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Quebracho (Santiago del Estero)

versión On-line ISSN 1851-3026

Quebracho (Santiago del Estero) vol.20 no.2 Santiago del Estero dic. 2012

 

Aplicación de la regresión logística en un estudio de emergencia de plántulas de Algarrobo blanco (Prosopis alba Griseb.) en vivero, bajo diferentes concentraciones salinas

Applying logistic regression in a study on in-nursery Algarrobo blanco (Prosopis alba Griseb.) seedlings emergence at various saline concentrations

 

Pece, M. G.1; M. Acosta1; S. Saavedra1 y C. Bruno1

1 Instituto de Silvicultura y Manejo de Bosques, Facultad de Ciencias Forestales, Universidad Nacional de Santiago del Estero. Av. Belgrano (s) 1912. 4200 Santiago del Estero Argentina. E-mail: mpece@unse.edu.ar

Recibido en marzo de 2012
Aceptado en octubre de 2012

 


RESUMEN

El algarrobo blanco (Prosopis alba Griseb.) es una especie arbórea del Parque Chaqueño Seco, de gran interés comercial y ecológico. Su madera se emplea en la construcción de viviendas rurales, muebles de gran valor económico, parquet  y combustible, entre otros. Sus frutos tienen un alto valor forrajero, también empleados en la elaboración de bebidas y alimentos para consumo humano. El objetivo del presente trabajo fue aplicar la regresión logística en el estudio de emergencia de plántulas de algarrobo blanco en vivero, bajo diferentes concentraciones salinas (testigo, 15 dS/m y 30 dS/m). Los resultados obtenidos ponen de manifiesto que el porcentaje de emergencia es alto con concentraciones salinas inferiores a 4 dS/m (61% a los 21 días) y  mínimo con concentraciones de 30 dS/m (7% a los 35 días).

Palabras clave: Regresión logística; Algarrobo; Emergencia; Suelo salinos.

ABSTRACT

The algarrobo blanco (Prosopis alba Griseb.) is a tree species of high commercial and ecological interest found in the Dry Chaco Park. Its wood is used for building rural dwellings, making highly valuable furniture, flooring, and as fuel among others. Its fruits are of high forage value and employed for preparing drinks and foods for human consumption as well. The aim of this work is to apply the logistic regression in a study on in-nursery algarrobo blanco seedlings emergence at various saline concentrations (blank, 15 dS/m and 30 dS/m). The results obtained reveal high emergence at saline concentrations lower than 4 dS/m (60%, after 21 days) and minimal emergence at levels of 30 dS/m, of the 7% in week five.

Keywords:Logistic regression; Algarrobo; Emergence; Saline soils.


 

1. INTRODUCCION

Las especies del género Prosopis, ampliamente distribuidas en la región del Parque Chaqueño, revisten suma importancia por el uso tradicional que hacen de ellas las poblaciones que habitan esta gran región (Antezana et al., 2000). La capacidad de estas especies de tolerar sequía y condiciones edáficas adversas, como la salinidad y alcalinidad, así como su adaptación a la herbivoría, son las principales razones de su posición dominante y co-dominantes en la vegetación leñosa de zonas áridas y semiáridas de América (Villagra, 2000).
Los algarrobales constituyen una masa arbórea de significativa importancia con múltiples aplicaciones desde el punto de vista maderero. Su madera de gran estabilidad estructural es empleada en la fabricación de muebles, parquet y carpintería de obra. Sus frutos tienen interés forrajero y son muy usados en la elaboración de productos alimenticios (Roig, 1993).
Santiago del Estero, con una superficie aproximada de 145.630 km2, ubicada dentro de la Gran Región del Chaco Sudamericano, posee áreas degradadas por salinización, factibles de ser recuperadas con plantaciones de especies forestales nativas, actividad fuertemente promocionada y respaldada por el Estado Nacional. La provincia cuenta con un cupo de 3.000 ha/año para plantaciones con los géneros Prosopis y Eucalyptus. Conocer aspectos sobre la capacidad de emergencia de las especies autóctonas ante diferentes concentraciones salinas, adquiere fundamental importancia al momento de tener que satisfacer las demandas mencionadas.
Meloni et al. (2008), Velarde et al. (2003) y Villagra (1997) son algunos de los autores que estudiaron la germinación de semillas en laboratorio de distintas especies del género Prosopis en distintos sustratos y diferentes tratamientos. Ríos-Gómez et al. (2010), trabajando en vivero con Prosopis laevigata, con diferentes concentraciones de mezclas clorhídrico-sulfática y sulfática, demostraron que la emergencia y el desarrollo inicial de las plántulas disminuyen a una conductividad eléctrica superior a 5 dS/m.
El objetivo del presente trabajo fue aplicar la regresión logística para conocer el comportamiento de la emergencia de plántulas de Prosopis alba Griseb., bajo diferentes concentraciones salinas (testigo, 15 dS/m y 30 dS/m).

2. MATERIALES Y MÉTODOS

Con el propósito de minimizar los efectos que pudiese ocasionar la variabilidad genética, se utilizaron semillas provenientes de 2 individuos de algarrobo blanco con buen porte y estado sanitario, que crecieron en una zona no salina, ubicada a 10 km al sur de la ciudad capital de la provincia de Santiago del Estero. Las vainas fueron recolectadas en diciembre del 2010 directamente del árbol, para evitar la contaminación con agentes patógenos vinculados al suelo (Zavala Chávez y García, 1996). El ensayo se realizó dos meses después de la recolección. Las semillas fueron inmersas en agua caliente a una temperatura no superior a 80 ºC, dejándose enfriar a temperatura ambiente durante 24 horas antes de su siembra, por ser éste el tratamiento pregerminativo que proporcionó mayor porcentaje de germinación en laboratorio. Se formaron grupos de 50 semillas a los que se les asignaron aleatoriamente cada uno de los tres tratamientos, en un diseño en bloques al azar con 5 repeticiones.
Los tratamientos consistieron en mantener el sustrato a diferentes condiciones de salinidad con solución de cloruro de sodio, medida a través de la conductividad eléctrica. Se consideró como testigo T al sustrato con 3,5 dS/m, es decir por debajo del umbral de 4 dS/m, valor a partir del cual los suelos se consideran salinos o sódicos (Cisneros et al. citado por Taleisnik y López Launestein, 2011). Los tratamientos fueron C_15 y C_30 que mantuvieron la conductividad eléctrica en 15 y 30 dS/m, respectivamente.
En la siembra se emplearon envases plásticos de 15 cm de alto por 5 cm de diámetro y un sustrato con tres partes de mantillo (del sotobosque) y uno de arena, asegurando de esta manera una buena percolación.
Una vez llenados los envases, se sembraron las semillas y se regaron con agua con las concentraciones correspondientes a cada tratamiento. Para mantener dichas concentraciones en el suelo, se calculó en cada oportunidad, la frecuencia y el volumen de riego, en función de la evapotranspiración potencial (EP). Para ello se colocaron vasos colectores debajo de las macetas antes del riego, a fin de medir en el agua percolada la concentración salina a través de la conductividad eléctrica, para poder corregirla en caso de ser necesario.
Se consideró emergencia cuando aparecieron los cotiledones. Semanalmente y durante cinco semanas se contó el número de emergencias, lo que permitió observar el efecto de las diferentes concentraciones salinas.
Para el análisis de datos se utilizó la regresión logística, por ser la variable respuesta una variable binaria, y por esperarse una función no lineal en forma de S o S invertida que no cumpliría con los supuestos de la regresión lineal (normalidad y varianza constante). Para la solución de este problema, la transformación logit (transformación logarítmica de la probabilidad pi) o la transformación probit (transformación de la probabilidad pi con la distribución normal acumulada), son las más adecuadas. Con la transformación logit se logra un modelo más flexible de fácil interpretación de los parámetros (Montgomery et al., 2002).
El modelo de regresión logística permite evaluar el efecto de un conjunto de variables independientes o explicativas en una variable respuesta de distribución binomial, como lo es el número de emergencias (Y) que es una fracción del total de semillas sembradas (m) y, por lo tanto, siguen una distribución binomial con parámetros (p, m). El modelo de regresión logística binaria permite relacionar la probabilidad de éxito p con las variables independientes o explicativas mediante el siguiente modelo lineal:

En este modelo pi es la probabilidad de éxito de la variable binomial Yi sometida a las condiciones Xi1,..., Xip. Las variables Xij pueden corresponder tanto a variables continuas como a factores (variables categóricas). Los coeficientes del modelo b1,..., bp fueron estimados por el método de máxima verosimilitud, utilizando el software estadístico INFOSTAT. Mediante un análisis de regresión lineal  se procedió a ajustar los modelos propuestos. Posteriormente se emplearon como criterios de selección de los modelos los estadísticos R2, el Índice de Akaike (AIC, Criterio de Información de Akaike) (Bozdogan, 1987) y el Índice de Información Bayesiana (BIC) (Schwarz, 1978). A los fines de validar si el modelo elegido es el adecuado se realizó la regresión lineal entre las emergencias observadas y las predichas por el modelo. Cuando el modelo es bueno los valores observados coinciden con los predichos (bisectriz del primer cuadrante), contrastándose mediante la prueba de F al 5 % de significación, la hipótesis nula de que el intercepto es = 0 y la pendiente = 1 en forma simultánea. Se utilizó el test de Wald para realizar pruebas de diferencias entre los promedios de los tratamientos.

3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN

La evolución del porcentaje de semillas que emergieron por tratamiento, según las semanas transcurridas desde la siembra se presenta en la Figura 1. En ella se observa claramente la diferencia entre el porcentaje de semillas que emergieron  por tratamiento como así también a lo largo del tiempo de observación. Con la transformación logit se logró un modelo más flexible de fácil interpretación de los parámetros (Montgomery et al., 2002). Resultados similar fueron obtenidos por Castro Cepero et al. (2000) al modelar la probabilidad de supervivencia de plántulas de cactáceas. Martínez Pérez et al. (2006) emplearon el modelo logístico al estudiar la efectividad de algunos tratamientos pregerminativos para especies leñosas utilizadas en restauración y López et al. (2011), en experimentos de germinación con semillas de algodón, señalaron lo adecuado de su uso en estos estudios.

Figura 1. Porcentaje acumulado de emergencias por tratamiento, en función del tiempo

Como se desprende de la Figura 1, el único de los tratamientos que llegó a un 50% de emergencia fue el testigo y lo alcanzó en la segunda semana a partir de la siembra.
Si bien la variabilidad absoluta fue menor en los datos correspondientes a la mayor concentración salina (C_30), al considerar su valor relativo, expresado como CV, éste resultó ser mayor que el de los otros tratamientos (Tabla 1).

Tabla 1. Estadísticos del porcentaje de emergencias por tratamiento, en función del tiempo

Se ajustó al modelo logístico considerando como variables explicativas bloque, tratamiento, tiempo y la interacción tratamiento por tiempo. Se obtuvo el menor valor del criterio de Akaike (AIC = 4650.841) para el modelo que consideró solo el tratamiento y el tiempo; el valor p para la regresión lineal entre los valores observados y predichos por el modelo es de 0.39, lo que lleva a no rechazar la hipótesis nula de que el intercepto es = 0 y la pendiente = 1. Las variables tratamiento y tiempo tuvieron efecto en  la probabilidad de emergencia, ya que sus coeficientes son significativos, tal como se observa en la Tabla 2. En ella se consignan además el desvío estándar de los coeficientes estimados que permitieron obtener las estimaciones de chi-cuadrado de Wald, con la probabilidad asociada.

Tabla 2. Estimadores de máxima verosimilitud y su significación

Todas las variables independientes utilizadas resultaron altamente significativas (en Tabla 2, valores de P correspondiente a los chi-cuadrado de Wald), lo que manifiesta su influencia sobre la variable respuesta. Sin embargo es importante notar que el signo correspondiente al tratamiento es negativo, debido a que los tratamientos testigo T, C_15 y C_30 fueron codificados con los números 1, 2 y 3 respectivamente; la pendiente asociada indica que la transformación logit de la emergencia disminuye al aumentar la concentración salina.
La variable independiente restante mostró un coeficiente con signo positivo; en consecuencia el logit de la emergencia aumenta con el transcurso del tiempo. El logit de la probabilidad de emerger se puede expresar con la siguiente ecuación:

Con esta ecuación se calculó la probabilidad de emerger, según tratamiento y tiempo a partir de la siembra (Tabla 3).

Tabla 3. Probabilidades de emergencia estimadas según tratamiento y tiempo.

Las combinaciones lineales de los parámetros permitieron comprobar las hipótesis de interés  mediante cocientes de máxima verosimilitud según se presenta en la Tabla 4.

Tabla 4. Hipótesis probadas y su significación

Se comprobó diferencias significativas del testigo T con los tratamientos C_15 y C_30. A pesar que la emergencia disminuyó sensiblemente (0,0729), quedó demostrado que el algarrobo puede emerger y sobrevivir hasta la quinta semana en suelos de hasta 30 dS/m. Estos resultados están de acuerdo con lo observado por Naval y Senillani (2004) que implantaron parcelas experimentales en zonas con una salinidad de 23 dS/m.
En todos los tratamientos se observó que la emergencia no aumenta significativamente a partir de la segunda semana. Si bien Villagra (2000) señala que el género Prosopis soporta concentraciones salinas, no indica los valores de salinidad. Velarde et al. (2003) lograron identificar individuos de Prosopis alba que en condiciones de cultivo hidropónico toleran concentraciones de hasta 45 dS/m con un 23% de supervivencia.

4. CONCLUSIONES

La regresión logística resultó adecuada para estudios de emergencias en vivero de Prosopis alba.
Las emergencias difieren según las distintas concentraciones salinas. El máximo de emergencia ocurre en valores menores a 4 dS/m y la mínima a 30 dS/m.

5. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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