ARTICULOS ORIGINALES

Antecedentes de los Recorridos de Estudio e Investigación (REI): características y génesis

 

Parra, Verónica^1,2, Otero, María Rita^1,2

vparra@exa.unicen.edu.ar , rotero@exa.unicen.edu.ar

¹Núcleo de Investigación en Educación en Ciencia y Tecnología (NIECyT). Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires (UNCPBA), Buenos Aires, Argentina.

²Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas (CONICET), Buenos Aires, Argentina

 

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Resumen

Este trabajo tiene por objetivo describir el constructo teórico denominado recorridos de estudio e investigación (REI). Esta descripción se focaliza en el constructo “dialécticas”: prácticas esenciales para el desarrollo de un REI. En el marco de la teoría antropológica de lo didáctico (TAD), los REI se definen como un dispositivo cuyo principal objetivo es generar y desarrollar relaciones funcionales con el saber, en el marco del paradigma denominado de la investigación y del cuestionamiento del mundo (PICM). Este paradigma adopta filosofías, teorías, principios y constructos completamente opuestos al paradigma tradicional, llamado monumental.

Palabras clave: Teoría antropológica de lo didáctico; Recorrido de estudio e investigación; Dialécticas.

Revisão bibliográfica das percurso de estudo e pesquisa (PEP): características e gênese

Resumo

O objetivo deste trabalho é descrever o construto teórico denominado percurso de estudo e pesquisa (PEP). Esta descrição enfoca o construto “dialética”: práticas essenciais para o desenvolvimento de uma PEP. No marco da teoria antropológica do didático (TAD), o PEP é definido como um dispositivo cujo objetivo principal é gerar e desenvolver relações funcionais com o conhecimento, no marco do paradigma da pesquisa e do questionamento do mundo (PPCM). Este paradigma adota filosofias, teorias, princípios e construtos completamente opostos ao paradigma tradicional, chamado monumental.

Palavras-chave: Teoria antropológica do didático; Percurso de estudo e pesquisa; Dialética

Bibliographical review of the study and research path (SRP): characteristics and genesis

Abstract

In this paper, we describe the theoretical construct named study and research path (SRP). This description focuses on the construct “dialectics”: essential practices for the development of an SRP. The framework is the anthropological theory of the didactic (TAD). The SRP is defined as a device whose key objective is to generate and to develop functional relationships with knowledge, in the pedagogy of research and questioning the world. This pedagogy adopts philosophies, theories, principles and constructs completely opposed to the traditional paradigm, named monumental.

Keywords: Anthropological theory of the didactic; Study and research path; Dialectics

Révision bibliographique des parcours d’étude et de recherche (PER) : caractéristiques et genèses

Résumé

Ce travail a l’objectif de décrire le construit théorique nommé parcours d’étude et de recherche (PER). Cette description porte sur le concept de « dialectique » : pratiques essentielles au développement d’un PER. Dans le cadre de la théorie anthropologique du didactique (TAD), un PER est défini comme un dispositif dont l’objectif principal est la génération et le développement des relations fonctionnelles avec la savoir, dans le cadre de la pédagogie dénommé de la recherche et du questionnement du monde. Cette pédagogie adopte des philosophies, des théories, des principes et des constructions complètement opposés au paradigme traditionnel, nommé monumental.

Mots clés : Théorie anthropologique du didactique; Parcours d’étude et de recherche; Dialectiques

 

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1. INTRODUCCIÓN

En el marco de la TAD se ha identificado y caracterizado un fenómeno didáctico presente en los sistemas de enseñanza y que se denomina monumentalización de los saberes (Chevallard, 2004, 2013a). Este fenómeno se describe a partir de una analogía con la visita a un museo: se invita y guía a los estudiantes a “visitar” las obras propuestas en los programas oficiales como un guía conduce a una persona a admirar los monumentos dentro de un museo. Allí, las obras expuestas sólo se pueden mirar y venerar, sin tocarlas ni manipularlas y manteniendo cierta distancia. Análogamente, en los sistemas de enseñanza, la Matemática se estudia como si fuese un monumento a honrar, admirar y que no tiene más que raros usos. Este fenómeno nace, vive y se desarrolla en el paradigma de enseñanza dominante en las instituciones escolares y que, en la TAD, se ha denominado paradigma monumentalista o de inventariar los saberes (Chevallard, 2013a).

La expresión “inventariar los saberes” se inspira en la transformación que han sufrido los programas de estudio en términos de componentes. Según Chevallard (2007), un programa escolar se debería componer de un cierto número de preguntas Q cuya respuesta R sea construida y validada por la clase en su conjunto, la cultura, por la sociedad, por la Escuela. Así, los programas deberían formularse como una arborescencia de duplas de preguntas y respuestas, pero ésta no es la forma en la que se enuncian actualmente los programas: las cuestiones han sido “olvidadas” y entonces las respuestas R dejan de verse como verdaderas respuestas y se consideran como obras de la cultura, cristalizadas y con razones de ser ausentes. Los programas son entonces sucesiones desconectadas de respuestas a preguntas que ya no se recuerdan.

En contraposición al paradigma monumentalista, el enfoque antropológico propone el paradigma de la investigación y del cuestionamiento del mundo (PICM), que aún está en proceso de gestación y no es dominante. El constructo teórico denominado recorridos de estudio e investigación (REI) es un dispositivo didáctico que potencialmente podría generar relaciones funcionales entre las personas y el saber, ya que éstos posicionan a las preguntas como punto de partida de los procesos de estudio. Se espera, de esta forma, recuperar el sentido y las razones de ser, o al menos una razón de ser, de las obras propuestas a estudiar en los programas oficiales. Las preguntas de un REI son preguntas en sentido fuerte, es decir, cuestiones tales que su respuesta no sea una simple búsqueda de información, sino que sea necesaria la construcción o reconstrucción de una obra matemática o de un conjunto de ellas. Las preguntas que poseen estas características se denominan preguntas generatrices.

En este trabajo nos proponemos describir en detalle el constructo teórico REI, enfocándonos principalmente en la noción de dialécticas, entendidas como gestos esenciales para el desarrollo de una enseñanza basada en el cuestionamiento. La estructura del trabajo es la siguiente: en la sección 2 explicamos el significado de los adjetivos claves utilizados para nombrar el enfoque antropológico, dentro del cual surge el constructo REI. En la sección 3, consideramos la génesis de los REI como constructo teórico, inspirado por en el dispositivo escolar “trabajo personal enmarcado” (TPE) (Chevallard, 2001). Luego y dentro de esta misma sección, presentamos e interpretamos las características centrales de los REI, su estructuración en términos del esquema herbartiano y el papel que ocupa la modelización. En la sección 4 describimos las dialécticas como prácticas centrales en el desarrollo y pilotaje de un REI. En la sección siguiente, presentamos un conjunto de trabajos, seleccionados de revistas indexadas, de actas de congresos, libros y algunos trabajos de tesis, que refieren a enseñanzas (o propuestas de enseñanza) por REI.

2. LA TEORÍA ANTROPOLÓGICA DE LO DIDÁCTICO

Precisaremos inmediatamente el porqué de los adjetivos calificativos “antropológica” y “de lo didáctico”. El primero de ellos coloca a la actividad matemática dentro del universo de las actividades humanas cuyo desarrollo ocurre en dos niveles: el de la práctica y el de la justificación de esas prácticas. Se propone que cualquier actividad humana regularmente realizada se modeliza con la noción de praxeología y que esta actividad se produce y es relativa a una institución, cualquiera sea la institución considerada, incluso fuera de aquellas etiquetadas como “educativas”. Las nociones de institución y praxeología constituyen dos elementos claves en el marco de la TAD. En el constructo REI, las praxeologías son centrales en la construcción del denominado modelo praxeológico de referencia (MPR). Según Chevallard (2012), cuando se necesita aportar respuesta a una pregunta, raramente el campo praxeológico se limita a una única disciplina: se activan praxeologías de diversas disciplinas. La reconstrucción de este campo praxeológico es parte del MPR. Esta reconstrucción es esencial en una enseñanza por REI pues el MPR permite analizar los posibles recorridos a desarrollar en función de las preguntas derivadas de la generatriz, incluso, incorporar hipótesis de partida. Es central aquí también la relatividad institucional pues, dependiendo de la institución e incluso, de los programas de estudios, podrá recorrerse una u otra parte del MPR y en consecuencia, desarrollarse una u otra rama de la arborescencia del REI.

El segundo calificativo, “de lo didáctico”, alude a la didáctica como ciencia de los hechos y fenómenos didácticos, del mismo modo en que la geografía es la ciencia de los hechos y fenómenos geográficos (Chevallard, 2009). Se asume que “lo didáctico” es una dimensión de las sociedades humanas presente en toda situación donde se manifiesta una intención, portada por una persona o una institución, de hacer algo para que alguna persona o institución aprenda alguna cosa (Chevallard, 2011). Se propone que cualquier situación etiquetada como “didáctica” genera un sistema de la forma , donde X es la instancia (persona o institución) que estudia, Y la instancia de ayudas al estudio, y ♥ aquello que está en juego en ese estudio (Chevallard, 2009). Estos sistemas se generan en cualquier institución de la sociedad que pretenda enseñar algo a alguien y su naturaleza puede ser de dos tipos: los sistemas didácticos de la forma y los de la forma S(X;Y;Q). En el primer caso, se estudian elementos de una praxeología “dada” O, por ejemplo, una organización matemática propuesta en un diseño curricular. En el segundo caso, se construye una respuesta, relativa y provisoria, a una pregunta Q. El primero es el “sistema clásico”, el que habitualmente está presente en el paradigma denominado “monumental”: allí O es visto como lo que X (y/o cada uno de los miembros ) deben integrar a su equipamiento praxeológico con la ayuda exclusiva de un profesor, por ejemplo, en una clase de matemática, del profesor de esta disciplina. En el segundo caso – que se genera dentro de la PICM – no basta con la conformación del sistema didáctico. Es necesario que S produzca una respuesta R a la pregunta Q, con todas las acciones dialécticas, y la observación, análisis, evaluación y desarrollo de recursos que eso implica.

En la sección siguiente nos referimos a cómo surgieron los REI, inspirados en el dispositivo escolar TPE, tal como es relatado por Chevallard (2001). Además, presentamos las características esenciales de los REI su estructuración en términos del esquema herbartiano y el papel que ocupa la modelización.

3. GÉNESIS DE LOS REI

La relevancia del constructo REI podría colocarse en el enfoque genéricamente denominado inquiry. Otero, Fanaro y Llanos (2013) describen detalladamente este enfoque, y sus variantes – tales como el inquiry based science education (IBSE), inquiry based science teaching (IBST), inquiry based science learning (IBSL), démarche d’investigation y la démarche d’investigation scientifique – los alcances, limitaciones y los vínculos con el constructo REI. Otero et al (Ibid.) defienden que el constructo REI y el enfoque inquiry no se tratan de posiciones antagónicas, aunque sí de diferente filiación, habiendo ambos surgido como posibles respuestas a las crecientes dificultades para enseñar ciencias y matemática en todo el mundo. Sin entrar en detalles sobre el inquiry “diremos que la ausencia o la naturalización de lo didáctico, propia de dicho enfoque produce una diferencia importante a favor de la TAD, y más específicamente, a favor del constructo REI” (Otero et al, 2013: 84). Así y con el constructo escolar trabajos personales enmarcados (TPE), la TAD abre paso al constructo REI prioritariamente con un componente didáctico y matemático.

3.1. Trabajos personales enmarcados (TPE)

Los TPE se instalaron en el sistema escolar francés en las clases de primero (estudiantes de 16-17 años) en el ciclo escolar 2000-2001. Para desarrollar un TPE, los estudiantes debían realizar una producción colectiva a partir de un trabajo encuadrado por varios profesores, basándose en un proyecto que articulaba nociones resultantes de los programas de dos disciplinas diferentes, no necesariamente ni obligatoriamente, la matemática. Según la circular publicada por el Boletín Oficial, los temas debían ser seleccionados por los profesores a partir de una lista propuesta en dicha circular. Así, por ejemplo, la lista, para el ciclo escolar 2000-2001, contenía los temas siguientes: “Crecimiento”, “Agua”, “Imagen”, “Riesgos naturales y tecnológicos”, “Ciencia y alimentos”, “Tiempo, ritmos y períodos” (Chevallard, 2001; Chevallard y Matheron, 2002).

Chevallard (2001) no solo recuperó la idea de los TPE, sino que realizó un desarrollo importante a partir de su teorización y problematización. Así, según  un texto publicado en su sitio web en el año 2001, introdujo algunos aspectos que luego resultaron claves en la propuesta de los REI: la formulación de las preguntas como generadoras de procesos de estudios codisciplinares; un proceso de modelización a cinco tiempos: observar las respuestas existentes, analizar las respuestas, evaluarlas, desarrollar una “nueva” respuesta,  defender esa “nueva” respuesta producida; e incluso, se propone que estos tiempos del estudio deben ser llevados a cabo en un espacio de trabajo articulado en gestos que Chevallard (2001, 2007, 2013b) denominó dialécticas. Estas dialécticas se detallan en la sección siguiente y tienen un papel central en la gestión de un REI. En el mismo texto, Chevallard (2001) cuestiona a los dispositivos TPE, señalando algunas dificultades y controversias tales como los débiles vínculos que los TPE creaban entre las disciplinas escolares, debilidad que llevaba en algunos casos a una atomización de las disciplinas involucradas, y especialmente, de la matemática. Una de las preguntas que Chevallard (2001) formula en relación a estos obstáculos es ¿Cómo se coloca entonces el problema de la presencia de las matemáticas en los TPE, y específicamente en la producción de una respuesta R a una cuestión Q? Para resolver esta cuestión se proponen las actividades de estudio e investigación (AEI).

3.2. Las actividades de estudio e investigación (AEI)

Las AEI son un tipo de dispositivo didáctico propuesto por Chevallard (2004), las cuales guardan cierta similitud con la noción de “situaciones” de la teoría de las Situaciones Didácticas. Las AEI permitían dar lugar a la matemática y se componían de un problema generador, cuya resolución conducía a la clase a encontrar, con la mayor probabilidad posible, los saberes matemáticos determinados de antemano. La introducción de las AEI proponía una reorganización cuaternaria del estudio. En primer lugar, la introducción y propuesta en clase de la AEI propiamente dicha, es decir del problema generador que implicaría el estudio de las obras determinadas previamente y la investigación de otras no previstas. Luego se realizaría una síntesis del proceso y producto de la actividad desarrollada a partir de la AEI. Posteriormente, se desarrollaría un trabajo que consistía en la resolución de ejercicios (en el verdadero sentido del concepto) así como en el estudio de problemas que probaba los límites de la organización matemática cuyos componentes técnicos y tecnológicos-teóricos se habrían producido en la AEI y que la síntesis habría acabado de hacer emerger. Todo esto por su parte, llamaría a controles que proponían una evaluación con un doble objetivo – evaluar la organización del saber construido y evaluar la relación de la clase (o de cada uno de los alumnos) con esta organización del saber –. Esta arquitectura didáctica respondía, estructuralmente, al modelo funcional de los momentos del estudio. Las AEI asumían los momentos del primer encuentro con un tipo de tareas, de su exploración y de la emergencia de una técnica que permitía resolver ese tipo de tareas y de la construcción del bloque tecnológico-teórico. La síntesis era el tiempo por excelencia de la institucionalización de la praxeología (formada por el tipo de tareas, su técnica y su bloque tecnológico-teórico). Los ejercicios y problemas correspondían a un tiempo indispensable del trabajo de la praxeología matemática, en particular de la técnica, así como de la relación tanto de la clase como de cada uno de sus miembros con la praxeología. Finalmente, los controles estaban en el corazón del momento de la evaluación (Chevallard, 2007).

Idealmente, había así que “inventar” una AEI para cada obra matemática o cada detalle de obra y generar entonces, una sucesión de AEI, que resultaban, en la mayoría de los casos, poco vinculadas entre sí. Por esta razón y por tratarse de encuentros “demasiados arreglados” con el saber matemático, alejados de la idea de respuestas a preguntas, se comienza a pensar en un dispositivo donde estos encuentros con el saber “no estén arreglados de antemano” y se formulen precisamente a la inversa de las AEI. Es decir, no “inventar” un problema generador para encontrar una obra establecida de antemano, sino formular una pregunta cuya respuesta necesite de las obras. Siempre partiendo del supuesto siguiente: “la construcción de una respuesta a una pregunta no está reservada solo al dominio de la producción científica, sino que se extiende a todo el conjunto de las actividades humanas” (Chevallard, 2001). Se propone entonces el constructo teórico REI.

3.3. Los recorridos de estudio e investigación (REI)

Los REI parten de una pregunta generatriz Q, tal que la construcción de una posible respuesta conduce a analizar preguntas derivadas de Q en función de las necesidades de conocimiento generadas por el estudio de Q, y también en función de las decisiones tomadas por el grupo de estudio (Chevallard, 2013c). Algunos ejemplos de preguntas generatrices son: ¿Cómo hacer un cálculo tratándose de números que incluyen muchas cifras?, ¿Cómo determinar la distancia entre dos puntos, accesibles o no, del espacio topográfico?, ¿Qué fuerza ejercer para vencer una resistencia dada?, ¿Cómo determinar uno u otro elemento de una figura trazada en una hoja cuando algunos de sus elementos útiles caen fuera de esa hoja?, ¿Cómo determinar el costo de utilización de un teléfono celular en función del uso que se hace de él? (Chevallard, 2013c). De esta manera, el sistema didáctico “clásico” se amplía para integrar un esquema denominado herbartiano. En su forma reducida, dicho esquema se escribe de la siguiente manera: .

Esta notación indica que una pregunta Q es explorada y una respuesta R debe ser producida (indicado con la flecha ) (Chevallard, 2009). El símbolo ♥ colocado en el exponente de R representa, como ya se mencionó, la relatividad institucional del saber. Es decir que la respuesta se produce bajo determinadas condiciones y limitaciones propias de esa institución. La elaboración de R^♥ a partir de Q supone entonces la “fabricación”, por parte del sistema S, de un medio didáctico M, un medio de exploración y de construcción de respuesta a Q. Esto se expresa en el esquema herbartiano semi-desarrollado: .

Así, el sistema didáctico S construye y organiza () el medio M con el cuál generará o producirá () una respuesta R^♥. Esta notación indica que la elaboración del medio M ocurre en un proceso articulado al de la elaboración de la respuesta R^♥: M no está construido de antemano, se construye de forma paralela a la búsqueda de respuestas. La construcción del medio M implica activar los gestos a cinco tiempos: observar, analizar, evaluar, desarrollar, difundir y defender objetos, obras, recursos, información, etc. que puedan incorporarse, total o parcialmente, al medio y ser parte indispensable en la construcción de la respuesta R^♥. El esquema, denominado ahora esquema herbartiano desarrollado, se amplía y denota de la siguiente forma:
 

Donde M es el conjunto de todos los recursos útiles para la construcción de R^♥:. Los elementos  para i=1,...,n son respuestas denominadas “previamente construidas”, pues están al alcance de la comunidad de estudio – por ejemplo, un libro, la Web, el curso de un profesor, apuntes de cátedra, etc. –. Los elementos Q_j para j=n+1,...,m son preguntas derivadas de Q, es decir, preguntas formuladas a partir de la búsqueda de respuestas a Q. Los elementos O_l  para l= m+1,...,p son “obras”, elementos útiles para deconstruir las respuestas R^◊. Chevallard (2001) define una obra a

[…] toda producción humana que permita aportar respuesta a una o varios tipos de preguntas […] Entre las obras, podemos colocar, por ejemplo, la ciudad, la moneda, la cirugía, los números decimales, la geometría euclidiana, la teoría de caos, el Estado, la didáctica de la matemática, el teatro, las leyes, corridas de toros […] La sociedad se constituye por una acumulación más o menos ordenada de obras, que dan cada una, elementos de respuestas a algunas cuestiones más o menos vitales. […] Lo que se denomina usualmente la obra de un autor […] no es más que un tipo muy particular de obra, una obra que se puede decir concluida […] Pero la mayor parte de las obras son obras anónimas, y obras abiertas, frutos de la acción de un colectivo innumerable, reclutado en la sucesión de generaciones (Chevallard, 2001: 2-3).

Cualquiera de los elementos antes mencionados formará parte del medio M en la medida en que sean considerados instrumentos total o parcialmente útiles para construir la respuesta R^♥. Cada uno de estos componentes de M deben ser convenientemente estudiados y utilizarse en el momento oportuno, de la manera más efectiva y eficaz posible (Chevallard, 2009). Es decir, estudiar lo necesario, lo útil, lo efectivamente oportuno para construir la respuesta R^♥. Esta respuesta no es universal, ni válida universalmente, es decir, el medio se construye según la relación de los integrantes de la comunidad de estudio con el saber y la respuesta se produce con dicho medio.

Así, con la introducción del esquema herbartiano desarrollado, Chevallard (2004, 2005) define el constructo recorridos de estudio y de investigación (REI), cuyas características esenciales podemos sintetizar de la siguiente manera:

• Un REI es generado a partir de una pregunta Q, denominada generatriz pues su respuesta no es de construcción inmediata. Será necesario formular sub-preguntas, denominadas preguntas derivadas.
• La construcción del medio didáctico M es simultánea a la construcción de respuestas: es posible incorporar en cualquier momento del proceso de estudio cualquier recurso que sea aceptado y validado por la comunidad de estudio.
• Esta comunidad puede incorporar cualquier actor en cualquier instancia del proceso de estudio, es decir, a cualquier persona o institución que sea útil y/o pueda realizar aportes en la construcción de las respuestas.
• El lugar del profesor no es el del poseedor absoluto del saber: es considerado el director del proceso de estudio (Chevallard, 2009); un recurso, un sistema de información más que es parte de M.
• Los estudiantes amplían sus posibilidades de acción: formulan preguntas, proponen recursos, fuentes de información, construyen respuestas, las evalúan, las difunden, defienden, y reciben, de manera crítica, las respuestas de otros estudiantes (Chevallard, 2012).

Otra de las características claves de un REI es que el dispositivo como tal es, en esencia, una actividad de modelización, entendida no como la aplicación de un saber ya estudiado, sino como un proceso cuyo producto es un modelo que permite responder la pregunta Q. En el marco de la TAD se hace referencia a la modelización intra-matemática y extra-matemática. La primera ocurre cuando el proceso y el producto no dependen más que de la disciplina matemática. La segunda, cuando son necesarias una o varias disciplinas diferentes a la matemática, por ejemplo, la física, la biología, la geografía, etc. El tipo de modelización de un REI dependerá de la pregunta Q, es decir, si la pregunta Q es una pregunta codisciplinar, entonces la modelización será extra-matemática, esto equivale a la inmersión en las praxeologías de las disciplinas involucradas. Si la pregunta Q es monodisciplinar, entonces la modelización es intra-matemática.

Asimismo, la amplitud del recorrido dependerá de la pregunta generatriz y de la gestión de la misma.

De una manera subrepticia, el profesor puede imponer determinado recorrido que lleva la clase a encontrarse —y enfrentarse— con nociones matemáticas elegidas de antemano por el mismo profesor. Más sutilmente, el profesor puede haber elegido la cuestión por indagar de tal modo que, bajo las restricciones imperantes, el recorrido pase casi necesariamente por tal o cual obra matemática. En el primer caso hablo de recorrido cerrado; en el segundo, de recorrido semiabierto. Llamaré abierto a un recorrido en el que el papel desempeñado por el profesor es puramente negativo, en el sentido de que el profesor, en cuanto «jefe de indagación», se conforma con imponer de vez en cuando la decisión de no ir a encontrar tal o cual obra, que le parece estar aún fuera del alcance del grupo de estudiantes. Solo en este caso hablaré de recorrido abierto (Chevallard, 2017: 168-169).

Resumiendo, en una enseñanza por REI será necesario construir una respuesta a una pregunta generatriz y para ello no basta con la simple búsqueda de información, habrá que construir o reconstruir un conjunto de praxeologías a partir de la elaboración del medio M. Este proceso requiere activar una serie de prácticas, de “gestos didácticos” denominados “dialécticas”. Las dialécticas, introducidas algunas ya en los TPE, permiten conducir el REI. En la sección siguiente describimos cada dialéctica detallando previamente la génesis de tal noción.

4. DIALÉCTICAS: PRÁCTICAS MATERIALES Y MÉTODO EN EL DESARROLLO DE UN REI

El método dialéctico puede describirse de manera genérica como el arte del diálogo donde existen ideas contrastantes. Los orígenes de la práctica dialéctica se remontan a la antigua Grecia y no está claro quien fue su creador. Aristóteles consideraba que era Zenón, mientras otros Sócrates. Para Platón, la dialéctica es el camino excluyente para arribar al conocimiento verdadero, puesto que en virtud del método dialéctico de preguntas y respuestas se inicia el proceso de búsqueda de la verdad. En el mito de la caverna, Platón se refiere a la existencia de dos mundos: el mundo sensible y el mundo inteligible, o de las ideas. A este último se accede solo a través de la dialéctica, de los conceptos y de la investigación.

Hegel estableció tres movimientos dialécticos: tesis (idea, movimiento neutro), que genera una antítesis (contradicción a la tesis, movimiento negativo) y de ambas resulta una síntesis que sería una superación de los anteriores (movimiento positivo). Karl Marx reformuló el concepto de dialéctica de Hegel al fundar el materialismo dialéctico, como método que une pensamiento y realidad, siendo esta última siempre contradictoria. Hegel es el filósofo de la contradicción, pero Althusser diría de la “contradicción simple” (Althusser, 1968: 82). Según Althusser, a pesar de la complejidad aparente de la dialéctica hegeliana, ella es solo el desarrollo enajenado de una unidad simple. Para Althusser, la dialéctica materialista permite dar cuenta de una contradicción compleja y es central para pensar los dilemas políticos contemporáneos, ya que los conflictos suelen presentarse como relaciones de contradicción. Así, la dialéctica materialista señala que la diferencia siempre está “prendida” a su otro, y que se refiere a una coyuntura compleja donde cada elemento ha sido “siempre-ya” afectado por otros elementos. En nuestra opinión la noción de Dialéctica propuesta por Chevallard, aplicada en este caso a los procesos de estudio como actividad humana, plena de contradicciones y diferencias múltiples, se entiende mejor a la luz de las ideas de Althusser.

Así mismo, la noción de práctica en el sentido materialista del término como es formulada por Althusser es fundamental para comprender el tipo de acciones vinculadas con las dialécticas y con la epistemología de la TAD. No se trata de un materialismo ingenuo (intuitivo, sensualista diría Marx) de los que pretenden que sólo existen las cosas, tales como los órganos, las neuronas, los neurotransmisores, las proteínas o el ADN.

Diversas filosofías y sociologías del Siglo pasado remarcaron la necesidad de romper con los dualismos sujeto-objeto; individual-colectivo; macro-micro, teoría-práctica, emoción-razón, sirviéndose de la dialéctica para considerar una implicación mutua entre los pares de opuestos. Para Althusser, “sólo hay prácticas” (no hay práctica como opuesto a teoría) y sí hay una prioridad del “hacer”. Las prácticas, el trabajo, la actividad, los actos son lógicamente anteriores a sus efectos conscientes e identificables por un sujeto. El “decir” es considerado otra práctica más, algo que escapa a nuestra consciencia. En ese sentido se habla de “práctica teórica” (Althusser) o “prácticas discursivas” (Foucault) en oposición a los discursos como sistemas de signos (semiótica).

Así, las prácticas ligadas a la enseñanza son intervenciones, actos, actividad (trabajo, transformación, cambio), es decir: prácticas. La práctica es aquello que producen los cuerpos hablantes impregnados de historia y las instituciones, grupos, clases cuando interactúan, mientras funcionan, trabajan, hablan. Las prácticas por definición son materiales, es decir que nunca son totalmente controlables en sus causas y en sus efectos, las prácticas en tanto que materiales son irreductibles a las intenciones de los protagonistas. Nunca se es plenamente consciente de lo que producen las prácticas en las que se está implicado, involucrado, instalado. Sus causas y sus efectos no obedecen a las intenciones de un sujeto dueño de su palabra, de sus actos y de su voluntad (en tanto que entidad ideal y metafísica) sino que obedecen a lógicas ajenas a las intenciones de los actores: a la llamada lógica de la ideología (Althusser), lógicas prácticas (Bourdieu).

En la tradición marxista y en la sociología contemporánea que abreva en ella, las prácticas nunca son individuales. Hay prácticas y relaciones sociales, y sólo en su seno hay sujetos y objetos, conciencia y voluntad, cosas y personas. Esta es la tradición del llamado “constructivismo social” (Corcuff, 1998: 10), donde se incluye a la mayor parte de los sociólogos contemporáneos (desde Norbert Elias hasta Bourdieu y de Berger y Lukmann hasta Guiddens). El constructivismo social de estos autores no acepta la existencia de esencias humanas o sociales ni concibe a la sociedad ni a los individuos como entidades separadas, sino a las relaciones entre los individuos (en sentido amplio) y a los universos objetivados que crean y que les sirven de apoyo en tanto que son elementos constituyentes de los individuos y de los fenómenos sociales al mismo tiempo. (Corcuff, 1998: 18).

Adhiriendo a la noción de dialéctica como una “teoría de las contradicciones”, y considerando el carácter metafórico de la ciencia en general y de la didáctica en particular, asumimos que las acciones o prácticas  que ocurren en el desarrollo de una clase pueden encuadrarse en diferentes gestos dialécticos: del estudio y de la investigación; del individuo y del colectivo; del análisis-síntesis praxeológica y del análisis-síntesis didáctica; del tema y fuera-de-tema; del paracaidista y de las trufas; de las cajas negras y cajas claras; media-medio; de la lectura y de la escritura, y de la difusión y de la recepción (Chevallard, 2001, 2013b). Es importante destacar que no hay dualidad en una dialéctica, sino un proceso interactivo, una interrelación entre los polos de la misma, que generan “algo nuevo”. Por ejemplo: entrar o salir del tema son acciones contrapuestas, no duales, una acción llama a la otra. Dentro de esta dialéctica, si se comenzó a estudiar un asunto, habrá también que decidir cuándo dejar de hacerlo, pero esta dinámica produce el estudio de un asunto de una manera “nueva” dirigida por el interés de responder a un cuestionamiento.

• Dialéctica del estudio y de la investigación: la búsqueda de respuestas a una pregunta generatriz combina el estudio de praxeologías, disponibles en la cultura escolar (las mencionadas R◊), con la formulación de nuevas preguntas (las preguntas derivadas). Es decir, responder una pregunta generatriz genera un cuestionamiento de las obras, nociones y saberes que están vinculados a esa pregunta. Este cuestionamiento provoca una investigación en torno a esas obras y a su vez esta investigación, genera estudios específicos. Así se concreta una dialéctica: una investigación genera un estudio y un estudio, una nueva investigación. Estas prácticas se manifiestan, por ejemplo, en buscar información en algún media, por ejemplo, Internet, libros de texto, profesores de diversas disciplinas, profesionales del área, etc.; en identificar esas respuestas preconstruidas; en estudiarlas, adaptarlas; en formular las preguntas derivadas; etc.

• Dialéctica del individuo y del colectivo: la respuesta elaborada en un REI es el proceso y producto de un trabajo colectivo. No debe confundirse el calificativo “colectivo” con el de “grupal”. En el primer caso, cada actor del proceso de estudio, incluso reunidos en grupos, puede seguir el recorrido que desee, pero se llega a un momento en el que se deberá llegar en un acuerdo (implícito en la mayoría de los casos) sobre el camino a seguir. Según Chevallard (2013b) cada miembro de la comunidad de estudio debe considerarse libre de perseguir un estudio e investigar relativamente respecto a las preguntas, pero sin dejar de contribuir al conjunto. En el segundo caso, el calificativo “grupal” alude más bien a una manera de agrupamiento de los integrantes, y la respuesta producida aquí no necesariamente puede estar consensuada por cada integrante del grupo. Por esta razón, la dialéctica se nombra “del individuo y del colectivo”: en conjunto y de forma colaborativa, los miembros de la comunidad de estudio deberán decidir sobre las cuestiones derivadas a responder; tomar decisiones entre los integrantes de cada grupo en función de cómo responder a las preguntas; acordar y consensuar respecto a las decisiones anteriores; acordar y consensuar respecto a la manera de desarrollar las puestas en común de las respuestas construidas; distribuir tareas entre los miembros de la clase; entre otras acciones.

• Dialéctica del análisis-síntesis praxeológica y del análisis-síntesis didáctico: la construcción del MPR es entre otras, una de las instancias en donde esta dialéctica se manifiesta. Para construir un MPR es necesario realizar un análisis profundo de cada una de las posibilidades de respuesta a la pregunta generatriz, de las hipótesis de partida en caso que se consideren, de las preguntas derivadas, de las praxeologías que se necesitan para construir las respuestas, sus elementos, alcances y limitaciones y los modelos construidos en los posibles recorridos. En el proceso de estudio, esta dialéctica comprende acciones tales como analizar las respuestas preconstruidas y decidir qué y cuánto estudiar de esas respuestas; analizar la información obtenida de diferentes sistemas de información; analizar preguntas formuladas dentro de cada grupo de estudio; precisar las técnicas, tecnologías y teorías que componen las diferentes respuestas preconstruidas; sintetizar la información obtenida en los diferentes media priorizando lo que es necesario y adecuado para aportar respuestas a las preguntas; sintetizar las respuestas a las preguntas derivadas de la generatriz; etc. En cualquier caso, construir una respuesta a una pregunta no se limita a buscar, investigar y estudiar los saberes útiles para construir la respuesta. Es necesario concretar un análisis de esos saberes para determinar qué es lo útil, lo funcional para la construcción de la respuesta buscada. Este análisis implica la realización de una síntesis, entendida no como un resumen de esos saberes sino como una producción colectiva de cada uno de los componentes considerados componentes del medio de elaboración de la respuesta.

• Dialéctica del tema y fuera-de-tema: La búsqueda de respuestas a una pregunta no es lineal y directa. Así, una auténtica pregunta generatriz conducirá inevitablemente a salirse del “tema”. Es decir, provocará la necesidad de permanecer, durante diferentes períodos de tiempo, en la exploración de aquellos componentes del medio seleccionados para construir R, debiendo luego que volver al “tema” de partida. Se podría considerar que estas “salidas momentáneas” provocan un estudio bajo los sistemas clásicos S (X; Y; O), donde O es el o los componentes del medio en el cuál o en los cuáles fue necesario permanecer y estudiar. No bastará con considerar los componentes del medio tal como han sido introducidos, sino será necesario explorarlos, analizarlos, describirlos, desarrollarlos, adaptarlos y evaluarlos. Estas acciones pueden descartar elementos que en primera instancia habían sido incorporados en el medio pero que luego resultaron no ser pertinentes a la construcción de R.

• Dialéctica del paracaidista y de las trufas: los procesos de estudio y de investigación que tienen como punto de partida una pregunta generatriz necesitan “rastrillar” áreas amplias, de gran alcance, áreas donde se estima puede encontrase un saber útil a la construcción de una respuesta. Una vez identificadas las áreas pertinentes es necesario realizar enfoques cada vez más próximos con el objetivo de identificar las “pepitas” – las “trufas” – que permitirán progresar en el estudio e investigación. Los términos “paracaidista” y “trufas” se deben al historiador francés Emmanuel Leroy-Ladurie, quien clasificó a los historiadores en paracaidistas y buscadores de trufas. Por un lado, los paracaidistas realizan una exploración en extensas áreas de territorio, mientras los buscadores de trufas sacan a la luz tesoros enterrados. “Buscadores de trufas y “paracaidistas: los primeros hurgan en tormo a sí con las narices metidas en la tierra; en tanto que los segundos descienden en medio de las nubes, inspeccionando el panorama de todo el campo, pero desde una altura tan elevada que no alcanzan a percibir con claridad nada en detalle” (Bouza Álvarez, 1990: 99). Por otro lado, las trufas son un producto muy costoso y codiciado, durante un proceso de estudio, es necesario revisar grandes espacios de conocimiento para encontrar aquel que es particularmente valioso útil.

• Dialéctica de las cajas negras y cajas claras: en una enseñanza tradicional, el conocimiento debe estudiarse porque así se ha explicitado en el programa de estudios, sin cuestionar demasiado su utilidad, por qué y para qué de su estudio, e incluso, se transmite la engañosa idea de que es posible conocer todo de algún asunto. En el desarrollo de un REI, en cambio, se trata de buscar un nivel intermedio sobre cuánto y qué estudiar de una obra. Este nivel es considerado como el nivel de gris más óptimo en función de una necesidad. Se estimula así el estudio de los saberes pertinentes, los necesarios para “clarificar” algunos aspectos de las obras que son necesarias y dejar en la “oscuridad” los que no lo son. Cada uno de los gestos del modelo a cinco tiempos (observar, analizar, evaluar, desarrollar, difundir y defender) determinará finalmente el nivel de gris de cada componente del medio más adecuado para la construcción de la respuesta.

• Dialéctica media (sistema de información)-medio (de estudio) (o de la conjetura y de la prueba): el ingreso en la pedagogía de la investigación y del cuestionamiento concibe un medio didáctico más próximo al medio desarrollado en una práctica de investigación. El medio de estudio no está definido de antemano, sino que se construye y sus componentes son puestos a prueba en paralelo a la construcción de respuestas. Esta concepción de medio, más amplio y abierto, permite el ingreso a él de cualquier recurso proveniente de diferentes fuentes de información, diferentes medias. En una enseñanza monumental, el único media, en tanto que sistema de información del que dispone el estudiante es el profesor. En un REI, en cambio, el estudiante puede considerar e incorporar al medio de estudio una obra reencontrada en cualquier otro media. Chevallard (2008) define a un media como cualquier sistema que represente una parte del mundo natural o social destinado a un público específico: el “curso” de un profesor, un artículo de química, una revista, un periódico, un sitio de Internet, etc. En las primeras formulaciones esta dialéctica se llamó de la conjetura y de la prueba. Todo saber es conjetural y debe ponerse a prueba, para establecer sus alcances y limitaciones, así como las condiciones y limitaciones de su desarrollo.

• Dialéctica de la lectura y de la escritura: el proceso de búsquedas de respuestas disponibles en los diferentes medias o sistemas de información, demanda la “deconstrucción” de estas respuestas, es decir un desglosamiento. Es preciso identificar, separar, “leer” las obras que pueden servir para elaborar la respuesta buscada. Esta “lectura” activa así, en principio, tres tipos de tareas: observar, analizar y evaluar estas respuestas para luego, activar otros tres tipos de tareas, más propios de la práctica de la “escritura”: desarrollar, difundir y defender la respuesta producida. Esta dialéctica incita al desarrollo de diversas técnicas de escritura según se trate de diarios de clase, notas de síntesis, glosarios, producción final, etc.

• Dialéctica de la difusión y de la recepción: una vez construida la respuesta, cada miembro o grupo de estudio debe difundirla, darla a conocer, explicando sus componentes y justificando las elecciones realizadas. Esta difusión no consiste en una simple presentación de la respuesta, sino que debe ser una difusión que considere la recepción del resto de la comunidad, es decir, una difusión que considere los cuestionamientos, las aceptaciones y resistencias del resto de la clase. En la enseñanza monumental se proponen fundamentalmente difusiones narrativas, logo céntricas, basadas en prácticas orales, a las que se alude bajo el término: explicación. En el caso de los REI, se trata de difusiones que se fundamentan en el medio ambiente organizado para elaborar la respuesta, es decir se trata de una difusión epistémica.

En la sección siguiente presentaremos una breve descripción del estado del arte referido a enseñanzas o propuestas de enseñanzas por REI.

5. REI DESARROLLADOS HASTA AHORA

• En esta reflexión sobre la noción de REI, hemos compilado un total de 55 publicaciones, extraídas de revistas indexadas, actas de congresos, libros impresos y tesis de doctorado. En la Tabla 1 (en Anexo) intentamos sintetizar y describir 41 artículos que se han publicado sobre el desarrollo de los REI. No hemos considerado aquí 14 trabajos: 2 que corresponden a recorridos implementados con profesores de matemática ya formados y que se encuentran desarrollando su actividad docente y; 12 que corresponden a recorridos implementados con profesores de matemática en formación. Esta distinción se fundamenta en que habría, de acuerdo al contexto de implementación, dos tipos de dispositivo REI. Por un lado, aquellos que se proponen con el objetivo de recorrer una parte de un programa de estudio de una o varias disciplinas, es decir, con la intención de enseñar a un grupo de estudiantes una o un conjunto de praxeologías matemáticas, físicas, biológicas, etc. Por el otro, aquellos REI que se proponen en la formación docente (FP) y en profesores ya formados (PF) cuyo objetivo aquí es otro. Se trata de familiarizar al profesor en formación y a los profesores ya formados con el propio dispositivo REI como un dispositivo útil para su desarrollo profesional. Estos últimos, considerados los REI-FP y los REI-PF, respectivamente, merecerían un análisis aparte, pues como ya se mencionó, suponen una modificación de la noción de REI, para enseñar sobre ellos. En estos casos, se trata en general en primer lugar, de hacer vivir en primera persona un REI a los profesores en formación (o ya formados) de forma individual, grupal o ambas. Luego de este proceso, se propone una fase en la cual los profesores en formación (o ya formados) reflexionan, analizan y desarrollan una versión del REI propuesta para enseñar en el contexto escolar en el cual se desempeñan como docentes.

Recuperando la reflexión respecto a los 41 artículos compilados, conviene describir la Tabla confeccionada para su análisis: la primera columna de la Tabla 1 enumera cada trabajo; la segunda, indica la autoría, año de publicación y el tipo de publicación (en revista, en acta de congreso, libro impreso, o tesis); la tercera columna contiene la cuestión generatriz del REI y las disciplinas involucradas; la cuarta columna indica el nivel educativo y las implementaciones realizadas (en caso de corresponder); la quinta columna contiene una síntesis muy breve del trabajo y la sexta y última columna, las ideas claves sólo de los trabajos que han sido implementados, al menos, una vez.

Del análisis de los 41 trabajos registrados en la Tabla 1, podemos concluir que 4 de ellos refieren a una descripción teórica del dispositivo REI, sus vinculaciones con el aprendizaje colaborativo y la modelización; 14 corresponden a propuestas de REI que no han sido implementados y los restantes 23 artículos presentan el diseño, análisis y/o evaluación de recorridos implementados al menos una vez en algún nivel educativo. Restringiremos esta sección, de aquí en adelante, a estos 23 artículos pues corresponden a recorridos que han sido diseñados con la intención de enseñar obras matemáticas (o parte de ellas) en un curso de matemática, de cálculo, de estadística, etc. y que han sido implementados. De estos 23 artículos, mencionamos que

• 8 corresponden al nivel secundario, 13 al nivel universitario, 1 a la transición entre el nivel secundario y la universidad y el artículo restante, al nivel inicial.
• 6 proponen una cuestión generatriz monodisciplinar mientras que los restantes 17 restantes, una cuestión codisciplinar. De estos últimos, 7 proponen una cuestión generatriz vinculada a la Economía, Microeconomía, Administración de Empresas y/o Ciencias Empresariales; 4 proponen una cuestión generatriz vinculada la Biología y/o Ciencias Ambientales; 1 que involucra la Física, otro, que además de Física, comporta praxeologías y obras de Arquitectura y Ambiente; 1 referido a la Medicina Nuclear, otro a Historia y 2 a Ciencias de la Ingeniería.
• Sólo 3 utilizan las dialécticas como un instrumento de análisis de la implementación realizada: se genera un conjunto de indicadores didáctico-matemáticos de cada una de ellas a partir de las implementaciones en el nivel secundario (Parra y Otero, 2017, 2018); se adapta ese conjunto de indicadores al nivel universitario (Salgado, Otero y Parra, 2017, 2018) y se adaptan los indicadores y se realiza un análisis multivariado con el software SPAD (Gazzola, 2018). De los 20 restantes, 1 trabajo realiza la descripción de cada dialéctica haciendo referencia a ciertos resultados de la implementación (Barquero, 2009); 2 describen el proceso de estudio según la dialéctica de preguntas y respuestas y de la dialéctica media-medio (Sala, Barquero y Font, 2018; Kuzuoka y Miyakawa, 2018); 1 refiere sólo a la dialéctica media-medio para describir los resultados (Serrano, Bosch y Gascón, 2010); y 1 menciona la importancia de las dialécticas: de entrar y salir de tema; del individuo y colectivo; preguntas y respuestas; recepción y difusión; y medios-media (Rodríguez-Quintana, Hidalgo-Herrero y Sierra, 2013) pero sin vincularlas con los resultados de las implementaciones. Finalmente, los restantes 15 trabajos describen y analizan el proceso de estudio llevado a cabo con la implementación del REI a partir de los modelos construidos, de la pregunta generatriz y sus derivadas, los momentos del estudio, las restricciones y condiciones de implementación del dispositivo, la descripción y construcción del MPR, las conjeturas de la rigidez de la OM estudiadas en secundaria, las funciones didácticas, las actitudes, las tareas y técnicas, los niveles de codeterminación y el medio didáctico.

De los trabajos aquí mencionados y teniendo en cuenta la importancia que tienen las dialécticas en el desarrollo de un REI, resulta sorprendente que muy pocos de ellos analizan las implementaciones en términos de estas prácticas. Consideramos de vital importancia lograr identificar cada dialéctica, puesto que el desarrollo de un REI es precisamente activar y poner en marcha cada una de estas dialécticas. Más precisamente, podríamos decir que la determinación de cada una de las dialécticas y la manera e intensidad con la que estas se desarrollen sería un indicador de la ecología del REI que se ha intentado desarrollar

CONCLUSIÓN

Este trabajo ha descripto el constructo teórico REI, desde su génesis, definición, características centrales hasta una breve descripción de los antecedentes. Se ha intentado evidenciar la relevancia teórica de las prácticas a las que se denomina dialécticas, y la escasa difusión de su uso en el análisis y evaluación de los recorridos implementados en el marco de la TAD. Atribuimos esta escasa presencia, al hecho de que se trata de un constructo relativamente reciente, acerca del cual se requieren más investigaciones.

La implementación de un REI en los sistemas escolares actuales es muy compleja, porque no se dispone de la infraestructura necesaria y se requieren cambios radicales en el paradigma dominante. Es necesario sustituir el monumentalismo imperante por un paradigma basado en el cuestionamiento del mundo que permita mutar desde los sistemas didácticos clásicos a los de la forma del esquema herbartiano desarrollado.

La compilación de los trabajos relativos a los REI evidencia las dificultades de su desarrollo concreto y también de su análisis en términos de investigación didáctica. Aún no se advierte que el constructo “dialéctica” se use en el análisis de la implementación de un REI.

La investigación en torno a la noción de REI es relevante porque si bien existe una larga tradición de intentos basados en el inquiry, estos responden a una tradición empirista y ateórica, cuyos supuestos filosóficos y epistémicos son muy diferentes a los que propone el sólido desarrollo teórico de la TAD (Otero et al, 2013). En consecuencia, es auspicioso el número de investigadores que se ha centrado no sólo al diseño de un REI sino también a su puesta en marcha.

ANEXO

Tabla 1: Artículos que refieren a enseñanzas por REI

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