígonos vecinos (puntos marcados).

Si se genera una triangulación de la porción del plano considerando los puntos centros de las regiones pi del dominio como vértices de triángulos disjuntos, se obtiene un caso particular del teorema de Dirichlet. Esta idea puede ser expresada más formalmente (De Florián y Puppo, 1992) : "una red de triángulos es una triangulación de Delaunay si todas las circunferencias circunscriptas posibles de todos los triángulos de la red son vacías".
En el caso particular de la estimación de precipitación areal, al trabajar con polígonos de Thiessen o su modo más simplificado, el método de triangulación, los puntos pi y pj del dominio lo constituyen las estaciones meteorológicas. La triangulación de Delaunay presenta las siguientes propiedades (Devillers et al., 2001; Leach, 1992, De Floriani et al. 1999):
• La triangulación forma la envolvente convexa del conjunto de puntos.
• El ángulo mínimo dentro de todos los triángulos está maximizado.
• La triangulación es unívoca si en ningún borde de circunferencia circunscripta hay más que tres vértices (Fig. 4).


Figura 4: La triangulación generada a izquierda cumple los requisitos del criterio de Delaunay pues ningún circuncentro formado posee puntos del plano en su interior. Los ejemplos a derecha no cumplen las condiciones.

Bajo estas condiciones, el diagrama de Voronoi y la triangulación de Delaunay correspondiente al mismo conjunto de puntos del plano mantienen una correspondencia única (Devillers, 1999) (Fig. 5). El esquema de Delaunay, computacionalmente, implica el empleo de un algoritmo cuyo tiempo de procesamiento es de Orden O(n1.1) en el mejor de los casos y Orden O(n2) en el peor, lo que en términos matemáticos es óptimo (De Floriani et. al., 1999).


Figura 5: Triangulación de Delaunay (líneas punteadas) correspondiente a los polígonos de Thiessen (líneas continuas) de la Figura 3.

3.2 Cálculo de la precipitación y caudal medio diario

El cono sur de Sudamérica presenta dos zonas bien definidas con valores máximos anuales de precipitación. Una de ellas se ubica en la región cercana al límite entre Argentina, Brasil y Paraguay, marcada por la acción de los diversos sistemas convectivos generadores de lluvia. El caudal del río Uruguay constituye, por lo tanto, un factor fundamental, en términos hídricos, para la región, y por ende clave para la generación de hidroelectricidad por parte de las represas emplazadas en su cuenca. El estudio se suscribió a la región delimitada por la topografía de la cuenca en el dominio comprendido entre 26ºS–32ºS y 48.5ºW–60ºW para el período comprendido entre el 01/01/70 y el 31/12/01.
Se trabajó con la cuenca superior del  río Uruguay (con punto de cierre en Salto Grande) y se la dividió en tres secciones o subcuencas: alta, media y baja, de  acuerdo  con la distribución topográfica de sus afluentes (Fig.  6). A continuación, se dividió al dominio en un reticulado regular de 0.1º x 0.1º de resolución y sobre la base de éste, se digitalizó el borde exterior de cada subcuenca. Para evitar posibles inconvenientes con las condiciones iniciales del método de triangulación (teorema de Delaunay), los datos de latitud y longitud de cada pluviómetro se mantuvieron con su valor original, es decir, no se extrapolaron al grillado  generado en el paso anterior. 


Figura. 6: Mapa de la cuenca superior del río Uruguay, sus subcuencas: alta, media y baja y los puntos de cierre Salto Grande (SG) y Paso de los Libres (PL).

Luego, se separaron las estaciones en interiores y exteriores a cada subregión y se aplicó el método de triangulación en cada caso.  Esta técnica descarta aquellos puntos que conforman únicamente triángulos exteriores, por lo que el total de estaciones empleadas se redujo a 318. La Tabla I resume la cantidad pluviómetros con información útil para cada subcuenca.

Tabla I: Cantidad de estaciones pluviométricas con información útil, discriminadas por subcuenca

Para la estimación cuantitativa de la cantidad de agua aportada por la precipitación diaria al caudal de la región superior de la cuenca del río Uruguay se realizó una triangulación diaria empleando sólo las estaciones con datos disponibles para esa fecha. En cada triángulo formado se analizó la cantidad de vértices pertenecientes al interior de la subcuenca (Fig. 7).


Figura 7: Esquema representativo de una posible triangulación. En negro se presenta el contorno exterior de la cuenca. Caso a: todos los vértices interiores a la cuenca (triángulo 1-2-6). Caso b: dos puntos interiores y otro exterior a la cuenca (2-3-6). Caso c: un punto interior y dos exteriores a la cuenca (3-5-6). Caso d: todos los puntos exteriores (3-4-5). La región sombreada denota el área considerada en los cálculos correspondientes. En d) no se realizan operaciones.

En caso de que las tres estaciones fueran interiores (Fig. 7a), se calculó cm, el punto de intersección de las medianas (centro de masa) de cada uno de sus lados y su distancia a cada vértice pk de cada triángulo. Se establecieron los factores de peso mk, definidos como la inversa de dicha distancia.

Luego, se determinó la precipitación media de cada triángulo (pmed.i) como el promedio de la cantidad de agua caída en cada vértice (ppk), ponderada por las inversas de las distancias de cada uno al centro de masa, mk.

Si bien la Tierra es un geoide no esférico, se consideró un valor de 6370 km. como el radio terrestre medio RT para todos los cálculos. Llamando j a la latitud media de la subcuenca y xi e yi a la longitud y latitud de los vértices de cada triángulo, el área del mismo expresada en km2 es:

Por su parte, si al menos una de las estaciones fuera interior (Fig. 7b-c), se determinó el o los puntos de intersección entre el triángulo formado y el contorno digitalizado de la subcuenca. Se calculó la precipitación media (pmed.i) de cada triángulo como la media aritmética únicamente de las estaciones interiores al subdominio Vi y el área de la subregión interior formada (Areai).

En el caso en que ninguna de las estaciones fuera interior (Fig. 7d), se obviaron todos los cálculos para el triángulo formado. Por último se determinó el caudal medio diario para cada subcuenca como la suma del producto del área de cada triángulo por su precipitación media.

3.3 Estimación del tiempo de  retardo de la onda de crecida en cada subcuenca  

El aumento lento y gradual  del nivel de la superficie de un fluido en una sección particular de un determinado canal se conoce en hidráulica fluvial como onda de crecida (Becerra y Hernann, 2006). La configuración de la onda se modifica continuamente a lo largo de su desplazamiento y el tiempo que demora dicha crecida en alcanzar un determinado punto en su trayectoria se conoce como tiempo de retardo de onda de crecida.
Debido a que la influencia de la precipitación en el caudal podría ser detectada en el punto de cierre de cada subregión varios días después de ocurrida, para estimar el tiempo de retardo de la onda de crecida en estos puntos se construyeron muestras de lluvia media areal y caudal medio diario considerando los diferentes eventos de precipitación y caudal desde el inicio de la misma hasta un período no mayor a 30 días con posterioridad al último día con registro de lluvia. Debido a que la precipitación diaria es una variable discreta, se empleó esta metodología que considera sólo los eventos de precipitación y algunos días subsiguientes para el cálculo del correlograma cruzado entre las muestras diarias elaboradas de precipitaciones areales y el caudal medio diario de cada subcuenca, de forma de hacer posible la estimación del tiempo de retardo de la onda de crecida. Sal to Grande (SG) y Paso de lo Libres (PL) fueron seleccionadas como estaciones fluviométricas representativas de las subcuencas baja y media respectivamente por sus ubicaciones cercanas a los puntos de cierre. A su vez, presentan las mayores longitudes de registro de caudal diario en el período 1970-2001 (Fig. 6).
Para estimar el tiempo de retardo de la onda de crecida respecto a SG, se calcularon los correlogramas correspondientes y se estimaron los períodos de influencia de cada una de las muestras de precipitaciones. El cambio en la concavidad anterior y posterior al máximo de la onda determina el límite inferior y superior del período de influencia (Fig. 8). Se observa que el máximo de la onda se encuentra alrededor de 10 días para las subcuencas alta y media. Esto implicaría que las crecidas debidas a precipitaciones en estas subcuencas demorarían en promedio, 10 días en detectarse en las mediciones de caudal de SG. Si bien ambas subregiones presentan máximos
cercanos, el período real de influencia de dicha onda es el que mejor evidencia las diferencias entre cada una, resultando entre 6 y 17 días para la zona alta y entre 5 y 15 días para la media.


Figura 8: Correlograma que muestra la onda de crecida producida por la precipitación en cada subregión respecto al caudal en SG. En gris subcuenca baja, en negro subcuenca media y en tono intermedio, subcuenca alta.

Por su parte, la región baja presenta un comportamiento más irregular con un máximo principal alrededor de los 3 días y un intervalo de influencia entre 1 y 12 días (Fig. 8).
Se repitió el mismo análisis, tomando como base el caudal PL (punto de cierre la subcuenca media). Nuevamente el comportamiento, tanto de la subregión alta como el de la media, presenta un mismo patrón, con un máximo alrededor de los 8 días. Esto implicaría que la onda de crecida debida a una precipitación importante en la región alta o en la media demoraría, en promedio 8 días en ser detectado en el caudal de PL (Fig. 9). Se calcularon los límites del período de influencia resultando entre 3 y 16 días para la zona alta y entre 2 y 16 días para la media.


Figura 9: Correlograma que muestra la onda de crecida producida por la precipitación en cada subregión respecto al caudal en PL. En gris subcuenca alta y en negro subcuenca media.

Por último, para determinar el tiempo promedio de retardo y de permanencia de la onda de crecida en cada subregión, se presentan en un mismo gráfico los correlogramas entre la precipitación en la subcuenca alta y el caudal en SG y PL (Fig. 10). La intención de este gráfico es señalar el tiempo de permanencia de la onda de crecida debida a la precipitación de la zona alta en la subcuenca baja. Para ello, se calculó la diferencia entre los máximos de ambos correlogramas (Fig. 10a). Se deduce que para la precipitación de la subregión alta, el tiempo de permanencia en la zona baja es de 2 días. Por su parte, el lapso de permanencia de la precipitación del agua aportada por la lluvia de la zona media en su propia subregión es de 1 a 2 días (Fig. 10 b).


Figura 10: Tiempo de retardo de la precipitación de la subregión alta (superior) y media (inferior) respecto a los puntos de cierre en SG (gris) y PL (negro).

4. RESULTADOS Y DISCUSIONES

Se estimó el grado de incerteza en la determinación de la cantidad de agua aportada por la precipitación diaria al caudal de la región superior de la cuenca del río Uruguay. Para ello, se calculó la suma de las porciones de área interiores al contorno de cada triángulo (área triangular). Luego, se estableció como parámetro de comparación la razón entre el área triangular y elárea real para cada subcuenca. Se observa que elárea triangular es menor que la real con un error del orden del 4% para todas las subregiones. (Tabla II).

Tabla II: Estimación de la razón entre el área total calculada por el método de triangulación y el área real de cada subcuenca.

La digitalización del contorno de cada subcuenca y el cálculo del área interior a la misma para aquellos triángulos con algún vértice exterior constituyen, sin duda, los factores más importantes en lo que respecta al grado de incerteza en la determinación de la cantidad de agua aportada por la precipitación diaria al caudal de la región. Ambos aspectos están en cierto punto relacionados, ya que debe aproximarse el punto de intersección entre los lados del triángulo y el contorno de la cuenca al grillado generado, para luego calcular el área del polígono cerrado conformado (Fig. 7b y c). Por lo tanto existe una cota inferior definida por el procedimiento en sí asociada al grado de incerteza.
Los valores obtenidos para el factor de comparación muestran que el área triangular es menor que la real con un error del orden del 4% para todas las subregiones, lo que a efectos prácticos es aceptable (Tabla II).
La disponibilidad de datos confiables a lo largo del período de trabajo es otro punto a ser considerado. A partir de 1980 la información disponible crece notablemente hasta 1998, cuando disminuye. Existe cierta relación entre el aumento de la cantidad de datos y un consecuente crecimiento en los valores medio de precipitación areal, más marcado en el comportamiento de su variabilidad; debido a una mayor densidad de mediciones. Es claro que los patrones de
tendencias generales vinculados al cambio climático influyen sobre los patrones de la variabilidad, sin embargo, dicha inconstancia es más detectable con una red de estaciones pluviométricas activas de mayor envergadura.
A modo de establecer la bondad del esquema, se compararon los valores de precipitación media diaria mensual del modelo con datos de precipitación obtenidos del Climatic Reserch Unit (CRU) con una resolución de 0.5º para el hemisferio sur para la década 1981 – 1990 (New et. al, 1998) (Fig. 11). Claramente se observa un patrón similar, aunque una leve subestimación por parte del esquema presentado en este trabajo. Las mayores discrepancias se presentan en junio, mientras que la precipitación en febrero es similar. Estas diferencias podrían deberse a las distintas fuentes de información utilizadas en ambos casos para la determinación de la precipitación media diaria y a los distintos métodos de interpolación de datos empleados.


Figura 11. Comparación entre las precipitaciones medias mensuales del esquema sugerido (gris) y los datos de la base CRU de la Universidad de East Anglia (negro).

Se estimó el tiempo de retardo de la onda de crecida con respecto al punto de cierre de cada subregión (SG y PL). Se determinó que una precipitación importante en la subcuenca alta o media demoraría alrededor de 8 días en ser detectada en los registros de caudal de PL y 10 días en SG. A su vez, una lluvia importante en la subcuenca baja tardaría alrededor de 2 días en ser detectada en los registros de caudal de SG.
Por último, se estimó el tiempo de permanencia o de viaje de las ondas de crecida de las subregiones alta y media en la zona baja. Se dedujo que, en ambos casos, dicho tiempo en la
zona baja es de 2 días. Por su parte, el lapso de permanencia de la precipitación del agua aportada por la lluvia de la zona media en su propia subregión es de 1 a 2 días.
De este modo, se estableció un método simple para estimar el tiempo de retardo de la onda de crecida y el tiempo de permanencia del agua aportada por la precipitación de cada subregión en cada subcuenca. Este sistema puede ser aplicable a otras cuencas, dado que en ningún momento se hizo hincapié en la naturaleza física de la región.
Para analizar los resultados obtenidos en la determinación del tiempo de retardo de la onda de crecida, se compararon los valores encontrados con las anomalías de descarga diarias mayores a 3 desvíos estándar en los registros de caudal la estación SG estimadas por Camilloni (2005) para el período en cuestión. Se escogieron los siete caudales más extremos (ver Tabla III) y se vinculó a estas crecidas con las precipitaciones ocurridas en los días previos.

Tabla III: Anomalías de caudal más importantes en el registro 1970 – 2000. Fecha de medición de cauldal, de inicio y fin de la tormenta asociada, tiempo de retardo y subcuenca de origen de la precipitación (A: alta, M: media, B: baja).

Se observa que el tiempo promedio de retardo de la onda de crecida para intensidades importantes de precipitación en la subcuenca baja es de 1 a 2 días, tal como se determinó por otros medios. Por su parte, para la subregión alta, el mismo corresponde a 11 días, lo que se condice con lo determinado previamente.

Agradecimientos: El presente trabajo fue financiado por los siguientes proyectos: UBACYT-X033, ANPCYT-PICT04-25269 y CONICET-PIP5400.

5. REFERENCIAS

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3. Brinckmann, W.E. 2001. Desarrollo y desigualdad regional: ejemplo del Valle de Río Prado (Río Grande do Sul, Brasil). Papeles de Geografía, 34 (2001), 5-15. CAM/Universidad de Murcia, Servicio de Publicaciones, Murcia: España.         [ Links ]

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