CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES: DOSSIER ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS

Física I: el espacio y tiempo oportunos para desarrollar competencias en alumnos ingresantes a Ingeniería^*

Physics I: the Opportune Space and Time to Develop Students Capabilities at the First Course of Engineering^*

Monzón, Graciela S. ^**; Di Paolo, José^**

*) Artículo realizado en el marco de la actividad docente de los autores en la cátedra Física I, Facultad de Ingeniería, Universidad Nacional de Entre Ríos, Oro Verde, Argentina; recibido en junio 2007; admitido en abril 2008.
**) Facultad de Ingeniería, Universidad Nacional de Entre Ríos, Oro Verde, Argentina. gmonzon@bioingenieria.edu.ar

Resumen: Para lograr el aprendizaje significativo de Física en primer año de Bioingeniería, se ofrece a los alumnos una clase semanal de Coloquios donde se fomenta una continua autoevaluación de la comprensión de los contenidos de Mecánica y se los desafía a justificar sus respuestas, superando las limitaciones propias de la edad y la preparación académica previa. Los Coloquios son un nexo entre teoría y práctica y se estructuran sobre guías que incluyen cuestiones seleccionadas y organizadas. El crecimiento en los porcentajes de regularización de la asignatura y la tasa de aprobación en exámenes finales (planteados en forma semejante a las guías de coloquios) son alentadores, por lo cual se cree que las clases de coloquios contribuyen fuertemente al desarrollo de competencias básicas como la lectura comprensiva, la escritura coherente y la expresión oral; paralelamente son estimuladas habilidades mentales como la capacidad de descripción, la interpretación y la argumentación.

Palabras clave: Enseñanza de Física; Pregrado universitario; Competencias; Clases de coloquio; Retención universitaria

Abstract: To obtain significant learning of Physics in the first year of Bioengineering, we are offering students a weekly lesson on Colloquy, in which we encourage continuous self evaluation of the comprehension of the contents of Mechanics and we challenge them to justify their answers, overcoming the limitations natural of their age and previous academic preparation. Colloquy lessons constitute a link between theory and practice and are based on guides that include selected and organized issues. The increasing percentage of students attending the course and the level of passing grades in the final exams (based on the colloquy guides) are encouraging. That is the reason why we believe that Colloquy lessons strongly contribute to the development of basic skills like reading comprehension, coherent writing and oral expression. At the same time, mental skills such as description, interpretation and reasoning are also fostered.

Key words: Physics teaching; Undergraduate level; Capabilities; Colloquy lessons; University student retention

I. Introducción

Los alumnos ingresantes a carreras de Ingeniería pueden demostrar, en evaluaciones tradicionales, que acreditan conocimientos de conceptos físicos. Pero se hace necesario fomentar en ellos una continua autoevaluación de su comprensión para que, desafiados a justificar estos conocimientos, los conviertan en significativos.
La Facultad de Ingeniería de la Universidad Nacional de Entre Ríos (FI-UNER) propone en la carrera de Bioingeniería un curso preparatorio para Física que está orientado a que los nuevos estudiantes culminen dicho curso habiendo adquirido los conocimientos básicos del álgebra vectorial para abordar el estudio de Física I con un nivel adecuado al ámbito universitario (Di Paolo, 2004). Más adelante en el año académico, asisten al desarrollo de los conceptos teóricos durante una clase presencial disertada por profesores. En general, es ésta la primera oportunidad en la que se le presentan formalmente los conceptos físicos a un nivel universitario.
Física I, asignatura anual de primer año, es el macroespacio institucional que comparte esta modalidad. Es el momento presentado oportunamente donde se enriquece la tradicional forma de impartir clases, ampliando lo presencial con la asistencia a otros espacios donde los alumnos tienen la posibilidad de participar no sólo del desarrollo teórico sino también de experiencias demostrativas necesarias para cada uno de los contenidos conceptuales de la asignatura.
Es una realidad que, año a año, se reciban alumnos desprovistos de una preparación necesaria y suficiente para comprender la teoría desarrollada en las clases al efecto y aplicarla en la resolución de ejercicios numéricos y trabajos de laboratorio propuestos en la instancia de "Práctica". Por ello, se ha incorporado también la resolución de situaciones problemáticas que les son propuestas a los alumnos en las denominadas clases de "Coloquio".
Sobre la base de una organización bastante tradicional del dictado de la asignatura (Teoría, Práctica y Coloquios), podemos distinguir tres modalidades de tutoría docente como formas de trabajo en Física I, que se intercalan convenientemente durante el desarrollo de las actividades programadas: la expositiva, la participativa y la prescindente. Así es que la tutoría expositiva se aprovecha durante el desarrollo de la Teoría, donde la actividad está casi exclusivamente a cargo del profesor, quien explica a los alumnos los temas objeto de aprendizaje; la tutoría participativa favorece un desarrollo interactivo de la clase, entre docente y alumnos, mientras que la tutoría prescindente responde a un modelo de construcción del saber entre pares exclusivamente, quedando relegada la función docente a la organización del intercambio. En síntesis, los tres modelos de tutoría podrían caracterizarse por lo centrado en el profesor, en la interacción entre profesor y aprendices y en la interacción entre aprendices, respectivamente (Roselli, 2003).
El cursado de la asignatura se convierte en el momento legítimo donde se informan (saben el qué, pero sin la acumulación de conocimientos conceptuales) y forman sobre los conceptos de Mecánica Clásica, incorporan nuevos contenidos conceptuales a su bagaje de conocimientos y construyen en base a ellos otros tantos. Son conocimientos nuevos o renovados, pero siempre en la búsqueda de una formulación cada vez más completa y compleja. Ello se refuerza con la utilización de la matemática en tanto herramienta descriptora de los modelos que se van construyendo. La matemática opera como instrumento válido para progresar en las demostraciones, y habilita al alumno en la comprensión de cada una de las presentaciones más detalladas de las leyes físicas y sus consecuencias.
Es sabido que, hoy por hoy, no basta para un estudiante de Ingeniería el exhibir altos promedios, sino que debe garantizar, además, poseer las mejores competencias y habilidades que le permitan proceder en tiempo y forma. Es fundamentalmente en las clases prácticas donde se logran estas competencias a través de los encuentros entre docentes y alumnos. Como protagonistas del proceso de enseñanza y aprendizaje, los estudiantes comienzan a lograr diariamente el afianzamiento de una relación personal gracias a la posibilidad de un dialogo simétrico, de indagar y de lograr una respuesta espontánea e inmediata de su interlocutor. Sin dudas, estas acciones son las que generan el marco para el desarrollo de las competencias buscadas.
Además de las tradicionales clases de práctica (donde se resuelven ejercicios numéricos y se realizan experiencias con mediciones), se les ofrece una clase semanal en la modalidad de Coloquio, clase novedosa en tanto se constituye no en un agregado sino en una integración con el resto de la asignatura, operando como nexo entre teoría y práctica.
La asignatura carecía de esta modalidad hasta el año 1993, en el cual se comenzó proponiendo a los alumnos guías preparadas con anticipación a la clase correspondiente, siempre respetando la correlatividad que debía existir entre Teoría y Coloquios. Las guías contenían cuestiones extraídas de finales de los capítulos de textos recomendados en la bibliografía. En la actualidad, si bien se preparan las guías de Coloquios incluyendo cuestiones de los textos de la bibliografía de Física I organizadas con un orden gradual de complejidad, también se seleccionan preguntas que pertenecen a otros textos donde se desarrollan las temáticas de la asignatura. Cabe aclarar que las guías de Coloquios son enriquecidas anualmente con cuestiones o preguntas originales ideadas por el docente a cargo de las clases.

II. Metodología de las clases de coloquios

Las clases de coloquios están a cargo de un profesor y la colaboración de un docente auxiliar de la cátedra. Éstas se desarrollan sobre la base del trabajo grupal en torno a guías conteniendo al menos diez cuestiones o preguntas cuya respuesta debe lograrse. Las guías son accesibles por Internet a través de la página de la cátedra, incluida en la de la Facultad (www.bioingenieria.edu.ar), y también se las dispone en texto impreso en el servicio de fotocopiadora de la Facultad.
Las siguientes son cuestiones incluidas en diversas guías de trabajo para Coloquios, que se han extraído a modo de ejemplos:

• Califique como verdadero o falso: "Todo cuerpo que se esté moviendo posee aceleración". Justifique.
• ¿Cómo puede, con el mismo instrumento de medida, lograr dos lecturas con distintas incertezas relativas?
• Ud. lanza una pelota hacia arriba. ¿Cuánto cambia de rapidez, durante cada segundo, en el trayecto ascendente? ¿Y en el descendente? Justifique.
• En la Tierra, ¿todos los cuerpos lanzados bajo el mismo ángulo respecto de la horizontal y con la misma velocidad inicial, logran el mismo alcance? Justifique.
• Cuando un plato cae, ¿es menor el impulso si aterriza sobre una alfombra que si lo hace sobre un piso duro? Justifique.
• ¿Puede considerarse que el agua contenida dentro de un globo ejerce presión? Justifique. Exprese en un dibujo su respuesta.
(ver más ejemplos en el ítem a) del Apéndice).

Las respuestas a dichos cuestionamientos implican una larga elaboración de argumentos simbólicos y dialécticos que no puede lograrse sin el intercambio de opiniones en el seno del grupo al que pertenece cada alumno, la consulta al material de estudio y a los profesores que conducen la clase.
En los temas para los cuales es escaso el equipamiento de laboratorio, se utilizan películas demostrativas. Un ejemplo es el tema Dinámica de las Rotaciones. La película se proyecta durante una clase de Coloquio, analizándola e interpretándola a la luz de un cuestionario similar a todos los propuestos en los coloquios anteriores.
La metodología de trabajo en las clases de Coloquio es explicada a los alumnos al comenzar el año lectivo, para lo cual deben formarse grupos en donde deben darse las discusiones entre pares. Esos grupos no deben superar los seis integrantes. De tal forma, en un ambiente de trabajo distendido pero sostenido, los alumnos abordan las preguntas intentando dar su respuesta a la luz de la satisfacción de las leyes de la Física, sin dejar de tener en cuenta los marcos de validez de las mismas.
En los coloquios de Física I se desafía a los alumnos a justificar sus respuestas a preguntas muchas veces abiertas. Las preguntas abiertas dejan más opciones para responder que las cerradas. Es fácil ver que la versión abierta puede suscitar un conjunto de respuestas, mientras que la versión cerrada se centra en una característica concreta. La primera es muy útil cuando nos interesan las observaciones que puedan hacer los estudiantes a: indagaciones, afirmaciones, ejemplos, situaciones problemáticas teóricas, paradojas, incógnitas, incoherencias cotidianas y contradicciones, todas ellas inherentes a la Mecánica (Harlen, 1998).
Actualmente se está apostando a metas más altas y por ello se enfatiza como estrategia de aprendizaje la elaboración de hipótesis y de inferencias a partir de los conocimientos adquiridos. La única manera de aprender a conducir un diálogo científico es produciendo argumentaciones -escritas y orales- en las clases de ciencias, discutiendo las razones, justificaciones y criterios necesarios para elaborarlas (Lemke, 1997; Izquierdo, 1998; Jiménez, 1998).
Pero es claro que este aprendizaje demanda la adquisición y utilización de habilidades cognitivo - lingüísticas como: describir, definir, explicar, justificar, argumentar y demostrar que, al mismo tiempo, necesitan el uso de determinadas habilidades cognitivas básicas del aprendizaje como analizar, comparar, deducir, inferir y valorar (Pratt, 1998). Acompañando el desarrollo de dichas habilidades aparece la Matemática como herramienta primordial para Física, en tanto lenguaje descriptivo y operacional. Los alumnos de Bioingeniería deben utilizarla como tal ya que el plan de estudios ha sido organizado de manera que pueden aplicar los conceptos básicos de álgebra, geometría, trigonometría y vectores, desarrollados en los Cursos Introductorios de Matemática y de Física. Corresponde mencionar que los alumnos también desarrollan los conceptos de límite, derivada e integrales, durante el cursado de Matemática I, paralelo al de Física I. Por ello, durante el desarrollo académico de la asignatura se pretende que el alumno responda fundando o sosteniendo su respuesta en planteos matemáticos.
Como se tiene presente que para ser un Ingeniero y, por ende, un Bioingeniero, se requiere la facultad de inventar con prontitud y facilidad, se reconoce que se deben desarrollar estrategias que promuevan aptitudes específicas desde los comienzos de la carrera universitaria. Básicamente deben perseguirse:

• La formación integral, entendida como equilibrio entre los aspectos científico-tecnológico y humanístico en los procesos de aprendizaje.
• La apropiación crítica, la creación y la transferencia responsable del conocimiento y su aplicación al estudio y la transformación sustentable del entorno⁽¹⁾.

Desde la cátedra Física I, se intenta ejercitar al futuro profesional en esas aptitudes, fomentando la práctica de emisión de opiniones fundamentadas científicamente.
La pregunta de rigor es la siguiente: ¿Cómo se puede colaborar con la transformación aptitudinal (ser capaz de diseñar, planificar previamente, seleccionar óptimamente, etc. ) y actitudinal (ser solidario, responsable, colaborador, etc. ) de nuestros futuros ingenieros? La respuesta ensayada desde la cátedra a dicho interrogante son las clases de Coloquio, donde siempre se fomenta la respuesta verbal con la posterior presentación de argumentaciones fundamentadas a sus interlocutores: docentes y alumnos, quienes críticamente son capaces de optar entre los diferentes argumentos que se les presentan.
A pesar de que el aprendizaje de la argumentación en las clases de ciencias toma sentido desde muchos puntos de vista y que la metodología de la discusión argumentada es valiosa, se comprueba que esta forma de trabajo genera algunos conflictos en los actores del proceso de enseñanza y aprendizaje. En el estudiante, este conflicto surge porque, al estar obligado a expresar ordenadamente un conjunto de ideas con rigor científico, precisión, estructuración y coherencia, interfieren en él las dificultades con las que se enfrentan la mayoría de los estudiantes: identificar argumentos significativos científicamente y organizarlos de manera coherente para poder comunicarlos.
Además, de la misma manera que las ideas evolucionan al formular una teoría, la manera de hablar de éstas también evoluciona. Sutton (1977) señala que el lenguaje inicial es muy personal, con mucho uso de analogías y metáforas, y los razonamientos utilizados tienen finalidades especulativas y persuasivas.
Para aprender ciencia es necesario aprender a hablar y escribir (y leer) ciencia de manera significativa. Eso implica también aprender a hablar sobre cómo se está hablando (metadiscurso), reconociendo las diversas maneras de expresar un mismo significado, las diferencias entre el lenguaje cotidiano y el científico y las principales características de cada tipo de discurso (Sardá y otros, 2000).
A pesar de ello, nuestros alumnos comienzan el cursado de los coloquios sin distinguir entre los términos de uso científico y los de uso cotidiano (utilizan palabras "comodines" propias del lenguaje coloquial). A menudo, o bien escriben oraciones largas con dificultades de coordinación y subordinación, o bien muy cortas sin justificar ninguna afirmación. Al respecto, es necesario tener presente que el lenguaje científico tiene algunas características específicas y que su aprendizaje se puede comparar al de una lengua diferente de la propia (Sutton, 1977). Entonces, los docentes a cargo tienen como objetivo orientar, dentro del horario de la clase de coloquio, la exposición de los alumnos y sintetizar sus respuestas otorgándole el tenor científico que requieren.
Por parte de los docentes, el conflicto se pone de manifiesto cuando, al exponer una respuesta fundamentada, no se encuentra una recepción óptima como la deseada, ya que es dispar el conocimiento científico acreditado por los educandos. Esta situación obliga a llevar un defasaje de al menos una semana y no más de dos semanas entre la teoría y el coloquio correspondiente. Es así que se puede administrar el tiempo dentro del margen permitido en el cronograma de la asignatura y obtener mejores resultados en la mayoría de los alumnos.
La modalidad de los coloquios, según se describe, también requiere de una relación docente-alumno elevada. En los coloquios de Física I se trabaja con grupos de al menos 40 alumnos (entre ingresantes y recursantes), atendidos por dos docentes. Se entiende que un docente por cada 20 alumnos es una relación todavía baja para clases cuya modalidad se sustenta en el activo intercambio entre el docente y los alumnos. Vale la pena mencionar que la presencia de los alumnos recursantes en cada clase de coloquio ofrece un desafío a los docentes pues la organización de esta instancia debe incluirlos, bajo la salvedad de que ellos aventajan en un año a los ingresantes. Esto es, conocen la forma de trabajo, los contenidos en su totalidad y la secuenciación de los mismos. Esa realidad tan distinta entre ingresantes y recursantes la aprovechamos comprometiendo a estos últimos a ayudar a los ingresantes para resolver las guías, lo que permite que estos alumnos refuercen su capacidad de fundamentar.

III. Resultados

No obstante las dificultades producidas por la heterogeneidad de conceptos adquiridos, la diversidad de alumnos y la reducida relación docente-alumno, los resultados obtenidos son satisfactorios en función de la evolución que demuestran los alumnos a lo largo del cursado, los porcentajes de regularización de la asignatura y la tasa de aprobación en exámenes finales.
Se ha comprobado que, gradualmente durante el transcurso del año lectivo, los alumnos han superado las limitaciones propias de la edad y de la preparación con la cual ingresaron, para alcanzar nuevas posibilidades en su proceder y en su actitud, como son: desarrollar la habilidad de identificar y aplicar conceptos, de justificar partiendo de la razón y no de la intuición, de analizar y criticar posibles resultados, respuestas o procedimientos, de inferir conclusiones, establecer relaciones y comparaciones, de elaborar exposiciones orales en grupo, de utilizar lenguaje y herramientas simbólicas, de comunicar la información necesaria y de emitir juicios.
Entonces, ¿qué competencias básicas han logrado durante un año de cursado? Estas pueden resumirse en:

• Lectura comprensiva y rápida, que les permite acceder a conocimientos específicos de la Física,
• Escritura, debido al hecho de exigirles la presentación con asiduidad de textos escritos, lo que los obliga también a escribir con letra legible.

Evidentemente el uso de la computadora les ayuda en todas aquellas ocasiones donde pueden acceder a ella en tiempo y forma. Mientras tanto, en lo inmediato, se esfuerzan por mejorar su forma de escribir.

• Expresión oral: terminan el año ampliando su limitado vocabulario inicial y desarrollando un lenguaje científico (vocablos, signos, abreviaturas), claro y específico
• Matemática básica: finalizan el año con habilidades operacionales, respetando reglas, propiedades y relaciones mínimas necesarias para desarrollar los conceptos físicos.

Paralelamente, la mayoría de los alumnos perfecciona las siguientes habilidades mentales:

• Describir: en particular perfeccionan y afianzan esta habilidad, pues si bien es una de las competencias básicas ya adquirida en estudios anteriores, donde sabían representar situaciones, por causa del limitado lenguaje no la ejercitan de un modo cabal. A medida que acreditan un lenguaje científico, son capaces de llegar a referir y explicar cualidades y circunstancias, dando una idea bastante precisa de la cuestión o problema que les toca resolver.
• Argumentar: al ser una competencia que exige mayor preparación y una de las menos logradas, se apropian de ella lentamente. A pesar de ello finalizan el año académico siendo capaces de sostener una respuesta con fundamento. Es decir, utilizan demostraciones teóricas (con desarrollos matemáticos), aludiendo a definiciones, teoremas y principios físicos
• Interpretar: al ser una competencia que requiere explicar aquello que puede ser entendido de diferentes modos, se constata que un alumno de Física I es capaz, en el grupo, de expresar su parecer no buscando el consenso porque sí sino proponiendo soluciones a las situaciones problemáticas que se le plantean, tratando de convencer a sus interlocutores con fundamentos sólidos.

Pruebas de ello surgen luego de evaluar los documentos escritos de cada uno de los alumnos que rinden un examen final de Física I. Todas las capacidades mencionadas permiten que el alumno se haya transformado actitudinalmente pues ha logrado independencia, seguridad y autosuficiencia que se constatan en el momento de ser evaluado individualmente en un examen final escrito. Observamos que los alumnos, al ser interpelados mediante cuestiones similares a las propuestas en los coloquios, en los exámenes finales, demuestran solvencia y precisión en sus respuestas, respetando una organización coherente en la presentación escrita de su examen. Cuando las ideas ya están consolidadas, el lenguaje para comunicarlas se hace más formal, impersonal, preciso y riguroso y las palabras que identifican las nuevas ideas, por ejemplo fuerza o masa o cualquier otra, se utilizan como etiquetas de algo que tiene un correlato real indiscutible.
El rendimiento de los alumnos verificado en exámenes finales de la asignatura es un dato valioso que permite valorar la influencia positiva que ha tenido la modalidad de las clases de Coloquio en su formación. Esto se manifiesta en los guarismos incluidos en la Tabla I, específicamente en la columna que contiene el porcentaje de alumnos aprobados respecto a los examinados a lo largo de seis períodos, desde noviembre de 2001 hasta marzo de 2007 (Monzón y otros, 2006). Dicho porcentaje presenta una disminución relativa en el período comprendido entre noviembre de 2005 y setiembre de 2006, que puede explicarse parcialmente por las dificultades de cursado que sufrieron los alumnos de la cohorte 2005 debido a largos periodos de paros docentes.

Tabla I: Cantidades de alumnos examinados y aprobados en exámenes finales, entre fines de 2001 y comienzos de 2007

Paralelamente, ello tiene un correlato positivo en la retención de los estudiantes que se viene percibiendo desde 2003 en la Facultad de Ingeniería, precisamente en el primer año de la carrera, que es el que mayor deserción presenta.
El interés de la cátedra por lo provechoso de estas acciones sistemáticas está impulsando la elaboración de un material bibliográfico para los coloquios, que acompañará a los alumnos durante el cursado anual de la asignatura. Esta idea de un texto con preguntas abiertas que planteen situaciones problemáticas incluyendo posibles respuestas, surge de una experiencia editorial previa de la cátedra respecto al curso preparatorio o de nivelación (Di Paolo, 2004).

IV. Conclusiones

La organización de las clases de Física I con inclusión de coloquios, donde el trabajo grupal en torno a las modalidades participativa y prescindente se desarrolla sobre cuestiones de respuesta conceptual, ha demostrado ser de gran utilidad para la formación de los alumnos de primer año de Bioingeniería. Esto se pone de manifiesto en las habilidades que adquieren para pensar con base en las leyes físicas sin perder de vista sus límites de validez.
Las competencias básicas que paulatinamente adquieren los estudiantes durante el curso son: lectura comprensiva y rápida, escritura, expresión oral y utilización de matemática básica. Paralelamente, también adquieren habilidades para describir, argumentar e interpretar. Se considera que la formación que los alumnos obtienen al final del cursado es de importancia en tanto se refleja en buenos índices de regularización de la asignatura y en la aprobación de la misma en exámenes finales, aspectos que colaboran para mayor retención de estudiantes.
Considerando que en la cátedra la inclusión de esta metodología mereció el reconocimiento de los alumnos en las encuestas que se han realizado sobre el desempeño de los docentes y sobre la organización de la misma, se espera continuar con ella, porque es funcional, eficiente y potencialmente fructífera. En ese sentido, se espera enriquecer la propuesta con espacios de trabajo donde los alumnos puedan formular nuevas preguntas en base a los conocimientos que hayan incorporado significativamente, en pos de la generación de nuevas competencias. Como metas en el corto y mediano plazo, se plantean: el incremento de la relación docente alumno en las clases de coloquios y la edición de un libro de base para el trabajo, tanto en las clases como en el hogar.

Reconocimientos

Queremos expresar nuestro agradecimiento a los docentes de la cátedra Física I: Ing. Cristina H. Dall'Ava, Bioing. Marcelo E. Berli, Bioing. Javier O. Romagnoli y Prof. Miriam Valdemarín, quienes colaboran en la atención de los alumnos en las clases de Coloquio, y a la Facultad de Ingeniería por el permanente apoyo a estas iniciativas académicas.

Apéndice

a) Ejemplos de cuestiones tratadas en los coloquios

1. El pulso humano y la oscilación de un péndulo son unidades posibles de tiempo. ¿Son aconsejables para ser utilizadas para medir tiempos en un laboratorio?
2. Mencione alguna magnitud física cuya medida se puede realizar en forma directa e indirecta.
3. ¿Puede ser cero la velocidad media de una partícula durante determinado intervalo de tiempo, si no es cero durante un intervalo más corto de tiempo?
4. Califique de verdadero o falso y luego justifique: "Cuando un cuerpo realiza un tiro oblicuo, al alcanzar la altura máxima tiene aceleración nula".
5. Sólo una fuerza actúa sobre un objeto. ¿Puede tener el objeto aceleración cero? ¿Puede tener velocidad cero?
6. ¿Qué parte del Planeta Tierra tiene la mayor rapidez lineal respecto del eje de la misma?
7. ¿Son sinónimos "impacto" e "impulso"?
8. El trabajo neto efectuado sobre una partícula, ¿depende del marco de referencia?
9. Describa por qué es posible que la energía mecánica total sea negativa, pero no la energía cinética.
10. Si Ud. tiene un líquido en una probeta muy alta y la inclina un poco sin derramar el líquido, dibuje el empuje sobre una pelotita de ping pong que flota en dicho líquido.

b) Ejemplo de examen final de teoría de Física I

1. ¿Cuál es la expresión de la medida de la magnitud física v si se puede calcular aplicando la fórmula: v = Öm / T y se conoce m y T con sus incertezas relativas?
2. En una gráfica x = f (t) para 2 autos A y B que marchan con v y a constantes respectivamente y que se encuentran en algún momento, ¿cómo puede conocer dónde lo hacen con sólo observar la gráfica?
3. ¿Es posible que un objeto describa una curva cualquiera sin que se le aplique alguna fuerza?
4. ¿Puede calcular la velocidad en un punto de la trayectoria de un cuerpo animado de tiro oblicuo, trazando la pendiente de la recta tangente en ese punto?
5. ¿Puede el peso realizar, en una trayectoria cerrada, un trabajo negativo?
6. Dos objetos giran sobre un disco con velocidad angular constante. Uno de ellos está en el borde del disco y el otro a la mitad del radio. Dibuje la situación identificando a) la distancia recorrida por ambos durante un tiempo determinado; b) la velocidad angular instantánea del disco.
7. Enuncie el Teorema de los ejes paralelos. Explique utilizando un dibujo.
8. Gravitación universal: realice una gráfica de U= f (r) para un objeto de masa m siendo el otro objeto la Tierra de masa M.
9. Deduzca el teorema de Bernoulli, identificando claramente el punto de partida de tal deducción.
10. Dos ondas tienen por ecuación: Y1 = 5 sen (10 t) e Y2 = 10 sen (5 t). Luego de cierto tiempo, ¿cuál tendrá mayor elongación máxima?

Notas

1) En: Proyecto Institucional de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Nacional de Entre Ríos (http://www.bioingenieria.edu.ar/index/14_index.htm).

Referencias bibliográficas

1. DI PAOLO, J. (2004). Hacia los vectores: un curso preparatorio para física universitaria. Oro Verde: Facultad de Ingeniería, UNER.         [ Links ]

2. HARLEN W. (1998). Enseñanza y aprendizaje de las ciencias. Madrid: Morata.         [ Links ]

3. IZQUIERDO, M. ; SANMARTÍ, N. (1998). Ensenyar a lleir i a escriure textos de ciències de la naturalesa. (pág. 210-233). En: Jorba, J. , Gomez, I. , Pra, A ( eds). Parlar i escriture per aprendre. Us de la llengua en situaciò d´ensenyament-aprenentatge de les àrees curriculars. Bellaterr: ICE de la UAB.         [ Links ]

4. JIMÉNEZ, M. (1998). Diseño curricular: indagación y razonamiento con el lenguaje de las ciencias, en: Enseñanza de las Ciencias, vol. 16, nº 2: 203-216.         [ Links ]

5. LEMKE, J. L. (1997). Aprender a hablar ciencia. Lenguaje, aprendizaje y valores. Barcelona: Paidós.         [ Links ]

6. MONZÓN, G. S. ; DI PAOLO, J. (2006). El trabajo grupal en las clases de coloquios empleando preguntas de respuesta conceptual. En: Memorias del V Congreso Argentino Enseñanza de la Ingeniería (V CAEDI). Experiencias Docentes en Ingeniería, desde el Ingreso a la Práctica Profesional, vol II: 723-729.         [ Links ]

7. PRAT, A. (1998) Habilitats cognitivo-lingïstiques i tipología textual. (pág.219-222). En: Jorba, J. ; Gómez, I. ; Prat, A. (eds). Parlar i escriture per aprendre. Us de la llengua en situaciò d´ensenyament-aprenentatge de les àrees curriculars. Bellaterr: ICE de la UAB.         [ Links ]

8. SARDÁ, J. ; ANNA, N. ; SANMARTÍ PUIG, N. (2000). Enseñar a argumentar científicamente: un reto de las clases de ciencias, en: Enseñanza de las Ciencias, 18: 405-422.         [ Links ]

9. SUTTON, C. (1997). Ideas sobre la ciencia e ideas sobre el lenguaje, en: Alambique: Didáctica de las ciencias experimentales, nº 12: 8-32.         [ Links ]