SciELO - Scientific Electronic Library Online

 
vol.14Recuerdo de narraciones e inferencias emocionalesPotenciales cerebrales relacionados con categorización lógica en humanos: estudio descriptivo y planteos experimentales índice de autoresíndice de materiabúsqueda de artículos
Home Pagelista alfabética de revistas  

Servicios Personalizados

Revista

Articulo

Indicadores

  • No hay articulos citadosCitado por SciELO

Links relacionados

  • No hay articulos similaresSimilares en SciELO

Compartir


Anuario de investigaciones

versión On-line ISSN 1851-1686

Anu. investig. v.14  Ciudad Autónoma de Buenos Aires ene./dic. 2007

 

NEUROPSICOLOGÍA Y PSICOLOGÍA COGNITIVA

Efecto del contenido en la resolución de tareas probabilísticas de conjunción

Content effects in probability judgments

Ramenzoni, Victoria C.1; Saux, Gastón2; Irrazabal, Natalia3; Minervino, Ricardo Adrián4

1 Licenciada en Ciencias Antropológicas, UBA. Becaria Doctoral de CONICET y miembro del programa Estudios Cognitivos, Facultad de Psicología, UBA. Docente UBA. vicramenz@yahoo.com
2 Licenciado en Psicología, UBA. Becario Doctoral de CONICET y miembro del programa Estudios Cognitivos, Facultad de Psicología, UBA. Docente UBA.
3 Licenciada en Letras, UBA. Licenciada en Psicología, UBA. Becaria Doctoral de Conicet y miembro del programa Estudios Cognitivos, Facultad de Psicología, UBA. Docente UBA.
4 Doctor en Psicología, Universidad de Salamanca. Investigador Adjunto del Conicet, Director del proyecto UBACyT P030. Profesor Titular, Teorías Psicológicas, FFyL, UBA. Profesor Adjunto, Psicología General, Fac. de Psicología, UBA. rminervino@ciudad.com.ar

Resumen

El error de conjunción (Tversky & Kahneman, 1983) se estudió en dos escenarios de probabilidad que suponen distintos contenidos en las tareas a resolver: ficcional y realista (Teigen, Martinussen & Lund, 1996). Participaron voluntariamente 83 sujetos de ambos sexos, alumnos de Psicología de la Universidad de Buenos Aires, quienes resolvieron ambas tareas. Las diferencias halladas en las cantidades de errores de conjunción al comparar las ejecuciones en los dos escenarios fueron altamente significativas. Los resultados reflejan una disminución de los errores cuando se presentan tareas realistas en lugar de ficcionales. Tales hallazgos indican la relevancia de considerar elementos socioecológicos tanto en razonamientos probabilísticos (Hertwig & Gigerenzer, 1999) como en las estrategias didácticas de enseñanza de probabilidad.

Palabras clave: Falacia de conjunción; Heurísticos; Contenido

Abstract

Conjunction errors were studied in two types of prediction tasks that implied different notions of probability: fictional and realistic (Teigen, Martinussen & Lund, 1996). In the present study, 83 students of Psychology of the University of Buenos Aires were asked to evaluate the probability of Argentina winning the first three matches of the World Soccer Cup 2006 (realistic) and Linda's problem (Tversky & Kahneman, 1983). The differences found in the amount of errors between the two tasks were highly significant. Conjunction errors were reduced by judgments that involve realistic contents. Such findings indicate the relevance of considering socio ecological factors in probabilistic reasoning (Hertwig & Gigerenzer, 1999) as well as in didactic strategies.

Key words: Conjunction fallacy; Heuristics; Content

Efecto del Contenido en la Resolución de Tareas de Conjunción Probabilísticas
En las últimas décadas, la Psicología del Pensamiento ha dedicado considerable atención a comprender cómo razonan los seres humanos en ambientes cotidianos. Los esfuerzos se han concentrado en determinar las aparentes debilidades y fallas cometidas en contextos de probabilidad empíricos, poniendo en duda la capacidad humana de producir inferencias de acuerdo a la teoría matemática. En el ámbito educativo, estos intereses han permitido indagar las ideas de los estudiantes respecto al modo de entender el azar y la probabilidad. Las investigaciones en esta línea concluyen que existen serias dificultades en la enseñanza y en el aprendizaje tanto de los fenómenos aleatorios como de los procedimientos normativos necesarios para calcular la probabilidad de un suceso (Batanero & Serrano, 1995; Guisasola & Barragués, 2002; Lecoutre, 1992; Saenz, 1998).
Dentro del campo de la Psicología Cognitiva, el programa de Heurísticos y Sesgos (Kahneman, Slovic & Tversky, 1982) propone que la gente no razona de acuerdo al Cálculo de Probabilidad, sino a partir de principios heurísticos cuando realizan estimaciones probabilísticas. Bajo este programa, los heurísticos (Simon, 1957) pasan a ser vistos como "rules of thumb" (reglas de tanteo), y constituyen procesos de búsqueda de soluciones que permiten alcanzar juicios simples sobre tareas de evaluación o estimación de probabilidades de naturaleza compleja. Aunque este tipo de estrategias suele conducir a resultados útiles, también puede ser causa de sesgos y errores debido a que están poco correlacionadas con las variables que determinan de manera objetiva la probabilidad del evento (Bar-Hillel, 1980).
La presencia de un sesgo cognitivo, en líneas generales, es comprendida como la desviación de una norma. El supuesto bajo esta definición consiste en que la norma utilizada como estándar para detectar la presencia de un sesgo no es arbitraria o basada en la convención. Ella refleja lo que debería ser el resultado de una tarea realizada de manera racional o al menos en forma adecuada para la situación establecida.
Un ejemplo de cómo Tversky y Kahneman (1983) caracterizan a la problemática sobre las capacidades probabilísticas humanas puede encontrarse en el Efecto de Conjunción. Este último refleja una de las normas más simples y fáciles de comprender del cálculo de probabilidad. Es aquella que refiere que la probabilidad de que coocurran dos eventos de manera simultánea será menor o igual a la probabilidad de cada uno de los eventos por separado. La fórmula que contempla este caso es la siguiente:
Considérese A y B como dos proposiciones que simbolizan sucesos o eventos, la coocurrencia va a estar dada como:
P (A & B) = P (A). P (B).
El error de conjunción resulta del análisis de las estimaciones que efectúan los sujetos en contextos empíricos. Las condiciones de experimentación intentan determinar si este principio de cálculo de probabilidad es aplicado en la búsqueda de una solución. Por ejemplo, obsérvese la siguiente situación que demanda un razonamiento probabilístico:

Linda tiene 31 años, es soltera, muy inteligente y no tiene pelos en la lengua al momento de decir lo que piensa. Estudió filosofía en la universidad. Como estudiante, se comprometió profundamente en la lucha contra la discriminación y en pro de la justicia social, y además participó en manifestaciones ecologistas.
¿Qué alternativa le parece la más probable?
1. Linda es cajera de un banco
2. Linda es cajera de un banco y miembro activo del movimiento feminista.

En virtud de considerar la descripción de Linda, se tiende a decidir por la opción b al momento de determinar que es más probable que acontezca. No obstante, esto constituiría una violación del principio de conjunción consignado más arriba. Según las leyes de probabilidad no es posible considerar que coocurran dos eventos con más probabilidad que alguno de ellos dos por separado.
En el libro de 1982, "Judgment under uncertainty: Heuristics and Biases", Tversky y Kahneman fueron los primeros en exponer el efecto de conjunción e interpretarlo como una falacia cognitiva que deviene de la utilización de procedimientos heurísticos (Heurística de Accesibilidad y Representatividad). Más de un 85% de los sujetos que fueron evaluados en la versión original del problema de Linda no razonaron de acuerdo con el principio de conjunción (Tversky & Kahneman, 1983).
Para ellos, la falacia de conjunción muestra en parte cuán contra intuitivas resultan las reglas del cálculo de probabilidad formales, y por lo tanto, es una expresión de que éstas no constituyen normativas aplicadas de manera natural o espontánea. La conclusión de ambos investigadores sugiere que las personas no adhieren a las reglas del cálculo de probabilidad cuando juzgan las probabilidades de acontecer de ciertos eventos y que los errores que cometen en su actuación son sistemáticos y difíciles de eliminar. De esta manera, se pone en duda la capacidad humana para razonar de manera racional en situaciones de incertidumbre y en contextos cotidianos.
Este planteo original del Programa de Heurísticos y Sesgos ha recibido múltiples críticas (Gigerenzer, 1996; Hertwig & Gigerenzer, 1999; Cosmides & Tooby, 1996). La discusión se ha centrado en que la propuesta no tiene en cuenta, de manera constitutiva, variables socioecológicas determinantes, o bien, se distingue por asignarles un rol secundario y muchas veces marginal
(Gigerenzer & Todd, 1999). En este contexto, Teigen, Martinussen y Lund (1996) estudiaron el error de conjunción considerando diferentes determinantes que influyen en la actuación de este sesgo. Entre otras variables, los investigadores contrastaron dos escenarios que suponen distintas nociones de probabilidad: uno ficticio, que consistió en una variante de tres términos del problema de Linda (Tversky & Kahneman, 1983) y uno disposicional o realista, que consistió en estimaciones sobre la probabilidad, simple o conjunta, de que Noruega ganase los tres primeros partidos del Campeonato Mundial de Fútbol de 1994 (siendo los datos recolectados entre cuatro y dos días antes de la apertura del campeonato).
La probabilidad ficcional refiere a estimaciones relativas a situaciones o resultados independientes de su existencia real. Por ejemplo, cuando se realizan inferencias acerca las acciones de un personaje en una novela. Tales operaciones se basan en propiedades de la descripción como su grado de coherencia, imaginabilidad, o concreción. Las evaluaciones de probabilidad van a tomar en estas circunstancias el carácter de juicios de credibilidad o plausibilidad. Para el caso de Linda, no es dable pensar que este personaje sea considerado como una persona real, existente, y que posea una vida por fuera del contexto experimental.
El tipo de probabilidad disposicional o realista refiere a juicios sobre la tendencia a creer que determinados eventos en efecto acontecerán; por ejemplo, cuando se realizan inferencias acerca de las chances de ganar de un deportista, la estimación se basa en la evaluación de sus habilidades, fortalezas, motivación, etc.
Teigen et al. (1996) encontraron diferencias en la magnitud del efecto de conjunción dependiendo de los tipos de probabilidad disposicional o ficcional. Puntualmente, los autores hallaron que el error disminuía considerablemente cuando el escenario de estimación promovía la predicción de eventos de la vida real. Los resultados fueron útiles para distinguir diferentes dominios o clases de donde provienen los elementos a evaluar en la estimación de probabilidad. Por un lado, los juicios implicados en estimaciones de la vida real, y en particular en la estimación del resultado de eventos deportivos inminentes; por otro lado, aquellas predicciones generadas a partir de escenarios ficticios, como el caso del problema de Linda, utilizado en los estudios clásicos del programa de Heurísticos y Sesgos.
Se realizó un estudio experimental donde fueron evaluadas las estimaciones de probabilidad de estudiantes universitarios acerca de la coocurrencia de dos y tres eventos. Siguiendo la propuesta de Teigen et al (1996), la ejecución de los participantes fue evaluada en un escenario ficcional (María) y en uno disposicional o realista (Mundial 2006), esperando encontrar una disminución de los errores en las estimaciones provistas por los sujetos para la tarea realista.
En la actualidad, son pocas las investigaciones llevadas a cabo con sujetos de habla hispana acerca de la influencia en tareas probabilísticas de estos dos tipos de escenarios. Este estudio se propone como objetivos adaptar los escenarios presentados por Teigen et al a un contexto local, al mismo tiempo que analizar el desempeño en tareas de estimación probabilística, comparando problemas idénticos en forma pero en contextos semánticos diferentes. De esta manera, se intenta aportar evidencia empírica acerca de si el contenido influye en la aplicación de estrategias de resolución de tareas de probabilidad.

Metodología
Participantes
Un total de 83 sujetos de ambos sexos, alumnos de la Facultad de Psicología de la Universidad de Buenos Aires participaron voluntariamente del estudio. (M = 21,6; DE = 5,82)
Materiales y criterios de evaluación
Se confeccionó un cuadernillo de tres hojas. En la primer hoja se incluían instrucciones generales. En las sucesivas y de manera separada, los dos escenarios posibles (ficticio y realista). Siguiendo los criterios propuestos por Teigen et al. (1996) se realizó, para el escenario ficticio, una adaptación local del problema de tres términos de Linda (problema de María). El escenario realista, a su vez, evaluó una serie de enunciados sobre la posibilidad de que Argentina ganase los tres primeros partidos del Mundial de Fútbol de Alemania 2006 (problema del Mundial). Para cada escenario se presentó una breve descripción del problema y posteriormente se solicitó la estimación de probabilidad de un conjunto de eventos, que podían contener un sólo término o la conjunción de dos o tres términos (para un ejemplo ver Tabla 1). Junto a cada afirmación se presentó una escala tipo Likert de 7 opciones (los ítems iban de totalmente probable a totalmente improbable). Tanto el tipo de escenario como las combinaciones de eventos dentro de cada escenario fueron presentados en orden contrabalanceado.

Tabla 1
Materiales con Distintos Escenarios de Probabilidad Evaluados en Tareas de Conjunción

Las evaluaciones de las respuestas se codificaron en una tabla asignándole valores de 0 (incorrecto) y 1 (correcto). Siguiendo un criterio débil (Teigen et al., 1996), se clasificó como error cualquier estimación que considerase que la probabilidad de acontecer de la hipótesis conjunta (dos o tres términos) excedía a la probabilidad de cualquiera de sus constituyentes. Casos de equiprobabilidad fueron evaluados como juicios correctos. Para los casos de estimaciones de tres términos, los errores de conjunción se calcularon sobre la base de la probabilidad asignada tanto a enunciados de un término como de dos términos. La resolución de cada problema fue considerada correcta sólo cuando no se observaron errores en ninguna de las comparaciones.
Procedimiento
La recolección de los datos se realizó dentro de los 6 días previos a la apertura del mundial. Los sujetos fueron evaluados de manera individual en una toma colectiva. Cada participante completó el cuadernillo, seleccionando según la escala un grado de probabilidad para cada enunciado. Todos los participantes respondieron a las dos tareas y para ello dispusieron de 15 minutos.

Resultados
En primer lugar, se calcularon las medias para los enunciados de uno, dos y tres términos en cada uno de los problemas (ver Tabla 2). Dos casos debieron ser excluidos del análisis debido a que no contestaron todos los ítems. Al comparar los problemas entre sí, se encontraron diferencias altamente significativas entre las medias de los enunciados, tanto de un término [ t (81) = -5.59, p < 0.01] como de dos términos [ t (81) = -4.04, p < 0.01] , siendo las medias de dos términos más bajas que de las de un término. Al mismo tiempo, la diferencia entre los promedios de las puntuaciones en los enunciados de tres términos no resultó significativa [ t (81) = 0, ns] , presentando estos últimos los promedios más bajos en ambos escenarios.

Tabla 2
Medias de Puntajes para Enunciados Simples y Compuestos en Ambos Escenarios

A continuación, se compararon respectivamente y dentro de cada escenario las medias de los enunciados de uno y dos términos, uno y tres términos y dos y tres términos. Tanto para el problema de María como para el del Mundial resultaron significativas las diferencias en las medias de uno y dos términos [ María t (81) = 3.63, p < 0.01; Mundial t (81) = 6.15, p < 0.01] , y de uno y tres términos [ María t (81) = 2.27, p < 0.02; Mundial t (81) = 8.96, p < 0.01] . Esto significa que las conjunciones de dos y tres eventos fueron, al analizarlas en promedio, estimadas como menos probables que sus constituyentes simples. Por el contrario, la comparación entre las medias de dos y tres términos no resultó significativa en el caso de María [ t (81) = 0.59, ns] , aunque sí lo fue para el escenario de Mundial [ t (81) = 5.43, p < 0.01] .
Luego, a partir de un criterio débil -descripto en párrafos anteriores- se recalcularon las respuestas de cada sujeto en los dos escenarios asignándole valores de 0 (incorrecto) y 1 (correcto) y se calculó su frecuencia y su porcentaje (ver Tabla 3). Las diferencias halladas en la cantidad de errores al comparar las ejecuciones fueron altamente significativas, tanto cuando la comparación entre escenarios se realizó para conjunción de dos términos [ t (81) = -6, p < 0.01] , de tres términos contra uno [ t (81)= -9.09, p < 0.01] , y de tres términos contra dos [ t (81)= -7.06, p < 0.01] .

Tabla 3
Porcentaje de errores de conjunción en los problemas de María y el Mundial

La cantidad de errores fue significativamente menor en todos los casos para el escenario del Mundial: las respuestas correctas de conjunción fueron más frecuentes cuando los eventos constituyentes presentaban un escenario realista.

Discusión
Los resultados obtenidos reflejan una importante disminución de los errores de conjunción cuando se presentan escenarios realistas en lugar de escenarios ficcionales. Sólo 6 de 81 sujetos resolvieron el problema de María de acuerdo al modelo mientras que cometieron errores en la tarea de Mundial. Por el contrario, 35 sujetos resolvieron bien el ejercicio de Mundial y mal el de María. La diferencia entre estas proporciones de pares fue altamente significativa [ Z(81) = 4.37, p < 0.01] . Esto avala la interpretación de que el tipo de escenario influiría en el desempeño de los participantes como puede observarse, además, en el análisis de la cantidad de errores. Tales conclusiones se ven apoyadas por los resultados obtenidos al comparar las medias de cada tipo de enunciado entre ambos problemas. En efecto, las diferencias que se establecen entre las medias de enunciados de un término y dos términos para Mundial y María resultaron altamente significativas. Es decir, los sujetos asignaron de manera diferencial valores distintos a los enunciados de María y de Mundial. De esto puede inferirse que el contenido de la tarea es un factor importante a la hora de definir una estrategia para resolver una estimación de probabilidad.
Si bien a primera vista la comparación entre promedios parecería indicar que, independientemente del contenido de la tarea, los constituyentes son estimados con mayor probabilidad que los enunciados compuestos (observado en las diferencias entre medias de estimaciones de un término contra dos y de uno contra tres términos), estos análisis deben ser tomados con cautela antes de establecer conclusiones. En el caso de María, el promedio de los diferentes términos resume estimaciones de probabilidad muy altas con estimaciones muy bajas por lo que la media, en esta situación, no es un buen reflejo de la distribución de los datos. Investigaciones previas han dado cuenta de este efecto en escenarios ficcionales atribuyendo la dispersión en la valoración de los enunciados al accionar del heurístico de representatividad y a cómo se construye la consigna a resolver (Tversky & Kahneman, 1983). De acuerdo a la información sobre María los enunciados resultan más o menos representativos y, en consiguiente, la puntuación se ve influenciada por la representatividad de los términos en relación con la descripción. Este efecto no se produce, sin embargo, en el escenario de Mundial en donde la evaluación de la probabilidad responde a nociones más cercanas al azar y a la chance.
A manera de conclusión, los datos obtenidos parecerían apoyar la idea de que presuponer que la lógica estándar y el cálculo de probabilidad proveen modelos con los cuales medir las competencias de los seres humanos es algo que debe evaluarse con sumo cuidado y atención. Por ello, es importante considerar cuáles son los criterios desde los cuales se está considerando el desempeño de los sujetos y desnaturalizar la relación
entre lógica estándar y pensamiento para alcanzar un modelo realista de estas competencias.
Distintas limitaciones -de inteligencia, de costos, de computaciones y de comprensión-inciden en que la gente no aplique de manera inmediata y despreocupada los principios normativos de la lógica estándar. Prescindir de estas restricciones sólo consigue que las descripciones acerca de estas funciones cognitivas se basen circularmente en estructuras matemáticas o lógicas en lugar de captar los procesos de razonamiento de la gente común y corriente. Estas solo pueden ser comprendidas teniendo en cuenta la complejidad de los contextos socioecológicos en los que emergen. El medio social puede determinar que una respuesta o comportamiento sea más o menos racional de acuerdo a los valores y compromisos que se ven impuestos entre los agentes. En consiguiente, la ejecución de una tarea de probabilidad puede estar reflejando el accionar de una normativa que prioriza contenidos de significación social y no leyes abstractas matemáticas.
En el contexto educativo, comprender conceptos como los de frecuencia relativa de un suceso, probabilidad de un suceso, relación entre ambos, equiprobabilidad, independencia, etc. es esencial si se quiere iniciar a los estudiantes en una visión matemática de los fenómenos del azar (Guisasola & Barragués, 2002). Hasta ahora, la mayoría de las investigaciones han supuesto que los datos obtenidos son el resultante de dificultades intrínsecas de los estudiantes para interpretar el valor de la probabilidad atribuyéndoles el uso sistemático de unos pocos patrones de inferencia. Estudios como el presente señalan la importancia de incorporar otro tipo de normativas al momento de comprender las ejecuciones individuales, resaltando la relevancia de los contenidos en el aprendizaje y la enseñanza de la probabilidad.

Referencias

1. Bar-Hillel, M. (1980). The base-rate fallacy in probability judgments. Acta Psychologica, 44, 211-233.         [ Links ]

2. Batanero, C. & Serrano, L. (1995). Aleatoriedad, sus significados e implicaciones educativas. Uno, 15-28.         [ Links ]

3. Cosmides, L. & Tooby, J. (1996). Are humans good intuitive statisticians after all?: Rethinking some conclusions of the literature on judgment under uncertainty. Cognition, 58, 1-73.         [ Links ]

4. Gigerenzer, G. (1996). On narrow norms and vague heuristics: A reply to Kahneman and Tversky. Psychological Review, 103, 592-596.         [ Links ]

5. Gigerenzer, G. & Todd P.M. (1999). Simple Heuristics That Make Us Smart. Nueva York: Oxford University Press.         [ Links ]

6. Guisasola, J. & Barragués, J.I. (2002). Heurísticas y sesgos de los estudiantes de primer ciclo de universidad en la resolución de problemas de probabilidad. Enseñanza de las Ciencias. Revista de Investigación y Experiencias Didácticas, 20, 285-302.         [ Links ]

7. Hertwig, R. & Gigerenzer, G. (1999). The 'conjunction fallacy' revisited: How intelligent inferences look like reasoning errors. Journal of Behavioral Decision Making, 12, 275-305        [ Links ]

8. Kahneman, D.; Slovic, P. & Tversky, A. (Eds.) (1982). Judgments under uncertainty: heuristics and biases. Nueva York: Cambridge University Press.         [ Links ]

9. Lecoutre, M.P. (1992). Cognitive models and problem spaces in 'purely random' situations. Educational Studies in Mathematics, 23, 557-568.         [ Links ]

10. Saenz, C. (1998). Teaching Probability for conceptual change. Educational Studies in Mathematics, 35, 233-254.         [ Links ]

11. Simon, H.A. (1957). Models of Man. Nueva York: Wiley.         [ Links ]

12. Teigen, K.H.; Martinussen, M. & Lund, T. (1996). Linda vs. World Cup: Conjunctive probabilities in three-event fictional and reallife predictions. Journal of Behavioral Decision Making, 9, 77- 93.         [ Links ]

13. Tversky, A. & Kahneman, D. (1982). Judgments of and by representativeness. En D. Kahneman, P. Slovic & A. Tversky (Eds.). Judgments under uncertainty: heuristics and biases (pp. 84- 98). Nueva York: Cambridge University Press.         [ Links ]

14. Tversky, A. & Kahneman, D. (1983). Extensional versus intuitive reasoning: The conjunction fallacy in probability judgment. Psychological Review, 90, 293-315.         [ Links ]

Fecha de recepción: 5 de febrero de 2007
Fecha de aceptación: 28 de marzo de 2007

Creative Commons License Todo el contenido de esta revista, excepto dónde está identificado, está bajo una Licencia Creative Commons