INGENIERÍA, TECNOLOGÍA E INFORMÁTICA

Aferição dos Valores dos Comprimentos Equivalentes Utilizados na Determinação da Perda de Carga

La Medición de los Valores de Longitudes Equivalentes Utilizados para Determinar la Caída de Presión

Measuring the values of equivalent lengths used in determining the pressure drop

 

Fátima C. Soares^1,*, Guilherme C. Teles¹, Jumar L. Russi¹

¹ Universidade Federal do Pampa, Campus de Alegrete, Alegrete-RS, Av. Tiarajú, 810 - Bairro: Ibirapuitã, Alegrete-RS, CEP: 97546-550, Brasil.
* E-mail: fatimasoares@unipampa.edu.br

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Resumo

Este trabalho teve como objetivo comparar os resultados de perdas de carga localizadas, em tubulações de PVC, com as obtidas em tubulações com comprimento equivalente à peça. O experimento foi conduzido no Laboratório de Hidráulica da Universidade Federal do Pampa/RS, em uma bancada de tubulações, com diâmetros de 20, 25 e 32 mm, onde foram medidas as perdas de carga em curvas de 90°, cotovelos de 45° e 90° e registros de esfera. Para cada peça, foi determinada a perda de carga gerada pelos respectivos comprimentos equivalentes. Observou-se que os comprimentos equivalentes, hoje utilizados nos projetos hidráulicos estão superdimensionados, para curva de 90° (diâmetro de 20 e 25 mm), cotovelo de 45° e 90° (diâmetros de 20, 25 e 32 mm), no entanto, estão subdimensionados para o registro de esfera (diâmetros de 20, 25 e 32 mm), sendo assim, necessário o ajuste deste comprimento equivalente.

Keywords: Hidráulica; Instalações prediais; Perda de carga localizada; Comprimentos equivalentes; Valores tabelados.

Resumen

Este estudio tuvo como objetivo comparar los resultados de las pérdidas de presión localizadas en tubos de PVC, con los obtenidos en las tuberías de longitud equivalente. El experimento se llevó a cabo en el Laboratorio de Hidráulica de La Universidad Federal de Pampa/RS, en un banco de tubos con diámetros de 20, 25 y 32 mm, donde se midieron la caída de presión en curvaturas de 90º, codos de 45°y 90° y registros esfera. Por cada pieza, se determinó la pérdida de presión generada por las longitudes equivalentes respectivas.Se observó que las longitudes equivalentes, utilizadas em los proyectos actuales son de gran tamaño para tuberías con una curvatura de 90° (diámetros de 20 y 25 mm) y codos com una curvatura de 45° y 90° (diámetros de 20, 25 y 32 mm), sin embargo son insuficientes, para La válvula de bola (diámetros de 20, 25 y 32 mm), por lo que este ajuste de la longitud equivalente es necesario.

Palabras clave: Hidráulica; Instalaciones del edificio; Pérdida de presión localizada; Longitudes equivalentes; Valores tabulados.

Abstract

This study aimed to compare the results of localized pressure loss of PVC pipes with those obtained in pipes of equivalent length. The experiment was conducted in the hydraulics laboratory at Federal University of Pampa/RS, on a pipe bench with diameters of 20, 25 and 32 mm, where the losses were measured at 90° bends, 45° and 90º elbows and globe valves. The pressure loss generated by the respective equivalent lengths was determined for each device. It was noted that equivalent lengths used in today's projects are oversized for pipes with a 90° bent (diameters of 20 mm and 25 mm) and for 45° and 90° elbows (diameters of 20, 25 and 32 mm); however, they are undersized for the globe valves (diameters of 20, 25 and 32 mm). Thus, an adjustment on equivalent length is necessary.

Keywords: Hydraulics; Building facilities; Localized pressure loss; Equivalent lengths; Tabulated values.

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Introdução

Desde a antiguidade, o ser humano tenta suprir a necessidade de abastecimento de água através de obras de engenharia. As instalações prediais são um exemplo disso. Com base nas normas vigentes e na prática da boa engenharia, essas obras devem estar de acordo com os critérios técnicos a fim de que possam atingir seu principal objetivo: atender a demanda com qualidade e conforto.
Desta forma, é relevante a consideração de alguns fatores primordiais para o bom funcionamento dessas obras. Dentre estes destacam-se as perdas de carga, consideradas por vários pesquisadores, como um dos principais fatores, a serem considerados na hora do dimensionamento hidráulico ⁽³⁾. Azevedo Netto e Porto ^{(2, 10)} destacam que caso estas forem desconsiderados influenciarão drasticamente no correto dimensionamento da tubulação.
O fluído que escoa nesses sistemas hidráulicos está sujeito a forças resistentes, que podem ser geradas pelas paredes dos tubos e/ou por uma região do próprio líquido, chamada de camada limite. Deste modo, surgem forças de cisalhamento que fazem com que a capacidade de fluidez deste diminua, existindo uma perda de calor durante o seu escoamento, o que também pode ser denominado de perda de carga ^{(8, 9)}.
Perda de carga, também, pode ser interpretada como sendo parte da energia potencial, de pressão e de velocidade que é convertida em outros tipos de energia, tal como calor, no decorrer do transporte do líquido. Quanto maior a rugosidade, maior será a turbulência do escoamento e assim, maior será a perda de carga ⁽¹⁵⁾.
A perda de carga imprime uma resistência ao escoamento sendo resultante fundamentalmente à viscosidade do fluido e à inércia das partículas ⁽²⁾. Sendo variável conforme o grau de rugosidade da parede do tubo e com a velocidade da água. Esses fatores fazem com que haja diferentes tipos de perda de carga, distinguindo-se de acordo com o tipo de regime. Para o regime laminar ela deve-se inteiramente à viscosidade, enquanto que para o regime turbulento é devida à viscosidade e à inércia.
Nos problemas de engenharia o fluído na maioria das vezes encontra-se no regime turbulento, pois as tubulações não são compostas apenas por partes retilíneas e de mesmo diâmetro. Sendo que ainda há a necessidade de serem compostas por peças especiais, que causam o aumento da turbulência, pois fazem com que o fluxo do fluído seja mudado repentinamente, como é o caso de curvas e cotovelos ⁽²⁾.
As perdas de carga podem ser classificadas como contínua ou localizada. A perda de carga continua ocorre em consequência do atrito externo do líquido com as paredes da tubulação e também pelo atrito interno entre as partículas do mesmo. Enquanto a perda de carga localizada acontece devido ao aumento da turbulência na região da peça especial ⁽⁴⁾.
A perda de carga distribuída ocorre ao longo da tubulação, enquanto que a localizada acontece devido à presença de diversas peças especiais, responsáveis pela mudança de direção, redução ou aumento de diâmetro, derivação para outras canalizações, dentre outras variações ao longo da rede de distribuição de água ^{(2, 6, 10)}.
Vários estudos científicos demonstram a importância da análise das perdas de carga, para o sucesso dos projetos hidráulicos. Segundo Azevedo Netto ⁽²⁾, quando o número de peças especiais em uma instalação hidráulica for muito elevado e, a velocidade da água for superior a 1 m.s-1 as perdas de carga devido a presença dessas singularidades podem chegar até 90% da perda de carga total, que é o caso das instalações em banheiros, onde observa-se pequenos trechos de tubulações retilíneas e grande número de peças especiais.
Alguns pesquisadores recomendam a majoração das perdas de carga contínuas de 30% a 50% a fim de se levar em conta as perdas localizadas e outras incertezas. No entanto, essa recomendação não se aplicada a todos os projetos hidráulicos, ficando a cargo do projetista esta "sensibilidade" ^{(1, 5)}. É devido a essa falta de percepção que há um grande número de projetos de instalações hidráulicas prediais mal dimensionados, com deficiência no abastecimento de água.
Seguindo a recomendação da NBR 5626 ⁽¹⁾, os cálculos das perdas de carga localizadas devem ser considerados através da tabela do método dos comprimentos equivalentes. Estas tabelas, com os comprimentos equivalentes para cada peça especial, podem ser utilizadas tanto para tubulações de cobre e liga de cobre como para tubulações de plástico, ambos com superfície lisa. As mesmas são datadas de muito tempo, e no decorrer dos anos, as indústrias e as técnicas de fabricação de tubos tiveram grandes avanços tecnológicos, proporcionando melhorias nos revestimentos, conferindo maior homogeneidade à superfície interna, portanto favorecendo condições ao escoamento do fluído. Além disso, conseguiram produzir tubos com maior comprimento, diminuindo o uso de juntas, o que contribui para a diminuição das perdas de carga, devido a mesma estar relacionada diretamente com a rugosidade da tubulação.
Visto isso, objetivou-se com este trabalho comparar os resultados das perdas de carga, em tubulações de PVC, geradas por peças especiais com as obtidas em tubulações com comprimento equivalente à peça.

Materiais e metodologia

O experimento foi realizado no Laboratório de Hidráulica da Universidade Federal do Pampa, Campus Alegrete/ RS. Utilizou-se uma bancada com sistema de bombeamento de água em circuito fechado. A mesma é composta por: reservatório ⁽¹⁾, tubulação de sucção ⁽²⁾, moto-bomba ⁽³⁾, tubulação de recalque ⁽⁴⁾, registro de esfera ⁽⁵⁾, registros 18 Fátima C. Soares et al.: Las Longitudes Equivalentes Utilizados para Determinar la Caída de Presión de gaveta ⁽⁶⁾ e tomadas de pressão para manômetro diferencial, com coluna de mercúrio (Figura 1).

Figura 1: Esquema da bancada experimental.

As peças especiais utilizadas para determinação da perda de carga foram: curvas de 90°,cotovelos de 90° e 45°, e registro de esfera aberto, nos diâmetros nominais (DN) de 20, 25 e 32 mm.
Para cada diâmetro foi montado um esquema, na bancada descrita acima, de modo que o circuito hidráulico fosse composto, por uma canalização retilínea de 1 m linear, mais trecho com as diversas peças especiais. Na entrada e saída de cada peça, bem como na extensão linear, foi feito um orifício, onde instalou-se tomadas de pressão, a fim de obter-se os valores da carga de pressão.
As perdas de carga localizadas, em cada peça especial e distribuídas no metro linear, para os diversos diâmetros, foram determinadas pelo teorema de Bernoulli, através da seguinte equação:

A diferença da carga de energia piezométrica foi obtida através de um manômetro diferencial, com coluna de mercúrio. Este foi instalado com uma das tomadas de pressão ligada no início e a outra conectada no final, do trecho onde seria medida a perda de carga.
Sabendo-se que perda de carga unitária é a razão da perda de carga total pelo comprimento total da tubulação, foi possível saber a perda de carga que cada comprimento equivalente provoca.
Em cada circuito hidráulico montado, foram medidos os valores de perda de carga, em diferentes vazões, totalizando 10 variações de caudal. As vazões foram medidas através do método volumétrico. Deste modo, foi possível saber qual a velocidade de escoamento do fluído no momento da obtenção da perda de carga, através da equação da continuidade, expressão 2.

Onde:
V = velocidade média de escoamento (m/s);
A = área da seção de escoamento (m2);
Q = vazão (m3/s).

Os valores de perda de carga localizada medidos, experimentalmente, em cada peça, foram comparados com os valores de perda de carga gerados pelos seus respectivos comprimentos equivalentes.
As perdas de carga geradas pelos comprimentos equivalentes, das diferentes peças e diâmetros, foram obtidas através, do produto da perda de carga medida, em 1m linear de tubulação, pelos referentes valores de seus comprimentos equivalentes.
Foram adotados como comprimentos equivalentes para os cotovelos de 45° e 90, e curva de 90°, os valores disponíveis na NBR 5626 ⁽¹⁾, já para o registro de esfera aberto utilizou-se o catálogo de perdas de carga em acessórios da SCHNEIDER MOTOBOMBAS ⁽¹²⁾, uma vez que não é apresentado um valor, para a respectiva peça na tabela da NBR 5626. Esses valores encontramse na Tabela 1.

Tabela 1: Comprimentos equivalentes utilizados para determinação das perdas de carga localizadas, nos cotovelos (45 e 90°), curvas de 90º e registro de esfera aberto, para os diferentes diâmetros estudados.

Para os diferentes diâmetros estudados, foi realizada a comparação entre os resultados de perda de carga localizada em cada peça especial, com as perdas geradas pelos comprimentos equivalentes das respectivas peças, propostos pela NBR 5626 ⁽¹⁾ e Schneider Motobombas ⁽¹²⁾.
Os resultados foram submetidos a análise da variância e as médias foram comparadas entre si pelo teste T de student, a nível de 5% de probabilidade de erro.
Com os resultados obtidos, foi proposta uma nova tabela de comprimentos equivalentes para as peças analisadas, com um coeficiente de segurança de 15% para cada singularidade.

Resultados e discussão

Na Tabela 2, são apresentados os valores para as perdas de carga distribuídas em 1 m linear, nas tubulações com diâmetros de 20, 25 e 32 mm.

Tabela 2: Perda de carga distribuída, em 1 m de tubulação, nos diâmetros de 20, 25 e 32 mm.

Nota-se através dos resultados, apresentados na Tabela 2, que a tubulação de menor diâmetro, 20 mm, apresentou uma maior perda de carga em comparação com as demais, de diâmetros superiores. Da mesma forma que a tubulação de 32 mm apresentou uma menor perda de carga. Isso nos mostra que quanto menor o diâmetro da tubulação, maior será a perda de carga da mesma e vice versa. Isso ocorre devido a tubulação de menor diâmetro apresentar uma menor área, consequentemente uma maior velocidade, fazendo com que o fluído em seu interior, apresente uma maior turbulência em seu deslocamento, existindo, portanto, uma maior perda de energia. Estes resultados corroboram com diversos autores, dentre estes Azevedo Netto e Porto ^{(2, 10)} que ressaltam que a perda de carga em tubulações retilíneas é inversamente proporcional aos diâmetros internos das mesmas.
Na literatura existe um grande número de fórmulas, que a partir de algumas variáveis, estimam as perdas de carga distribuídas, e ambas correlacionam o diâmetro da tubulação como sendo inversamente proporcional a perda de carga ^{(2, 10, 13)}.
Na Tabela 3 são apresentados os valores de perda de carga medidos experimentalmente, em cada peça especial e diâmetros, bem como suas respectivas perdas geradas pelos seus comprimentos equivalentes tabelados. Notou-se, para os diferentes diâmetros, que o cotovelo de 45°, cotovelo de 90° e a curva de 90° apresentaram valores de perda de carga, medidas experimentalmente, inferiores e com diferença estatisticamente significativa, das obtidas pelos comprimentos equivalentes tabelados. Exceção feita apenas para a curva de 90º no diâmetro de 32 mm, onde a perda de carga medida, na peça, foi superior a gerada pelo seu comprimento equivalente, no entanto esta diferença não apresenta diferença estatística significativa.

Tabela 3: Valores médios, em diferentes vazões, para perda de carga localizada medidas nas diferentes peças e obtidos por seus respectivos comprimentos equivalentes tabelados.

Entretanto, essa diferença significativa observada, entre os valores de perda de carga localizada obtida na peça com as obtidas em seus comprimentos equivalentes, não chega a comprometer os projetos hidráulicos, uma vez que os valores teóricos utilizados para determinação destas perdas são superiores aos gerados pelas mesmas. Assim, ocorre uma superestimativa das perdas de carga nos projetos hidráulicos.
Esses resultados corroboram com Cavalcanti e colaboradores (7), estes determinando as perdas de cargas produzidas em tubulação de PVC, utilizando manômetro diferencial e comparando-as com as perdas de cargas determinadas com uso de equações empíricas, concluíram que estas equações superestimaram os valores de perda de carga determinada pela coluna de mercúrio. Ainda, Torres e colaboradores ⁽¹⁴⁾ comparando a velocidade em tubulações de PVC, estimada por equações empíricas com a medida como o emprego de micro molinete, mostraram que as equações apresentaram tendência de superestimar os valores da variável analisada.
Todavia, os resultados de perda de carga gerados, nos diferentes diâmetros do registro de esfera, observados na Tabela 3, mostram dados preocupantes já que os valores experimentais, medidos na peça, são superiores (em média 77,96%). Apresentando diferença estatisticamente significativa, dos encontrados quando utilizando seus valores tabelados de comprimentos equivalentes. Ou seja, ao usar os valores teóricos, para estimativa da perda de carga localizada, no dimensionamento de uma instalação hidráulica, está-se cometendo um erro grave, pois utilizase valores menores aos que são gerados por essa singularidade, assim subestimando as perdas geradas por essas peças.
Essa diferença observada pode estar relacionada ao fato de que os valores tabelados, de comprimento equivalente para registros de esferanão são únicos para essas peças. Esses valores também são usados para os registros de gaveta. Essas peças por não serem idênticas, causam perda de carga diferenciada, devido a variação no escoamento da água.
Sampaio et al. ⁽¹¹⁾ quando avaliar a perda de carga, em tubulações comerciais provocadas pelo escoamento de água residuária proveniente da avicultura, concluíram que a perda de carga localizada encontrada no experimento foi maior que aqueles encontrados com equações empíricas.
Na Tabela 4, são apresentados para os diversos diâmetros estudados os valores de perda de carga em tubulação retilínea de 1m, o comprimento equivalente (Leq) tabelado para as diferentes peças especiais e diâmetros, os comprimentos equivalentes obtidos experimentalmente, e os novos valores de comprimento equivalente propostos, osquais são os valores da coluna Leq experimental acrescidos de uma margem de segurança de 15%.

Tabela 4: Perda de carga linear em 1m de tubulação, comprimentos equivalentes tabelados, para as respectivas peças e diâmetros e novos comprimentos equivalentes propostos.

Através da Tabela 4, nota-se que os novos valores de Leq propostos, para o cotovelo de 45°, cotovelo de 90° e a curva de 90°, para os diferentes diâmetros testados, são inferiores os tabelados pela NBR 5626 ⁽¹⁾, Exceção feita para a curva de 90º no diâmetro de 32 mm, onde o Leq proposto é superior ao tabelado, proposto na literatura,
Para o registro de esfera, os novos valores de Leq propostos, são superiores aos apresentados por SCHNEIDER MOTOBOMBAS ⁽¹²⁾, ou seja, essa peça gera maior perda de carga do que seu comprimento equivalente tabelado,

Conclusões

De acordo com a metodologia utilizada e nas condições em que o trabalho foi realizado pode-se concluir:
Os valores adotados como comprimentos equivalentes, apresentados pela literatura, geram perdas de carga localizada, em cotovelo de 45° e 90° (nos diâmetros de 20, 25 e 32 mm) e curva de 90° (nos diâmetros de 20 e 25 mm), superiores as medidas nas peças,
Para a curva de 90º, no diâmetro de 32 mm, o comprimento equivalente subdimensiona os projetos hidráulicos, uma vez que a perda de carga gerada pelo seu comprimento equivalente é inferior a medida, As perdas de carga geradas no registro de esfera, de diâmetros 20, 25 e 32 mm, pelos seus comprimentos equivalentes são inferiores as medidas na peça. Portanto, nos dimensionamentos hidráulicos está-se subestimando os mesmos, não utilizando valores que expressem realmente a perda de carga causada por essas singularidades, acarretando em erros nos projetos de instalações hidráulicas, podendo assim comprometer a eficiência das mesmas, visto que essas peças são de uso frequente,

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Recibido: 09/12/2014
Aprobado: 03/07/2015