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1. INTRODUCCIÓN
Los bosques son ecosistemas dinámicos en constante cambio. Para la toma de decisiones es necesario proyectar esos cambios. En general la planificación forestal se basa en valores promedio que generan Tablas de producción, construidas con datos de inventarios forestales. Sin embargo, es posible mejorar la toma de decisiones cuando se usan modelos de crecimiento que predicen el desarrollo de una masa forestal. Una herramienta adicional son los simuladores de crecimiento (Vargas et al., 2008). Ofrecen una amplia gama de información adicional como la distribución de productos y parámetros estructurales (Diéguez-Aranda, 2004).
Mediante la simulación se puede predecir la dinámica del bosque (crecimiento, mortalidad, sucesión, regeneración) y estimar cual será el rendimiento, la estructura y la composición de especies.
En particular, cuando se estudian los bosques nativos del Chaco semiárido, existe una imposibilidad material de evaluar opciones en forma experimental debido al tiempo que conlleva la dinámica de estos sistemas.
En bosques regulares ese problema se resuelve mediante el uso de Tablas de producción basadas en modelos de rendimiento que estiman la producción en función de la edad. Por las características particulares de los bosques irregulares no es posible aplicar ese tipo de modelo, por lo que la simulación constituye una herramienta que puede ayudar en la solución de problemas de Ordenación de bosques irregulares.
La mayoría de los sistemas modernos de simulación tienen su origen en el desarrollo de Tablas de producción europeas del siglo XVIII, que derivaron después en modelos de crecimiento para predecir el manejo de bosques coetáneos el siglo pasado (Vargas et al., 2008).
En el caso de bosques irregulares, también hubo un avance en su modelización desde los primeros modelos predictivos de Moser y Hall (1969). Desde entonces se han utilizado para predecir el crecimiento a nivel de árbol individual y de masa.
Simuladores de uso generalizado se han desarrollado en Europa y Estados Unidos, por ejemplo, Forest Vegetation Simulator (FVS) ampliamente aplicado en los Estados Unidos (Dixon, 2002; Salas, 2000). El sistema STAND (Pukkala y Miina, 2006) y BWINPro (Nagel, 1999), fueron aplicados por Vargas et al. (2008) en rodales irregulares y mixtos de la región de El Salto, Durango, México.
En bosques tropicales con el programa informático STANDPRO se simuló la evolución de rodales en Sarawak, Malasya, aplicando el concepto de tiempo de paso y cociente de De Liocourt (q) para predecir el movimiento de los árboles a través de las clases diamétricas.
El diámetro es la variable más usada en las decisiones de manejo de bosques irregulares. Por ello los modelos de distribuciones diamétricas se usan para proyectarlos según categorías de tamaño. Constituyen el método clásico para estimar el crecimiento y producción utilizando el incremento en diámetro de los árboles y otras variables referidas a la masa. La mortalidad, ingresos y la corta pueden ser analizados separadamente.
Para la aplicación del método se definen previamente las ecuaciones que estiman las variables y parámetros dasométricos y la forma en que se aplicarán.
Si bien existen estudios importantes sobre los bosques de la ecorregión del Gran Chaco Sudamericano la modelización del crecimiento y producción aún se encuentra en una etapa inicial, principalmente por la falta de inventarios forestales contínuos en parcelas permanentes, por lo tanto, el objetivo de este trabajo es presentar el Modelo de Simulación de Manejo Forestal (MOSIMAFO) y su aplicación para predecir como evolucionarían los parámetros de la masa en un bosque del Chaco Semiárido.
2. METODOLOGIA
El primer prototipo del (MOSIMAFO) se implementó utilizando la herramienta “Evolución” desarrollada por la Universidad Industrial de Santander, que permite realizar modelos de simulación basada en los principios de dinámica de sistemas (Trejo, 2003). Este software es un desarrollo colombiano llevado a cabo en el grupo SIMON de Investigación en Modelado y Simulación de la Universidad Industrial de Santander. Es una herramienta creada para la comunidad latinoamericana brindando la posibilidad y flexibilidad de adaptarla a las necesidades específicas de investigación y aplicación en la región (Sosa et al., 2010).
El prototipo final de MOSIMAFO se construyó bajo el lenguaje de programación “Microsoft Visual FoxPro 5.0” el cual permite manipular un entorno visual para interfaces gráficas (Trejo, 2003). Es un sistema basado en un modelo de distribuciones diamétricas, determinístico y dinámico, en el que las variables no están condicionadas a funciones de probabilidad y se incluye la variable tiempo en la simulación (Olivares, 1977).
Las características del bosque se describen por los parámetros dasométricos obtenidos de un inventario forestal continuo en parcelas permanentes. Después de generar una distribución diamétrica virtual el modelo predice los cambios. Los resultados de las simulaciones se analizan como alternativas de las cuales se pueden obtener diferentes distribuciones de diámetros, de área basal y de volúmenes por clases diamétricas.
El Sistema MOSIMAFO requirió la determinación previa de los siguientes parámetros: reclutamiento (Ingresos) definido como el número de individuos que se incorporan a la población; crecimiento de los árboles; número de individuos muertos.
El modelo conceptual responde al principio de distribución balanceada de De Liocourt. En base a la constante q, diámetro mínimo de inventario, diámetro máximo de la distribución y crecimiento diamétrico, se define la distribución ideal que sirve de referencia para determinar la corta por clase diamétrica (Araujo, 2003).
El punto de partida de la simulación es la distribución diamétrica obtenida en el primer inventario del año 1996. Para el crecimiento de los árboles, el área basal y volumen, el simulador utiliza las ecuaciones de la Tabla 1.
Tabla 1. Parámetros y ecuaciones usadas en el cálculo del crecimiento, altura y volumen para las especies principales.
Los ingresos a la primera clase diamétrica se estimaron por un Tanto Anual de Promoción de Ingresos (TAI) (Tabla 2). En forma análoga se estimó la mortalidad, definiéndose un índice de condición de los árboles (Tabla 2) (Araujo 2003).
En la etapa siguiente se efectuó el análisis y especificación de requisitos. Se identificaron las necesidades para determinar las funcionalidades y características del sistema informático. Se generaron las listas de requisitos y se refinaron para ser incluidos en el sistema (Tabla 3).
La Figura 1 muestra la estructura inicial del sistema, en la que se observan las interrelaciones existentes entre las distintas variables. Para mantener un adecuado número de individuos por clase diamétrica, esta variable recibe la influencia de factores tales como ingresos o reclutamientos, la mortalidad, y el crecimiento.
En el diagrama causal también pueden observarse los dos bucles de retroalimentación positiva donde interactúan la mortalidad y la corta, las cuales afectan el crecimiento y el número de individuos de la clase diamétrica.
La estructura lógica y los pasos que sigue el sistema se han representado gráficamente mediante el diagrama de Forrester (1961) (Figura 2).
Trejo, 2003
Figura 2. Diagrama de Forrester. Estructura y funcionalidad del modelo de simulación del crecimiento y producción
Por el sistema circulan dos tipos de flujos: de materiales (individuos) y de información. Las flechas “llenas” representan los flujos de material y las flechas “punteadas” los flujos de información.
En cada periodo ingresa una cantidad de individuos regulada por el parámetro REG (Ingresos). En la clase diamétrica de 7,5 cm los individuos se almacenan en el nivel C75 durante 15 años (número a la derecha en el recuadro del nivel). Desde esa clase diamétrica los individuos también pueden salir por muerte (MUE_75) regulada por un parámetro de muertes por año (X75) o por crecimiento.
En el diagrama las flechas “llenas” representan las dos opciones de salida de material (muerte o crecimiento). Las flechas punteadas indican que la válvula de mortalidad (MUE_75) necesita información del parámetro de muertes X75 (%) y de la cantidad de individuos que se encuentran en el nivel (C75) para calcular cuántos individuos morirán en ese periodo (C75*X75).
A partir de la siguiente clase de 12,5 cm el funcionamiento es el mismo con sus propios parámetros de crecimiento y porcentajes de muertes. Además se agrega otra opción de salida que es la corta. La válvula de corta (CORTA_75) necesita información sobre la cantidad de individuos en la clase C75, la cantidad de la clase siguiente (C125) y también sobre un parámetro de cantidad de individuos ideales (Y75) para la clase (C75). Con estos datos evalúa la ecuación correspondiente y determina si existen individuos cortables en este periodo.
El sistema funciona en todos los niveles, válvulas y parámetros, en forma simultánea y periodo por periodo. En la última clase (C35) después del crecimiento los individuos salen y van a parar a una “nube” que representa la salida del sistema.
Las variables, válvulas y niveles que componen el Diagrama de Forrester se expresaron en forma de ecuaciones matemáticas para simular su comportamiento a través del tiempo.
Las ecuaciones y fórmulas matemáticas que se aplican en el modelo para el cálculo de los parámetros REG, MUE, X, CREC, CORTA, Y, están descritas por Araujo (2003), Araujo et al. (2007) y Cid Lendines et al. (2013).
3. RESULTADOS
Se realizaron distintas ejecuciones demostrativas para evaluar el funcionamiento de válvulas y ecuaciones del modelo. Por razones de simplicidad y extensión del trabajo se tomaron los datos de la especie quebracho blanco.
En la Figura 3 se muestra la pantalla de ingreso de datos iniciales que debe realizar el usuario para ejecutar la simulación. El programa tiene la opción de almacenar distintas ejecuciones para ser re ejecutadas cuando el usuario lo requiera.
La Figura 4 muestra la salida del sistema en el caso descrito en la figura anterior. Cada Línea en el gráfico representa el estado de las clases en cada tiempo de la simulación. Al ejecutar el simulador, se observa que la distribución diamétrica que se genera en cada año se aleja de la actual (1996) y de la ideal, lo cual ocurre por la baja cantidad de ingresos desde la regeneración natural.
Con el objeto de ejemplificar un experimento de simulación, se efectuaron ejecuciones variando el parámetro Ingresos. Bajo la hipótesis de que ingresan 16,8 individuos por año, resulta una distribución (Figura 5) que tiende a la forma ideal en un período de 15 años.
El simulador también ofrece la posibilidad de visualizar y analizar la distribución del área basal y volumen con el mismo tipo de gráfico.
4. CONCLUSIONES
MOSIMAFO es un modelo de simulación en desarrollo que se puede ir perfeccionando a medida que se amplía la base de datos de las remediciones forestales, lo que permite contar con datos cada vez más confiables.
El sistema es una aplicación sencilla que permite predecir el valor de los parámetros dasométricos en un período de tiempo determinado.
La aplicación presentada es para un caso particular de estudio de la dinámica natural de un bosque chaqueño semiárido, pero tiene la suficiente flexibilidad para ser utilizado en otras situaciones.
Constituye una herramienta de ayuda en la toma de decisiones y también es una herramienta didáctica para la enseñanza de disciplinas como la Ordenación Forestal, Silvicultura, Dasometría.
Las salidas en forma de planillas y gráficos permiten al experto analizar y realizar modificaciones en los parámetros durante las ejecuciones, lo cual ayuda en la selección de la mejor alternativa. Esta elección no se hace en forma automática, sino que se deja por parte del profesional elegir en base a su experiencia y criterios técnicos propios.
