EDUCACIÓN CIENTÍFICA Y TECNOLÓGICA

Uso de la Entrevista Clínica en la Evaluación Diagnóstica Continua en Geometría Proyectiva

The Use of Clinical Interviews for the Continuous Diagnostic Evaluation of in the Continuous Diagnostic Evaluation on Projective geometry

 

Graciela C. Lombardo^1,*, Ricardo Chrobak²

¹ Facultad de Ciencias Exactas Químicas y Naturales, Universidad Nacional de Misiones, Félix de Azara155, CP 3300, Posadas, Misiones, Argentina.
² Facultad de Ingeniería, Universidad Nacional del Comahue, Buenos Aires 1400, CP 8300, Neuquén Capital, Neuquén, Argentina.
E-mail: gracielalombardo@gmail.com

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Resumen

El objetivo de la presente publicación es evaluar el uso de las entrevistas clínicas grupales en el proceso de evaluación continua en Geometría Proyectiva. La investigación exploratoria, efectuada en el año 2013, se realizó en la asignatura Geometría III, perteneciente al plan de estudios del Profesorado en Matemática de la Facultad de Ciencias Exactas, Químicas y Naturales de la Universidad Nacional de Misiones, que se dicta en el tercer año de la carrera durante el segundo cuatrimestre del ciclo lectivo.
Las Entrevistas clínicas grupales permitieron obtener información eficaz para enmarcar la propuesta de enseñanza, establecer criterios de valoración de los aprendizajes logrados, determinar la existencia de concepciones alternativas a fin de revertirlas y propender a la autoevaluación de los alumnos. Las actividades grupales propiciaron la integración entre pares, el intercambio de opiniones y puntos de vistas, promovieron el proceso de comprensión y consecuentemente el aprendizaje significativo.

Palabras clave: Geometría proyectiva; Evaluación; Instrumentos de evaluación; Entrevistas clínicas.

Abstract

The aim of this publication is to evaluate the use of group clinical interviews in the process of continuous assessment on Projective Geometry. The Exploratory research, carried out in 2013, was held in the Geometry III course, part of the curriculum of the Teacher Training College of Mathematics, at the Faculty of Exact, Chemical and Natural Sciences, National University of Misiones, which is held on the third year during the second semester of the academic year. The exploratory research was carried out in the Geometry III course in 2013. This course is part of the curriculum of the Teacher Training School of Mathematics at the State University of Misiones, and third year students take it in the second half of the academic year.
The group clinical interviews allowed to obtain provided effective information that help us to frame the teaching proposal, to establish criteria for evaluating student achievement the student's learning achieved, to determine the existence of alternative conceptions in order to retrieve reverse them and foster students' self-evaluation. Group activities led to peer integration, peer exchange of opinions and points of view; they prompted facilitated the process of understanding and consequently meaningful learning.

Keywords: Projective geometry; Evaluation; Assessment instruments; Clinical interviews.

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Introducción

El presente artículo es un avance de la tesis doctoral titulada "Aplicación de la lógica difusa en el proceso de evaluación en Matemática", del Doctorado en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales de la Facultad de Ingeniería (FI) de la Universidad Nacional del Comahue (UNCOMA); investigación realizada durante el año 2014, sobre la cohorte 2013.
Se trabajó con la asignatura Geometría III (Proyectiva), del 3° año del Profesorado en Matemática de la Facultad de Ciencias Exactas, Químicas y Naturales (FCEQyN) de la Universidad Nacional de Misiones (UNaM).
El sentido ideológico de esta propuesta es que, en la planificación docente, no solo se expliciten sino que también se lleven a la praxis los criterios y estándares a ser tenidos en cuenta durante todo el proceso de enseñanza y aprendizaje.
Están previstas instancias de exposición teórica, análisis y resolución de situaciones problemáticas, como así también de investigación, las que se realizan en grupos reducidos con la posterior comunicación de resultados y defensa por parte de los integrantes (entrevistas clínicas grupales), lo que permite llevar a cabo la evaluación en proceso.
En particular, se indagó en qué medida las entrevistas clínicas grupales resultaron ser "aliadas" de alumnos y docentes en la evaluación diagnóstica continua (EDC) de los aprendizajes en trabajos grupales.
La EDC es la instancia, dentro del proceso de evaluación, que permite al docente recabar información acerca de los saberes adquiridos por los alumnos durante el proceso de enseñanza y aprendizaje y, al mismo tiempo, repensar su práctica de manera reflexiva y argumentada.

Fundamentación

La actividad docente es una actividad social, que va más allá de la simple transmisión de información, constituye una actividad cultural, social, humana, en la que se produce la negociación de significados. En la escuela se realiza una transmisión cultural, donde el contenido es el objeto que será construido a partir del momento en que comienza a ser enseñado. De hecho que el contenido que se enseña está de acuerdo a un criterio de selección y organización que establece la institución (contenidos mínimos) para producir o construir los objetos deseados. En tanto el docente, a partir de éstos, realiza una adaptación y/o ampliación, determinando los contenidos analíticos que se incorporan al programa de la asignatura. En este sentido, realiza la transposición didáctica ya que todo saber no es transferido tal cual es establecido científicamente (saber sabio), sino que lo adapta de manera práctica para ser transmitido a los educandos (saber didáctico).
El contenido es una construcción social y cultural muy compleja. No nace ya listo, hecho, completo. Como todo mensaje social, está sujeto a la interpretación, la deformación, el malentendido; depende de las perspectivas, las capacidades y los intereses de quienes participan en su elaboración y transmisión ^[1].
Cabe aclarar que, en el marco de la corriente epistemológica del constructivismo se alude a la propensión de "negociación de significados" en lugar de "transmisión de conocimientos".
Desde un punto de vista de la educación, la principal conclusión que deriva de la perspectiva constructivista es con respecto a los estudiantes, ya que el que aprende no es visto como un recibidor pasivo de conocimientos, sino como un constructor activo del mismo [2] .
Asimismo, los contenidos a enseñar no se circunscriben exclusivamente a un cúmulo de información de índole académico o científico. Subyacen en su enseñanza prácticas, métodos, actitudes, destrezas, sentimientos, impresiones, etc. Todo este bagaje es el que finalmente deberá detentar el alumno y a su vez el que la institución, a través del docente, avalará y dará fe de su real adquisición ^[3].
[...] el proceso de transferir y utilizar conocimientos en situaciones nuevas requiere de la actitud creativa, que permitiría a los alumnos dar un salto, ante tareas que poco conocidas y algo desestructuradas, hacia nuevas aplicaciones de conceptos en contextos diferentes al de aprendizaje [4] .
El desarrollo de la competencia creativa supone:
(a) Hacer frente a los acontecimientos afrontar situaciones imprevistas y tomar iniciativas, responder de manera pertinente y adecuada, ser responsable y autónomo, movilizar recursos; (b) capacidad de relación y de comunicación, aceptar trabajar conjuntamente con un objetivo común, manejo y destreza de las nuevas tecnologías, evaluar los efectos de las propias decisiones; y finalmente, (c) adoptar una lógica orientada hacia los demás, lo que implica. Desarrollar capacidad de empatía, escuchar y comprender las necesidades del otro, autonomía y capacidad de iniciativa, búsqueda de soluciones adecuadas, entre otras ^[5].
Dada la importancia y jerarquía que tiene la evaluación en el proceso de enseñanza y aprendizaje, los profesores deben, fehacientemente, diferenciar entre medir y evaluar.
La identificación y confusión de los términos medición y evaluación [...] surgen cuando el segundo concepto, aplicado a la educación, nace de la mano del primero, proveniente de la investigación experimental, desarrollada como campo más próximo en la psicología. La psicometría es su referente más directo, y crece al amparo de los desarrollos que se dieron en ésta ^[6].
Una variable importante, en el proceso de construcción y apropiación del conocimiento, es el tipo de práctica evaluativa que se realiza. En general, cuando se alude a la evaluación en el ámbito académico suele decirse que es llevada a cabo "mediante un proceso" pero, contrario a esto, el docente concluye realizando el control y registro de los resultados, supuestamente objetivos, obtenidos de pruebas o exámenes parciales.
La evaluación, en el ámbito educativo, es la explicitación de un juicio de valor acerca de la calidad educativa de un programa, currículo, escuela, proyecto, libro de texto, profesores y alumnos; en tanto que estos juicios de valor son reflexiones y construcciones colectivas, que devienen en aprendizajes colectivos y promueven cambios a partir de la toma de decisiones sobre la realidad indagada ^[7].
La evaluación no puede limitarse a la calificación, no puede centrarse en el recuerdo y la repetición de información, sino que se deben evaluar habilidades cognitivas de orden superior, y entre ellas, una de las grandes olvidadas en los discursos universitarios es la creatividad ^[5].
No solo reconocemos a la comprensión mediante un desempeño flexible sino que podemos afirmar que ella
es el desempeño flexible. Relacionar, operar, describir, comparar, diferenciar, adecuar, relatar, diagramar, analizar, decidir, representar, secuenciar, organizar, etc., son desempeños que, si bien permiten reconocer la comprensión, se puede afirmar que son la comprensión misma. En este sentido es importante discriminar que los desempeños en términos de acción no implican solo y necesariamente "acciones observables a simple vista". Procesos mentales complejos como conjeturar, discernir, el pensar mismo son desempeños ^[8].
"La evaluación se convierte entonces en un campo complejo y controvertido porque sirve tanto para acreditar y emitir juicios de valor como para diagnosticar, retroalimentar, reflexionar, regular y mejorar los aprendizajes" ^[9].
Según Palou de Maté ^[10]"Tres instancias de evaluación en el aula son consideradas relevantes por el sentido que cada una tiene y por su necesaria complementariedad práctica". La autora denomina estas instancias: diagnóstico inicial, evaluación diagnóstica continua y acreditación.

Diagnóstico inicial: tiene como objetivo establecer y reconocer los saberes que han incorporado los alumnos en años previos para delinear la propuesta de enseñanza y repensar la práctica docente, para proponer actividades adecuadas a los conocimientos y herramientas disponibles en la matriz cognoscitiva de los alumnos, y plantear adecuadamente los objetivos en función del grupo de alumnos.
Evaluación diagnóstica continua: su fin es recabar información sobre los saberes adquiridos por los alumnos durante el proceso de enseñanza y aprendizaje, a efectos de repensar la enseñanza, como también, establecer criterios tendientes a examinar los resultados de los aprendizajes de manera reflexiva y argumentada, para repensar la práctica docente.
Acreditación: en esta instancia, la atención se centra en la verificación de resultados para certificar y legitimar los conocimientos detentados ante la institución y la sociedad.

Amerita entonces realizar antes, durante y al final del proceso de enseñanza y aprendizaje diagnósticos que permitan observar el nivel alcanzado por los jóvenes. Estos diagnósticos tienen un carácter formativo, en tanto que si docentes y alumnos toman conocimiento del nivel alcanzado en este proceso, las evaluaciones podrán ser utilizadas, por un lado, como medio de nuevos aprendizajes logrados a través de los ajustes realizados sobre la marcha del proceso y por otro, centrarse en los aspectos conceptuales de los contenidos a efectos de fomentar la reflexión, eliminar la rutina y la tendencia a la memorización y al enciclopedismo ^[3].
A tal efecto es fundamental lograr coherencia entre objetivos planteados, forma de trabajo en el aula y evaluación ^[11].
Resulta esencial incorporar instrumentos de evaluación que posibiliten recabar datos para el diseño de actividades más complejas y acordes a los objetivos planteados, al tiempo que permitan evaluar el proceso de aprendizaje ^[11].
Cuando los instrumentos de evaluación son adecuadamente diseñados y correctamente aplicados resultan poderosas herramientas aliadas del docente. Los instrumentos pueden ser creados en forma rigurosamente estructurada, los cuales prevén todas las opciones de resolución, y de forma no estructurada, lo cual posibilita que el alumno dé respuestas de acuerdo a la singularidad de su matriz de conocimientos. Existen distintos tipos de instrumentos de evaluación, entre los más conocidos están: asociación libre y relaciones, dibujos e imágenes, utilización de analogías, cuestionarios, mapas conceptuales, entrevistas clínicas, UVE heurística, etc.

Metodología

El presente trabajo tiene carácter exploratorio y descriptivo, y se enmarca dentro del Paradigma Hermenéutico o interpretativo del campo socio educativo.
Se tomó como referencia a una parte de la población del Profesorado en Matemática, de la materia Geometría III (Proyectiva) del 3º año, asignatura dictada en el 2º cuatrimestre del ciclo lectivo 2013.
Los instrumentos de análisis fueron los registros de grabaciones de audio de las Entrevistas clínicas grupales (ECG), y las construcciones realizadas en GeoGebra. En las ECG se puso en juego una dialéctica donde el uso del software y la posibilidad de recurrir al "Protocolo de construcción" permitieron interpretar la secuencia de aplicación de conceptos y las estrategias utilizadas por los educandos (EDC). En la primera clase se acordó, con los alumnos, la constitución de equipos reducidos. Estos grupos tuvieron la tarea de llevar a cabo trabajos de estudio sobre temas de la Geometría Proyectiva (no desarrollados aún en las clases), para luego, en una fecha acordada, defender sus producciones, y dar muestra de un genuino trabajo colaborativo, ya que no solo serían evaluados por el desempeño individual sino también por la interacción entre los miembros del equipo.
A partir de la experiencia llevada a cabo en el año anterior y teniendo en cuenta las respuestas dadas por los alumnos, se realizaron ajustes en las preguntas del cuestionario definitivo conservando el espíritu de promover procesos asociativos y/o reflexivos conforme lo ameritaba la situación.
Los criterios y estándares (rúbricas) utilizados para evaluar logros y aprendizajes significativos, se describen en el Cuadro 1.

Cuadro 1: Rúbricas

Se previeron dos instancias para la implementación de ECG, y los objetivos fueron:
• Lograr que los alumnos aborden temas inéditos como un proceso de construcción del conocimiento.
• Propiciar que los alumnos realicen análisis y discusiones sobre la temática presentada, a través de la negociación de significados en un ambiente de camaradería y cooperación.
• Realizar una evaluación integrada que tenga en cuenta, por un lado los aprendizajes individuales de los alumnos y por otro, el cumplimiento del objetivo del trabajo en equipo como propiciador de los aprendizajes de todos sus integrantes.
• Evaluar cuáles son los conocimientos que ofrecieron dificultad en el aprendizaje, o en los que no se produjo aprendizaje alguno, y determinar una estrategia para revertir esas situaciones, como medio apropiado para evaluar la práctica docente.
• Los propósitos establecidos para cada una de las ECG constan en el Cuadro 2.

Cuadro 2: Objetivos propuestos en cada una de las ECG

Resultados

Las valoraciones se realizaron sobre un total de 22 alumnos cursantes, organizados en siete grupos, de los cuales, tres estuvieron constituidos por tres miembros, otros tres por cuatro integrantes y el restante por dos.
En general, los alumnos lograron y evidenciaron:
• Fundamentar correctamente las respuestas y no poseer concepciones alternativas.
• Manejar correctamente el léxico específico.
• Realizar construcciones correctas y precisas a través de GeoGebra.
• Trabajar en equipo en un ambiente de camaradería en el que los factores comunes fueron la negociación de significados, aprendizajes y metas de comprensión.

En particular, pudo evidenciarse:

a) Primer Entrevista clínica grupal:
• Conceptualizar los contenidos que subyacen en la proposición de Desargues, tales como: eje y centro de homología y homólogos de puntos límites.
• Relacionamiento entre los conceptos de homologías particulares y transformaciones geométricas, abordadas en Geometría III y Geometría I respectivamente.
• Uso de la herramienta de GeoGebra "Cónica dados cinco de sus puntos", con lo cual resultó suficiente para generar la cónica respectiva.
• Uso eficaz de la herramienta "Activa rastro" con la cual dotaron al homólogo de un punto para generar una infinidad de otros nuevos, conforme cambie la posición de éste,
Uso eficiente de la herramienta "Lugar geométrico, mediante la cual dotaron a un punto en relación a su correspondiente con el fin de establecer la cónica lugar respectiva.
• En algunos grupos pudo detectarse presencia de concepciones alternativas:
- Sombreado del círculo, a pesar que expresamente se trabaja con la circunferencia y sus homólogas.
- Sombreado de la homológica de la circunferencia: en este caso o bien no se sombreó la homológica de la circunferencia, o bien se debió sombrear el círculo.

b) Segunda Entrevista clínica grupal:
• Interpretar la condición necesaria para la conformación de cónicas envolvente y lugar, en tanto pares de puntuales y de haces proyectivos y no perspectivos respectivamente.
• Reconocer las condiciones suficientes para la determinación de elipse, parábola e hipérbola, envolvente o lugar, según corresponda.
• Uso de la herramienta de GeoGebra "Cónica dados cinco de sus puntos", con lo cual resultó suficiente para generar, en tal caso, una cónica lugar.
• Uso eficaz de la herramienta "Activa rastro", con la cual dotaron a:
- la recta determinada por un par de puntos correspondientes, logrando generar un sinnúmero de rectas que conforman la cónica envolvente esperada.
- el punto determinado por la intersección de dos rectas correspondientes, generando infinitos puntos que pertenecen a la cónica lugar.
• Uso eficiente de la herramienta "Lugar geométrico, mediante la cual dotaron a un punto en relación a su correspondiente con el fin de establecer la cónica lugar respectiva.
• Reconocimiento de los teoremas de Brianchon y de Pascal como propiciadores para la determinación de elementos de tangencia en la cónica envolvente y cónica lugar, respectivamente.
• En algunos grupos pudo detectarse presencia de las siguientes concepciones alternativas:
- Determinación de puntos de tangencia en la cónica envolvente, a partir de meras estimaciones.
- Sombreado de región interior de las cónicas.

Consideraciones finales

Esta instancia fue propicia para realizar la EDC de aprendizajes de conceptos trabajados en clases anteriores, cimientos para el abordaje de los nuevos temas objetos de estudio que realizaron los jóvenes. Las ECG permitieron obtener información eficaz para enmarcar la propuesta de enseñanza, establecer criterios de valoración de los aprendizajes logrados, determinar la existencia de concepciones alternativas a fin de revertirlas y propender a la autoevaluación de los alumnos.
Las actividades grupales propiciaron la integración entre pares, el intercambio de opiniones y puntos de vistas, promovieron el proceso de comprensión y consecuentemente el aprendizaje significativo.
Se cree que las acciones mencionadas se constituyeron en promotoras del desarrollo de competencias creativas.
Esta introspección encierra dos intenciones: por una parte la construcción de una actitud crítica con conciencia social que permite observar, analizar y repensar la propia práctica en forma argumentada y por otra, la responsabilidad multiplicadora que induce la compartir experiencias, con los alumnos futuros profesores en Matemática.
De acuerdo a este primer análisis comenzó a vislumbrarse resultados satisfactorios en beneficio de sus actores: los alumnos reconocieron a estas instancias como adecuadas para concretar aprendizajes complementarios y realizar auto evaluaciones; y los docentes como medio satisfactorio no solo para llevar a cabo la evaluación en todas sus etapas sino también para realizar una práctica reflexiva y argumentada.

Referencias

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10. Palou de Maté, M. (2003). Evaluar para enseñar y evaluar para acreditar. C. Palou de Maté (Comp.). La enseñanza y la evaluación.Una propuesta para matemática y lengua (pp. 19-48). Buenos Aires.GEEMA–UNCo Facultad de Cs de la Educación–CEDiCo. (P. 19).

11. Rodríguez, M. (2012). Resolución de Problemas. M. Pochulu & M. Rodríguez. (Comps). Educación Matemática. Aportes a la Formación Docente desde distintos enfoque teóricos. (Pp.153-174). Buenos Aires, Argentina: Editorial UNGS – EDUVIM. (P. 164).

Recibido: 17/12/2014.
Aprobado: 05/06/2015.