NEUROPSICOLOGÍA Y PSICOLOGÍA COGNITIVA

Asociación entre desempeño en razonamiento condicional y rendimiento académico*

A Connection Between Conditional Reasoning Performance And Academic Performance

Nicolai, Lidia I.¹; Attorresi, Horacio F.²

¹ Licenciada en Psicología y Licenciada en Ciencias Físicas de la Universidad de Buenos Aires (UBA). Jefa de Trabajos Prácticos Regular de la Cátedra II de Estadística de la Facultad de Psicología de la UBA. Categoría Docente-Investigador III (tres). Investigadora de los Proyectos con Subsidio P020 de la UBA y PICT 20909 de la Agencia Nacional de Promoción Científica y Tecnológica (ANPCyT).
² Licenciado en Ciencias Matemáticas. UBA. Profesor Regular Titular de la Cátedra II de Estadística de la Facultad de Psicología de la Universidad de Buenos Aires. Categoría Docente-Investigador I (uno). Director de los Proyectos con Subsidio P020 de la Universidad de Buenos Aires y PICT 20909 de la Agencia (ANPCyT). Director de Becarios de UBACyT, CONICET y ANPCyT.
* La investigación que se presenta en este artículo fue realizada con subsidios de la Universidad de Buenos Aires (UBACyT P020) y de la Agencia Nacional de Promoción Científica y Tecnológica (ANPCyT PICT 20909).

RESUMEN

El objetivo de este trabajo es estudiar la asociación entre el puntaje obtenido en una prueba de razonamiento condicional y calificaciones obtenidas en Estadística por estudiantes de Psicología de la Universidad de Buenos Aires. Se utilizó el diseño del Experimento 1 de Byrne (1989) para confeccionar los reactivos de argumentos condicionales. Participaron 118 estudiantes divididos en 3 grupos diferenciados por el Formato de los reactivos (Simple, Alternativo y Adicional). Cada participante recibió 12 argumentos: los cuatro argumentos condicionales básicos (2 válidos y 2 inválidos) con tres contenidos diferentes. Se realizaron análisis de la varianza; cálculos de coeficientes ρ de Pearson y tests de Fisher para la existencia de correlación. Se confirmó que el Formato Alternativo facilita el razonamiento, el Adicional lo dificulta y el Simple sería neutro; que los argumentos Simples válidos son los que mejor asociación tienen con el rendimiento académico y que éste tiene mejor correlación con la prueba de Argumentos Simples que con las de Alternativos y Adicionales.

Palabras clave: Rendimiento académico; Razonamiento condicional

ABSTRACT

This study aims to analyze the connection between the score obtained in a conditional reasoning test and the grade obtained in a Statistics exam administered to students of the School of Psychology of the University of Buenos Aires. To create the conditional arguments reactives, the design of Byrne's Experiment 1 (1989) was used. The sample comprised 118 students divided in 3 groups based on the reactive type (Simple, Alternative and Additional). Each candidate was assigned 12 arguments: 4 basic conditional arguments (2 valid and 2 invalid) with three different types of content. To assess the existence of a possible correlation, the variance was analyzed, Pearson's ρ coefficient calculations were made and Fisher's tests were conducted. The conclusions are the following: the Alternative Format facilitates reasoning; the Additional Format increases its difficulty; the Simple Format is neutral; valid Simple arguments are best connected to academic performance, and academic performance is better correlated with tests of Simple Arguments than with those of Alternative or Additional Arguments.

Key words: Academic performance; Conditional reasoning

Los factores asociados al rendimiento académico en estudiantes universitarios son variados. Se pueden mencionar los resultados obtenidos en la escuela secundaria, las aptitudes intelectuales, los rasgos de personalidad, los factores emocionales, los hábitos de estudio, el interés vocacional y los factores psicosociales (Castro Solano & Casullo, 2002; Ferguson & Madeley, 2002; Vélez van Meerbeke & Roa González, 2005). Entre los factores intelectuales se destaca el razonamiento lógico. Las inferencias lógicas no sólo son importantes en los procesos de comprensión del discurso, actividad fundamental para el aprendizaje, sino también necesarias para que se pueda integrar la información de un texto nuevo con los conocimientos previos (Guisande, Almeida, Pinheiro & Páramo, 2005).
Dentro del razonamiento lógico, el razonamiento deductivo es aquel mediante el cual las personas derivan conclusiones que son válidas siempre y cuando las premisas en las que se basan también lo sean (Johnson- Laird, 1999). Las dificultades en la realización de deducciones correctas en estudiantes universitarios entorpece, entre otras, su capacidad de conectar hechos o fenómenos relacionados en forma causal (Dasí & Algarabel, 2003).
El razonamiento condicional es un tipo de razonamiento deductivo que, en lenguaje natural, incluye premisas del tipo si... entonces y es el de empleo más difundido tanto dentro del lenguaje cotidiano como en el científico. Los cuatro argumentos condicionales básicos son: Modus Ponens (MP: si p entonces q; p, por lo tanto q), Modus Tollens (MT: si p entonces q; no q, por lo tanto no p), Afirmación del Consecuente (AC: si p entonces q; q, por lo tanto p) y Negación del Antecedente (NA: si p entonces q; no p, por lo tanto no q). Las dos primeras son inferencias lógicamente válidas, mientras las segundas que no lo son. Pero las prescripciones lógicas para la evaluación de argumentos no son buenos patrones para el estudio de cómo razona la gente pues ésta suele hacer consideraciones extralógicas para evaluar o para realizar inferencias (Attorresi, Nicolai, Kiel, Sadovsky, Galibert & Aguerri, 2000; Attorresi, Nicolai & Kiel, 2001, 2002; Attorresi, Nicolai, Kiel & Pano, 2003; Attorresi & Nicolai, 2005). Por ejemplo, muchas personas pueden considerar válidas algunas inferencias del tipo AC y NA, porque le resultan perfectamente plausibles (Polya, 1966). La gente no sólo razona a partir de las dos premisas antes mencionadas sino que consideran enunciados implícitos basados tanto en sus creencias como en sus experiencias previas que, no por tácitos, dejan de tener menos peso. Las consideraciones semánticas tienen un gran peso sobre las inferencias en lenguaje natural (García-Madruga, Gutiérrez, Carriedo, Moreno & Johnson-Laird, 2002).

EXPERIMENTO 1 DE BYRNE

Se utilizó el diseño del Experimento 1 de Byrne (1989) para confeccionar reactivos de argumentos condicionales con contenidos afines a la vida cotidiana. Los reactivos se caracterizan por el Tipo de Argumento, el Formato y el Contenido. Los Argumentos son los cuatro condicionales básicos: MP, MT, AC y NA. Los Formatos son tres, llamados como Byrne (1989): Simple, Alternativo y Adicional. Se confeccionaron para cada Argumento y para cada Formato tres reactivos de Contenidos diferentes con la consigna de optar por una de tres conclusiones posibles: la primera es una sentencia categórica afirmativa; la segunda, una categórica negativa y la tercera, una expresión que puede ser interpretable como una sentencia modal. El Formato Simple incluye los argumentos condicionales básicos; un ejemplo de argumento con estructura MT es el siguiente:
Si hace mucho frío entonces Hernán se resfriará.
Hernán no se resfriará.
Entonces se concluye que:
a. Hace mucho frío.
b. No hace mucho frío.
c. Puede ser que haga mucho frío o que no haga mucho frío.
En el Formato Alternativo, a cada argumento básico se le agrega una segunda premisa condicional. Esta segunda premisa tiene el mismo consecuente que la primera pero un antecedente diferente: éste presenta una causa alternativa para que se de el consecuente. Un ejemplo con Formato Alternativo y con argumento AC es el siguiente:
Si Carolina tiene ganas de comer pastas entonces cocinará fideos con salsa de tomate.
Si Carolina tiene invitados a cenar entonces cocinará fideos con salsa de tomate.
Cocinará fideos con salsa de tomate.
Entonces se concluye que:
a. Carolina tiene ganas de comer pastas.
b. Carolina no tiene ganas de comer pastas.
c. Puede ser que Carolina tenga ganas o no tenga ganas de comer pastas.
En este caso, la presencia de la segunda premisa con un antecedente alternativo al dado en la primera premisa suministra un contraejemplo a la posible aceptación de la respuesta incorrecta a). Algo similar ocurre para el caso de los argumentos NA. Por lo tanto el Formato Alternativo facilitaría la elección de la respuesta correcta para argumentos AC y NA. La inclusión de la segunda premisa condicional no altera el razonamiento que las personas hacen ante argumentos del tipo MP y MT (Byrne, 1989).
En el Formato Adicional a cada argumento básico se le agrega una segunda premisa condicional. Esta segunda premisa tiene el mismo consecuente que la primera pero cuenta con un antecedente que puede ser interpretado como una condición que debe ser adicionada al antecedente de la primera premisa para que pueda darse el consecuente. Un ejemplo con Formato Adicional y con argumento MP es el siguiente:
Si Brenda aprueba los exámenes de julio entonces viajará a su pueblo a ver su familia.
Si Brenda tiene suficiente dinero entonces viajará a su pueblo a ver a su familia.
Brenda aprueba los exámenes de julio. Entonces se concluye que:
a. Viajará a su pueblo a ver a su familia.
b. No viajará a su pueblo a ver a su familia.
c. Puede ser que viaje o que no viaje a su pueblo a ver a su familia.
Aquí, la presencia de la premisa con el antecedente adicional podría hacer dudar o confundir al que realiza la tarea llevándolo a no considerar correcta la opción a), cometiendo un error de juicio lógico. Algo similar ocurriría en el caso de reactivos con estructura MT. Por lo tanto el Formato Adicional dificultaría la elección de la respuesta correcta para MP y MT. Por otro lado, esta segunda premisa no modifica el razonamiento de las personas ante argumentos AC y NA (Byrne, 1989).
Mientras que, como ya se señaló, el Formato Alternativo facilitaría la elección de la respuesta correcta en el caso de AC y NA y el Adicional entorpecería la elección de la respuesta correcta en el caso de MP y MT, el Formato Simple se comportaría como neutro con relación a la facilitación de la tarea: ni ayudaría ni obstaculizaría el razonamiento.

OBJETIVOS E HIPÓTESIS

El objetivo de este trabajo es estudiar la asociación entre el desempeño en la tareas de razonamiento condicional, con las calificaciones en la asignatura Estadística de los estudiantes de la carrera de Psicología de la Universidad de Buenos Aires.
El rendimiento de los estudiantes en la asignatura Estadística fue tomado para la asociación por ser ésta una disciplina matemática en la que el estudiante, para su aprendizaje, debe necesariamente poner en juego su competencia lógica.
En este estudio se sometieron a prueba cuatro hipótesis:
Hipótesis 1: como es razonable esperar, por las observaciones antes mencionadas, el Formato Alternativo facilita el razonamiento lógico, el Adicional lo dificulta y el Simple sería neutro.
Hipótesis 2: el rendimiento académico tiene mejor correlación con la prueba de Argumentos Simples que con las de Alternativos y Adicionales.
Es razonable plantear esta hipótesis porque el Formato Alternativo, al ser un gran facilitador para hallar la respuesta correcta, no discriminaría los niveles de habilidad lógica, mientras que el Adicional, que conduciría a la perplejidad o dificultad ante la elección de la respuesta, no sería un buen discriminador en la habilidad lógica respecto del rendimiento académico.
Hipótesis 3: para el Formato Alternativo hay correlación entre el puntaje obtenido para AC y NA y el rendimiento académico de los estudiantes.
Es natural plantearse esta hipótesis si se piensa en un "efecto compensador" entre la facilitación brindada por el Formato Alternativo y la dificultad inherente a los argumentos AC y NA.
Hipótesis 4: los argumentos Simples válidos MP y MT son los que mejor asociación tienen con el rendimiento. Es razonable plantear esta hipótesis porque los argumentos AC y NA al ser falacias no son de uso frecuente en la vida cotidiana, salvo error, en consecuencia no tienen tanto práctica como sí la tiene de MP y MT. Por último, cabe mencionar que AC y NA son argumentos que la gente suele dar por correctos muchas veces porque se interpretan los condicionales como bicondicionales.

MÉTODO

Instrumento
Este punto está desarrollado en la introducción

Puntuación y calificaciones
Como es costumbre, se asignó un punto a cada respuesta correcta y cero a las incorrectas, de tal manera que los puntajes obtenidos por los participantes variaron entre cero (ninguna respuesta correcta) y 12 (todas las respuestas correctas). Éste fue llamado Puntaje Total. A fines de hallar ciertas correlaciones que se detallarán más adelante se consideraron también otros puntajes, a saber:
• Puntaje AC-NA: igual al número de respuestas correctas dadas a los argumentos AC y NA. Sus valores varían entre 0 y 6.
• Puntaje MP-MT: igual al número de respuestas correctas dadas a los argumentos MP y MT. Sus valores varían entre 0 y 6.
Se consideraron otros puntajes posibles pero fueron descartados para la presentación de resultados por no ameritar interés.
Se consideró asimismo el promedio de las calificaciones obtenidas por cada participante en el curso de Estadística, con valores entre 1 y 10. No se consideraron los casos de estudiantes que abandonaron la materia sin rendir los parciales o los que, habiendo aplazado alguno de ellos no se presentaron a dar el examen recuperatorio reglamentario.

Muestras

En este estudio participaron 118 estudiantes de la asignatura Estadística, correspondiente al segundo año de la carrera de Psicología, que pertenecía a cinco comisiones de trabajos prácticos de los turnos mañana y tarde elegidas al azar. Se descartaron los cursos nocturnos previendo que los resultados podrían resultar sesgados por un problema de fatiga.
Los participantes seleccionados fueron divididos en tres grupos; el primero y el segundo estuvieron constituidos cada uno por dos de los cursos de trabajos prácticos elegidos al azar y el tercero por un único curso. Cada grupo recibió un Formato diferente conteniendo doce reactivos: los cuatro Tipos de Argumentos con los tres Contenidos diferentes. El grupo del Formato Simple tuvo 51 participantes, el del Formato Alternativo 43 y el del Formato Adicional 24.

Análisis estadísticos
Se realizó un análisis de la varianza (ANOVA) de un camino para las medias de los Puntajes Totales de los tres Formatos.
Se hallaron los coeficientes de correlación lineal ρ de Pearson entre los Puntajes ya definidos y los promedios de las calificaciones obtenidas en Estadística, para los tres Formatos: Simple, Alternativo y Adicional. Se utilizó el test de Fisher para contrastar si existe la correlación, es decir, se contrastó para cada caso la hipótesis ρ=0 contra ρ#0. Se consideró un nivel de significación del 5%.
Para todos los cálculos estadísticos se utilizó el programa Statistix 8.0.

RESULTADOS

Para analizar los resultados obtenidos es menester tener en cuenta la dificultad relativa entre Formatos diferentes. La Tabla 1 presenta el Puntaje Total promedio para cada uno de los Formatos.

Tabla 1 Puntajes total medio para los tres Formatos

Si se toma el puntaje promedio de cada Formato como indicador de dificultad de éstos, un análisis de la varianza de un camino revela que existen diferencias significativas entre las tres medias consideradas (p<.001). Para aplicar el ANOVA es necesario que se cumplan dos supuestos básicos: que cada grupo muestral proceda de una población normal y que estas poblaciones normales tengan todas la misma varianza (homoscedasticidad) (Montgomery, 1991). Estos supuestos raramente se cumplen en forma estricta en las investigaciones empíricas. El Test de Fisher para ANOVA es robusto por el no cumplimiento de la Normalidad (Ito, 1980). Muchos trabajos han demostrado que las Variables Puntaje son aproximadamente normales y si hay alejamiento de ésta no afecta significativamente el resultado de la ANOVA. Pero sí es grave el no cumplimiento de la homoscedasticidad. Hay dos tests clásicos para evaluar la igualdad de las varianzas: el Test Q de Cochran y el Test de Bartlett. El Test Q de Cochran se aplica cuando los tamaños muestrales son iguales o por robustez cuando difieran poco. En este estudio los tamaños muestrales son 51, 43 y 24, los cuales difieren mucho. En el Anexo el Programa Statistix calcula el Q pero, como es de esperar por la gran discrepancia en los tamaños muestrales, no calcula el ρ-value. El Test de Bartlett se aplica cuando las muestras son de distinto tamaño, que es el caso de esta investigación. En el Anexo se da el ρ-value de este Test, que es ρ=.101 por lo que, para el nivel de significación que se ha considerado del 5%, no se rechaza la igualdad de varianzas. Por lo todo lo indica ut supra es pertinente aplicar el Test de ANOVA.
El Test de comparaciones de a pares de Bonferroni muestra que las tres medias son significativamente diferentes entre sí. (Ver Anexo). Se confirma la Hipótesis 1. La Tabla 2 presenta los coeficientes de correlación ρ de Pearson entre promedio de calificaciones y Puntajes y el p-value para cada contraste de hipótesis del Test de Fisher para Formato Simple.

Tabla 2 Coeficientes de correlación ρ y p-values del test de Fisher para Formato Simple (n=51)

Las correlaciones con los Puntajes considerados son positivas. Para Puntaje Total y para Puntaje MP-MT se rechaza la hipótesis nula y para Puntaje AC-NA no se rechaza la incorrelación. La mayor correlación se obtiene para el Puntaje MP-MT (ρ=.37 y ρ=.01). De estos resultados se deduce que el peso de la correlación positiva entre promedio de calificaciones y Puntaje total de la prueba de razonamiento recae fundamentalmente en las respuestas correctas dadas a los reactivos MP y MT. Esto hace que podamos confirmar la Hipótesis 4.
La Tabla 3 presenta los coeficientes de correlación entre promedio de calificaciones y Puntajes para Formato Alternativo y el ρ-value de cada test de Fisher.

Tabla 3 Coeficientes de correlación ρ y p-values del test de Fisher para Formato Alternativo (n=43)

Los coeficientes de correlación que presenta la Tabla 3 son bajos para el caso de Formato Alternativo. Este resultado está en concordancia con el hecho de que estos argumentos presentan menor dificultad que el Formato Simple. El conjunto de reactivos en este caso no presenta gran dificultad y entonces no existe correlación marcada con los promedios de las calificaciones. No existe correlación entre el puntaje obtenido para AC y NA y las calificaciones, es decir no se pudo confirmar la Hipótesis 3.
Algo similar pero por razones diferentes ocurre con el Formato Adicional. La Tabla 4 presenta los coeficientes de correlación " de Pearson entre promedio de calificaciones y Puntajes y el p-value para cada contraste de hipótesis correspondiente al Formato Adicional.

Tabla 4 Coeficientes de correlación ρ y p-values del test de Fisher para Formato Adicional (n=24)

En ninguno de los tres casos no se pueda rechazar la hipótesis nula ρ=0.
Se debe recordar que el Formato Adicional disminuye el rendimiento en el MP y MT al proponerle a los participantes un segundo argumento con un antecedente adicional al que se da en la primera sentencia condicional que confunde su razonamiento lógico.
De los resultados para los tres formatos se deduce que se confirma la Hipótesis 2. En efecto, el rendimiento académico tiene mejor correlación con la prueba de Argumentos Simples que con las de Alternativos y Adicionales. Esto se observa para Puntaje total, en que ρ=.34 para Simples, mientras que para Alternativos es "=.13 y para Adicionales es ρ=.32. Para el Puntaje MP-MT ρ=.37 para Simples, para Alternativos es ρ=-.01 y para Adicionales es ρ=.08.

DISCUSIÓN

Como era de esperar, se confirma que el Formato Alternativo facilita y el Formato Adicional dificulta el razonamiento lógico tomando como base el Formato Simple. El rendimiento es superior para el Formato Alternativo comparado con el Simple porque facilita la elección de la respuesta correcta en el caso de los argumentos AC y NA. El rendimiento es inferior para el Formato Adicional comparado con el Simple porque la presencia de un antecedente adicional en la segunda premisa entorpece la tarea de hallar la respuesta correcta en el caso de los argumentos MP y MT.
Si bien la hipótesis 4 fue confirmada; es decir, que los argumentos Simples válidos MP y MT son los que mejor asociación tienen con el rendimiento; el coeficiente de correlación, de .37, no indica una genuina superioridad con respecto de las demás asociaciones, como los autores de este trabajo esperaban.
Dados los valores hallados para las asociaciones se descarta la posibilidad de que el desempeño en las tareas sea predictivo del rendimiento académico de los estudiantes. De haberse encontrado valores más altos, se hubiera podido tomar como medida criterio el rendimiento de los estudiantes de la asignatura Estadística de la carrera de Psicología de la Universidad de Buenos Aires para el estudio de la validez predictiva de las tres tareas de razonamiento planteadas. Pero esto no impide que lo que no se da aquí, se pudiera encontrar para otros estudiantes de carreras de ciencias exactas y/o ingeniería, que por su formación usan la lógica como herramienta cotidiana en su aprendizaje. Esto es una tarea para un próximo trabajo de investigación, es decir, estudiar la validez predictiva del desempeño en pruebas de razonamiento condicional con el rendimiento académico en estudiantes de carreras no humanísticas.

ANEXO
Resultados del ANOVA y Test de Bonferroni para Puntaje-Formato obtenidos con Statistix 8.0

REFERENCIAS

1. Attorresi, H.; Nicolai, L.; Kiel, L.; Sadovsky, P.; Galibert, M. & Aguerri, M. (2000). Incidencia de los factores afectivos en la negación de juicios; Anuario de Investigaciones VIII. Facultad de Psicología, UBA, 71-281.         [ Links ]

2. Attorresi, H.; Nicolai, L. & Kiel, L. (2001). Estudio del grado de dificultad en el reconocimiento de falacias condicionales. Anuario de Investigaciones IX. Facultad de Psicología, 233- 239.         [ Links ]

3. Attorresi, H.; Kiel, L. & Nicolai, L. (2002). Acerca de las modalidades de justificación de argumentos condicionales cotidianos. Anuario de Investigaciones X. Facultad de Psicología, UBA, 335- 346.         [ Links ]

4. Attorresi, H.; Nicolai, L.; Kiel, L. & Pano C. (2003). Incidencia de la formación educativa en los modos de aceptación de falacias condicionales abstractas. Anuario de Investigaciones XI. Facultad de Psicología, UBA, 293-303.         [ Links ]

5. Attorresi, H. & Nicolai, L. (2005). Reconocimiento de la Abstracción en las Justificaciones Erróneas de Argumentos Condicionales en Sujetos con Diferentes Formaciones Educativas. Perspectivas en Psicología. Revista de Psicología y Ciencias Afines. Volumen 2, Nº 1. Facultad de Psicología, Universidad Nacional de Mar del Plata, Argentina, 51-57.         [ Links ]

6. Byrne, R. (1989). Suppressing valid inferences with conditionals. Cognition, 31, 61-83.         [ Links ]

7. Castro Solano, A. & Casullo M. (2002). Predictores del rendimiento académico y militar de cadetes argentinos. Anales de Psicología, 18 (2), 247-259.         [ Links ]

8. Dasí, C. & Algarabel, S. (2003). Influencia del entrenamiento sobre el razonamiento deductivo: importancia del contenido y transferencia entre dominios. Psicothema, 15 (3), 440-445.         [ Links ]

9. Ferguson, E.; James, D. & Madeley, L. (2002). Factors associated with success in medical school: sistematic review of the literatura. BMJ, 324, 952-957.         [ Links ]

10. García-Madruga, J.; Gutiérrez, F.; Carriedo, N.; Moreno, S. & Johnson- Laird, P. (2002). Mental Models in Deductive Reasoning. The Spanish Journal of Psychology, 5(2), 125-140.         [ Links ]

11. Guisande, M.; Almeida, L.; Pinheiro, M & Páramo, M. (2005). Prueba de inferencias: contribuciones para su validación con estudiantes universitarios. Actas do VIII Congresso Galaico Portugués de Psicopedagogía. Braga: Universidade do Minho, 14-16 Setembro 2005.         [ Links ]

12. Ito, P. (1980). Robustness of ANOVA and MANOVA test procedures. En Handbook of Statistics, Vol I. P. Krishnaiah (ed), 199-236. Amsterdam: North-Holland.         [ Links ]

13. Johnson-Laird, P. (1999). Deductive reasoning. Annual Review of Psychology, 50, 109-135.         [ Links ]

14. Montgomery, D. (1991). Diseño y Análisis de Experimentos. México: Grupo Editorial Iberoamérica.         [ Links ]

15. Polya, G. (1966). Matemáticas y razonamiento plausible. Madrid: Tecnos.         [ Links ]

16. Vélez van Meerbeke, A. & Roa González, C. (2005). Factores asociados al rendimiento académico en estudiantes de medicina. Educación Médica, 8 (2), 74-82.         [ Links ]

Fecha de recepción: 10 de marzo de 2008
Fecha de aceptación: 21 de mayo de 2008