ARTÍCULOS ORIGINALES

Hacia una teoría de la referencia para los términos de magnitudes físicas

 

Ana Fleisner
Universidad Complutense de Madrid

 

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RESUMEN: La física utiliza un lenguaje técnico - entretejido con estructuras matemáticas y esquemas experimentales - para describir y explicar su objeto de estudio y definir el mundo al que va a referirse así como las herramientas mediante las cuales va a abordarlo. Esas herramientas son las magnitudes físicas, es decir, los conceptos métricos a través de los cuales se pueden cuantificar los hechos, fenómenos y procesos del mundo. En este artículo se esboza una teoría de la referencia para los términos de magnitudes físicas que intenta tener en cuenta las notas características que los diferencian de los términos de clase natural pensados en conjunto y superar así las dificultades que presentan las teorías tradicionales de la referencia cuando son aplicadas a este tipo de términos.

PALABRAS CLAVE: Propiedades; Clases naturales; Conceptos métricos; Cambio teórico.

ABSTRACT: Physics uses a technical language -entangled with mathematical structures and experimental schemes - in order to describe and explain its study object and define the world to which it will refer to, as well as the tools through which it will approach this world. Those tools are known as physical magnitudes: metrical concepts via facts, phenomena and processes of the world can be quantified. The present paper outlines a reference theory for the physical magnitude terms that, by taking in consideration the main characteristics that differentiate them from the natural kind terms, aims to overcome the difficulties that traditional reference theories bring when applied to physical magnitude terms.

KEYWORDS: Properties; Natural kinds; Metrical concepts; Theoretical change.

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1. Introducción

La física utiliza un lenguaje técnico para describir y explicar su objeto de estudio, su particular recorte del mundo. Entretejiendo ese lenguaje con estructuras matemáticas y esquemas experimentales define el mundo al que va a referirse, así como las herramientas a través de las cuales va a abordarlo. Esas herramientas son las magnitudes físicas, es decir, los conceptos métricos a través de los cuales se pueden cuantificar los hechos, fenómenos y procesos del mundo para describirlos y explicarlos.
En el lenguaje de la física hay distintos tipos de términos: aquellos que denotan objetos que hay en el mundo -los términos que designan partículas, por ejemplo- y los que denotan las herramientas con las que se analiza al mundo, es decir, los términos de magnitudes físicas. En este escrito se analizará la semántica de estos últimos y, en particular, la relación que los vincula con el mundo: su referencia. El estudio de la referencia de los términos de magnitudes físicas contribuye a comprender la forma en la que la física ve el mundo y cómo lo representa al transformarlo en su objeto de estudio.
Las teorías tradicionales de la referencia disponibles para el estudio de la semántica de los términos de clases naturales¹ no resultan adecuadas en su aplicación a los términos de magnitudes físicas.
De acuerdo con las teorías descriptivas² de la referencia (y apelando exclusivamente a la noción de referencia), la referencia de un término viene determinada por una descripción (de acuerdo con las versiones clásicas) o por un conjunto de descripciones (de acuerdo con las versiones contemporáneas) que los hablantes asocian con el término. Las teorías de este tipo no especifican el tipo de información que deben contener las descripciones que, asociadas con un término de magnitud física, determinarán la referencia de dicho término, ni proporcionan una manera de determinar cuáles o qué número de las descripciones que se asocian con un término deben permanecer constantes para que no se vea alterada la referencia de dicho término. También resulta problemático el hecho de que no se plantee claramente una manera de identificar una magnitud ni un criterio inequívoco para la identidad entre magnitudes.
De acuerdo con las distintas versiones de la teoría causal³ de la referencia, el referente de un término es una entidad con la que el término o, dicho más precisamente, el uso del término por parte de un hablante y, por tanto, el hablante mismo está vinculado causalmente. En la teoría causal de Putnam cabe distinguir dos versiones: la bautismal y la no-bautismal. Según la versión bautismal, la referencia de un término se fija mediante el acto en el cual se introduce inicialmente dicho término; esta introducción tiene lugar mediante una descripción. De acuerdo con la versión no-bautismal, la referencia de un término viene fijada por los usos que los hablantes expertos hacen del término, generalmente con posterioridad a la introducción inicial del mismo. Putnam conjetura que en toda comunidad lingüística existe una división del trabajo lingüístico de acuerdo con la cual algún subconjunto de los miembros de dicha comunidad lingüística -los expertos- disponen de métodos o criterios identificadores mejores que los del hablante medio para determinar si una entidad pertenece o no a la extensión de un término de clase natural. El resto de los miembros de la comunidad lingüística están dispuestos a deferir en ellos sus juicios acerca de dicha pertenencia, entonces el uso de los términos de clase natural por parte del resto de los hablantes dependerá de una cooperación con los hablantes expertos basada en un principio denominado Principio del Beneficio de la Duda, según el cual se le atribuye al experto, si la persona que está en el otro extremo de la cadena causal o de la cadena de trasmisiones o relaciones de cooperación no es el (primer) introductor del término, el beneficio de la duda, de modo que se aceptan como razonables modificaciones de la descripción D mediante la que un término de clase natural, T, fue introducido.
Suele caracterizarse a una magnitud como una o una serie de características cuantificables, propiedad de la estructura de los objetos o fenómenos físicos, por lo que si se observa en un objeto/ fenómeno la serie de características que asociamos con una magnitud M, necesariamente se está observando esa magnitud y no otra. Así, en el caso particular de los términos de magnitudes físicas no cabe sostener, tal como hacen las teorías causales, que una magnitud M₁ puede tener muchas de las características o propiedades (no esenciales) por las que originalmente fue identificada la magnitud M y, sin embargo, no ser esa magnitud M, ni se podría descubrir que la magnitud M no tuviese algunas de las propiedades por las que originalmente fue identificada. Por otra parte, las teorías causales -al menos las versiones originales de Kripke y Putnam- resultan inadecuadas porque no permiten explicar el fenómeno del cambio de la referencia que puede observarse en algunos de los términos de magnitudes en un contexto de cambio de teoría.
El cometido principal de las teorías de la referencia es explicar los procesos de fijación o determinación de la referencia y el de transmisión o préstamo de la referencia. Es decir, el proceso de introducción de un término en una comunidad lingüística y la forma en la que en esa comunidad lingüística el término se va transmitiendo. De este modo, una teoría puede ser híbrida al menos de tres formas diferentes: puede tratarse de una teoría que combine elementos descriptivos y causales para explicar la fijación y transmisión de la referencia y no ser simplemente "descriptiva" o "causal" en ese sentido, puede ser una teoría híbrida sólo por lo que se refiere a la explicación de la fijación de la referencia o sólo por lo que concierne a la transmisión de la referencia.
Las teorías híbridas, como la que proponen Devitt y Sterelny en (1999) para los términos de clase natural, permiten conjugar las virtudes de las teorías descriptivas y causales, de modo que alguna de las combinaciones posibles permitiría explicar los mecanismos de determinación y transmisión de la referencia. Autores como Stanford y Kitcher (2000) o LaPorte (2004), proponen algunas modifica- ciones a las versiones de las teorías causales tradicionales de Kripke y Putnam que las transformarían en teorías híbridas. Estos autores suponen que el acto de bautismo o introducción de un término debe implicar algo "extra", es decir, en el bautismo ha de asociarse con el término a introducir un cierto contenido descriptivo -los autores no especifican cuál- que permita al introductor del término aplicar dicho término al ejemplar paradigmático en tanto que miembro de una determinada clase natural.
Pero las mencionadas teorías de la referencia y otras combinaciones descritas en la bibliografía más relevante sobre estos temas pretenden ser adecuadas para todos los términos de clase natural y no tienen en cuenta las particularidades de los términos de magnitudes, por lo que con respecto a éstos resultan también inadecuadas.
¿Qué tipo de teoría de la referencia permitiría entonces explicar el mecanismo de determinación o fijación y transmisión o préstamo de la referencia de este tipo de términos? En el presente escrito se pretende esbozar una teoría de la referencia que permita explicar los distintos comportamientos que puede presentar la referencia de los términos de magnitudes físicas en un contexto de cambio teórico.

2. ¿Qué tipo de teoría de la referencia permitiría explicar los diferentes comportamientos de la referencia de los términos de magnitudes físicas en
un contexto de cambio de teoría?

La primera pregunta que cabe formular es si es posible una teoría de la referencia que describa el comportamiento de todos los términos de clase natural ya que, dado que los términos de magnitudes físicas tienen ciertas particularidades que los diferencian del resto de los términos de clase natural, una teoría de la referencia del primer tipo de términos podría no ser adecuada para el conjunto de los términos de clase natural.
Los tipos de términos de clase natural más importantes son los términos de especies biológicas, los términos de sustancias químicas y -aunque menos tratados en la bibliografía sobre teorías de la referencia- los términos de magnitudes físicas. Los términos de especies biológicas y de sustancias químicas identifican el conjunto de objetos físicos que pertenecen a su extensión en base a propiedades que poseen los miembros de la clase, mientras que los términos de magnitudes identifican propiedades que poseen todos los objetos físicos y fenómenos físicos por lo que es previsible que el modo en el que se determine la referencia de unos y otros términos será distinto. Una diferencia significativa es que si bien en relación con los términos de especies biológicas y de sustancias químicas puede estar justificado distinguir entre las propiedades accidentales o contingentes y las propiedades "esenciales" de las entidades que designan, en el caso de los términos de magnitudes físicas tal distinción es menos justificable. Obtenemos así una respuesta a la pregunta acerca de si para sostener que el término "masa" designa la misma magnitud en los contextos clásico y relativista, debemos renunciar a sus supuestas propiedades "no-esenciales" y, en tal caso, si se debería renunciar a las todas propiedades incompatibles en cuestión o sólo a las atribuidas a la masa en alguno de los dos contextos. Nuestra respuesta es que no tiene sentido, en el caso de los términos de magnitudes físicas, plantear una distinción entre propiedades "esenciales" y "no esenciales"⁴ ya que todas las propiedades atribuidas en uno u otro contexto a una magnitud se refieren a la estructura de dicha magnitud. Por este motivo, sostendremos que en el estudio de la semántica de los términos de magnitudes físicas son relevantes particularidades de las magnitudes físicas que no son necesariamente compartidas por el resto de los términos de clase natural y que una teoría de la referencia de dichos términos debe tomarlas en consideración.
Enç (1976) propone para los términos de clase natural ("oro", "gato", pero también "entropía", "electrón" o "flogisto") una clasificación particular. Para evitar las discusiones acerca de la separación tradicional entre términos teóricos y observacionales, el autor introduce la noción de términos-o y términos no-o. Estos términos designan respectivamente objetos ostensibles -objetos que pueden ser señalados a la vez que se dice "esto es un x"- y objetos no ostensibles.⁵ Así es posible decir "esto es un gato" pero no "esto es un electrón", si bien es posible decir "éstos son los efectos de un electrón". De acuerdo con esta clasificación, no es posible una explicación única para la determinación de la referencia de ambos tipos de términos de clase natural, aunque podría serlo para todos los que designan uno de esos dos tipos de objetos. Enç afirma que, si bien la teoría causal de la referencia es adecuada para los términos-o, este tipo de teoría no capta todos los aspectos relevantes de la referencia de los términos no-o. Para entender el significado de los términos no-o y a qué se refieren es necesario tener cierta familiaridad con las teorías que los usan.
En la clasificación de Enç los términos de magnitudes físicas corresponden al segundo tipo de términos de clase natural, por lo que la necesidad de conocimientos acerca de las teorías que los utilizan desemboca en otra cuestión importante. La información necesaria para caracterizar una propiedad o magnitud física no es la misma que la requerida, por ejemplo, para una especie biológica, por lo que cabe cuestionar que el mismo tipo de teoría de la referencia sea adecuada para ambos tipos de términos, términos de especies biológicas y de magnitudes. Los dos tipos de teorías puras nos involucran en dificultades para dar cuenta de la referencia de los términos de magnitudes físicas: tanto en el caso de la teoría descriptiva como en el de la teoría causal, se suscita la cuestión de cómo dar cuenta del comportamiento de la referencia de un término de magnitud física en función de las descripciones o propiedades asociadas con el término o de las propiedades "esenciales" -propiedades estructurales- que deben poseer las entidades que pertenecen a la extensión del término. Ambas teorías suscitan las mismas preguntas: ¿cuáles son? y ¿cómo se determinan?, es decir, ¿qué información acerca de las magnitudes físicas deben tener en cuenta los hablantes expertos -los científicos- de una comunidad?
De esta manera, aunque se aceptara para la explicación de la referencia de los términos de clase natural una teoría puramente descriptiva o una puramente causal, las descripciones o propiedades asociadas con el término o las propiedades "esenciales" -intrínsecas o estructurales- que las entidades que pertenecen a la extensión del término deben poseer no pueden ser del mismo carácter en el caso de todos los tipos de términos de clase natural. La información necesaria -el conocimiento necesario- para determinar cuáles son esas descripciones/ propiedades asociadas con el término o cuáles son las propiedades "esenciales" de sus referentes es diferente para distintos tipos de término de clase natural. Por ejemplo, los aspectos relevantes en la definición de una magnitud física no lo son necesariamente en la definición de una especie biológica. Estas últimas suelen no estar definidas matemáticamente. Las particularidades de cada tipo de términos deben ser tomadas en consideración.
Una teoría de la referencia debe especificar también, cuál es el contenido descriptivo que debe estar presente en la introducción del término, es decir, en el proceso de determinación de su referencia, o en el proceso de transmisión. Este contenido no puede ser el mismo para términos como "perro" y "oro" por mucho que ambos sean términos de clase natural. Algo similar sucede con los términos de magnitudes físicas. Como en el caso anterior, hay un contenido descriptivo mínimo para determinar sus referentes que no es similar al necesario para determinar la referencia de otros tipos de términos de clase natural. Esto se debe, por una parte, a que se trata de términos que designan magnitudes físicas, y éstas tienen propiedades particulares; como ya se indicó, en el caso de su identificación tiene poca relevancia el contraste entre propiedades accidentales y propiedades estructurales, pues todas las propiedades involucradas en su identificación son estructurales o, en la terminología usualmente empleada por los promotores de la teoría causal, "esenciales". Por otra parte, éstas son propiedades a las que es posible asignarles un número que las cuantifique a través de un determinado proceso de medición, lo que hace que distintas cuestiones asociadas a este proceso deban quedar reflejadas en el mencionado contenido descriptivo.

3. Hacia una teoría de la referencia de los términos de magnitudes físicas. La "referencia" de un término de magnitud física

Los términos de magnitudes físicas designan, obviamente, magnitudes (físicas). Estas magnitudes son entidades que pueden concebirse como un tipo particular de propiedades, y para ser definidas deben tenerse en cuenta cuatro aspectos relevantes: ontológico, experimental, formal o matemático y contextual. En el contexto de distintas teorías físicas es posible encontrar definiciones diferentes y, algunas veces, incompatibles de una magnitud supuestamente idéntica. En algunos casos se trata de una variación aislada en alguno de los aspectos de una definición, que no implica una contradicción entre las definiciones de la magnitud; un ejemplo de esto es el caso de la variación que presenta el aspecto experimental de la definición de la velocidad en los marcos de la mecánica clásica y la cuántica no relativista,⁶ pero en otros casos, dos teoría distintas presentan definiciones incompatibles de una magnitud; así, por ejemplo, la masa y la energía en el contexto de la física clásica son definidas como dos magnitudes distintas e independientes entre sí, pero en el contexto de la física relativista se las define como magnitudes equivalentes.⁷
La referencia de un término de magnitud física tiene dos componentes: uno interno -hay al menos uno de los componentes de la referencia que depende del contexto teórico que introduce el término- y otro externo, que viene dado por las contribuciones de otras teorías. Es decir, la referencia total estará formada por la combinación de estos dos componentes. Esto es: R_total = R_externa∪ R_interna
Se denominará referencia interna de un término de magnitud física a aquella magnitud que queda determinada a través de la definición que establece la teoría que introduce el término en cuestión. La definición establecerá aquellas relaciones que la magnitud establezca con otras, siempre en el marco de la misma teoría.
La referencia externa de un término de magnitud física será aquella parte de la definición de una magnitud que es aportada por teorías diferentes de la que introdujo el término. Una teoría distinta de la que introdujo un término puede no aportar ninguna variación en la definición inicial de la magnitud que designa, puede aportar información que resulte complementaria de la información contenida en la definición inicial -producto de una mejora experimental, por ejemplo- o puede aportar una variación que contradiga la definición inicial. Así, y dado que cada término fue introducido en el marco de una teoría en la cual dicho término era necesario para designar la magnitud que permitía explicar el resultado de un experimento o describir un fenómeno, para poder determinar la referencia total de un término y sostener que la referencia de dicho término no varía en el cambio de un contexto teórico a otro, el componente externo de la referencia de un término debe necesariamente ser coherente con el componente interno. Así por ejemplo, la referencia del término de magnitud física x, introducido por la teoría T1 y utilizado por las teorías T2 y T3, puede esquematizarse de la siguiente forma:
R_{T 'x'} = R_{'x' T1}∪ R_{'x' T2}∪ R_{'x' T3}
Así, la referencia total del término 'x' es igual a la referencia interna (R_{'x' T1}) más la referencia externa (R_{'x' T2}∪ R_{'x' T3}), donde, como se verá en el apartado siguiente, cada R_'x'Ti viene determinada por un vector cuyos componentes son descripciones o propiedades que los hablantes expertos asocian con el término que designa la magnitud física x y que contienen información sobre cada uno de los aspectos relevantes de la definición de dicha magnitud.
Cuando una teoría "toma prestado" un término de magnitud física de otra sólo añade a la referencia del término un componente externo producto de las modificaciones relativas al nuevo contexto. La referencia de un término así definida experimentará menos cambios, frente al cambio de contexto teórico, cuanto mayor sea la similitud entre las redes de relaciones que establece dicha magnitud con las restantes en el marco de las distintas teorías que utilizan el término que la designa.
Existen dos procesos que deber ser explicados por cualquier teoría de la referencia: el proceso de determinación o fijación y el proceso de transmisión o préstamo de la referencia. A continuación analizaremos estos dos procesos por separado.

Los mapas: una nueva herramienta de análisis de la referencia de los términos de magnitudes físicas.

El análisis de la referencia de un término de magnitud física utilizado en dos teorías diferentes, independientemente de que sean o no rivales, implica una revisión de todos los aspectos relevantes de la definición de la magnitud designada por el término. A este respecto la cuestión a analizar es cuándo es posible y cuándo no construir una referencia total para el término de modo tal que abarque a las dos teorías en cuestión sin entrar en contradicciones.
La referencia de un término t que designa una magnitud física M permanece constante si la red de relaciones que la magnitud M establece con las restantes magnitudes M_i definidas en cada contexto teórico no varía significativamente. Más específicamente: si es posible, tras el cambio de teoría, definir una referencia total para el término, es decir, si el contenido descriptivo con el que los seguidores de la nueva teoría pretenden determinar la referencia externa del término t no es incompatible o incoherente con el incluido en la referencia interna del mismo término. Si todos los aspectos de la definición de una magnitud permanecen inalterados en el cambio de una teoría por otra, obviamente no habrá variación en la referencia del término que la designa. Si, por el contrario, todos los aspectos varían, la referencia del término habrá cambiado. Pero el análisis debe ser más detallado si algunos de estos aspectos varían y otros no.
Dadas dos teorías, T₁ y T₂, y una magnitud M cabe comparar en primer lugar las definiciones contextuales D_contM(T_i) de la magnitud M en cada una de las teorías, es decir, analizar las leyes que la magnitud cumple y, a través de dichas leyes, el tipo de relación existente entre dicha magnitud y el resto de las magnitudes que intervienen en cada ley. El análisis del aspecto contextual de una magnitud implica un análisis tanto de la matemática utilizada en la representación de las leyes como del tipo de definición experimental que permite medirla en cada contexto. Una magnitud puede cumplir leyes distintas en el marco de dos teorías, ser representada a través de herramientas matemáticas distintas, ser medida a través de montajes experimentales muy diversos o establecer relaciones distintas con determinadas magnitudes, pero sólo se sostendrá que hay un cambio en la referencia del término que la designa si alguna de las relaciones establecidas con otras magnitudes no sólo es diferente de las presentes en la teoría inicial, sino incompatible con ellas; es decir, si es imposible sostener simultáneamente los dos tipos de relaciones sin caer en una contradicción.
De esta forma D_matM(T₁) ≠ D_matM(T₂) o D_expM(T₁) ≠ D_expM(T₂) no implican necesariamente un cambio en la referencia del término t, pero en ese caso habrá de analizarse si esas variaciones hacen o no que D_contM(T₁) ≠ D_contM(T₂). Si estas tres definiciones han variado, la referencia del término t ha variado independientemente de lo que suceda con D_ontM(T_i). Aunque en ambas teorías el aspecto ontológico de la definición de una magnitud sea el mismo, si esa magnitud entra en relaciones distintas e incompatibles con algunas magnitudes y éstas son representadas por herramientas matemáticas diferentes y cuantificadas a través de relaciones experimentales también distintas, la referencia del término t no puede ser la misma en ambos contextos. Si las variaciones en D_matM(T_i) y en D_expM(T_i) no alteran la igualdad D_contM(T₁) = D_contM(T₂), la referencia de t permanece constante salvo que D_ontM(T₁) ≠ D_ontM(T₂).
Si D_ontM(T₁) ≠ D_ontM(T₂), la referencia del término que designa a M ha variado y dicha variación es independiente de que no haya, aparentemente, variación alguna en los aspectos experimental y matemático de las definiciones de M. De todas formas es difícil pensar en una variación en el aspecto ontológico de la definición que no implique otros cambios, ya que, como se ha dicho, este aspecto de una definición incluye, salvo en el caso de las magnitudes fundamentales, relaciones con otras magnitudes. Si D_ontM(T₁) = D_ontM(T₂), nuevamente debe analizarse el contexto compuesto por el resto de los componentes de la definición de la magnitud en cuestión.

¿Cómo se determina la referencia de un término de magnitud física en el marco de una teoría?

La referencia de un término de magnitud física, tal como ha sido definida, no puede quedar fijada por una única teoría. La referencia total dependerá de todas las teorías que utilicen el término, exceptuando el caso en que dichas teorías sean incompatibles. Dicha referencia no está determinada por descripciones o propiedades que todos los hablantes de una comunidad asocian con el término ni tampoco la determinan los expertos mediante el descubrimiento de propiedades estructurales que comparten los referentes de dichos términos. Es decir, ni una teoría descriptiva que no acepte la tesis de la división del trabajo lingüístico⁸ ni otra puramente causal puede explicar los comportamientos tan diversos de todos los términos de magnitudes. Dada la especificidad de los términos de magnitudes físicas, resulta necesaria una teoría que incluya la noción de hablante experto y que especifique los elementos propios de las magnitudes físicas que deben tenerse en cuenta para determinar la referencia de los términos que las designan. Conviene atender ahora a cuáles son estos elementos.
Cada teoría o, mejor dicho, cada comunidad de científicos que defiende o sostiene una determinada teoría, elige un conjunto de magnitudes a través de las cuales explica y estudia algunos objetos y fenómenos del mundo. Es decir, independientemente de que estos científicos crean que el mundo es o se manifiesta y puede ser explicado⁹ de una determinada manera, con sus investigaciones intentan, al menos en ese sentido, encontrar algo que está en ese mundo. Es decir, no definen cualquier magnitud. Definen una magnitud a la que consideran responsable de distintas propiedades observadas en el mundo y con distintos rasgos que quedarían recogidos en dicha definición. Si bien es posible sostener que hay algún tipo de convencionalismo en la elección de una magnitud, éste no es total. La magnitud así definida debe poder poner de manifiesto alguna cualidad de un objeto o explicar algún fenómeno que se estuviera estudiando.
En este sentido cuando se introduce un término de magnitud física hay alguna parte de la referencia del término en cuestión que está determinada por "los objetos del mundo", al menos del "mundo" concebido como aquella estructura de interpretación de cada teoría, es decir, el conjunto de objetos/entidades, fenómenos y propiedades físicas que cada teoría física postula, independientemente de que se suponga a estas entidades como presentes en el mundo material o como meros constructos teóricos necesarios para la explicación de determinados fenómenos.¹⁰ No puede ocurrir entonces que alguna propiedad básica de la magnitud que se está definiendo pueda ser desconocida o resulte a la luz de posteriores desarrollos errónea; en todo caso, se tratará de una magnitud distinta. Si alguna de las propiedades de una magnitud considerada básica en el contexto de una teoría es considerada errónea en el contexto de otra teoría, la magnitud inicial no es adecuada para esta segunda teoría y resultaría necesario definir una magnitud nueva. De esta forma, en la elección de cada magnitud existe claramente un contenido descriptivo que los científicos -hablantes expertos de una comunidad lingüística- asocian con el término que la designa. Cabría preguntarse en qué consiste ese contenido descriptivo.
A este respecto la respuesta más plausible es que dicho contenido descriptivo está dado por la definición de la magnitud, compuesta por las relaciones fundamentales que ella tiene con el resto de las magnitudes importantes de la teoría en cuestión. Puede decirse que la referencia de un término de magnitud física viene determinada por el conjunto de relaciones que cada magnitud establece con las restantes así como con la estructura espacio-tiempo y el tipo de interacción experimental que define la teoría. Estas relaciones, o propiedades en un sentido amplio, quedan recogidas en descripciones y son asociadas por una comunidad de expertos tras una investigación. El término de magnitud forma una red conjuntamente con otros términos: aquellos que están implicados en los distintos aspectos de las definiciones que pueden hacerse (y resultan relevantes) de la magnitud en cuestión. Estas relaciones conforman la estructura del lenguaje de cada teoría y ofrecen un criterio para determinar la referencia interna de estos términos.

¿Cómo se transmite la referencia de un término demagnitud física?

A continuación sostendré que, a diferencia de lo que puede pasar con términos de clase natural que designan objetos observables, quien utiliza un cierto término de magnitud física debe asociar con dicho término alguna propiedad que implica una conceptualización compleja que supera a la implicada en el conocimiento por ostensión. Es decir, si el señalar un objeto y decir "perro" puede dar lugar a una confusión, ya que un perro puede ejemplificar la clase "perro", pero también "cánido", "cuadrúpedo", "mamífero", "animal", etc., -recuérdese el problema qua¹¹ mencionado por Devitt y Sterelny en (1999)-, la situación es más complicada al señalar cualquier objeto e intentar definir o conocer por ostensión la magnitud designada por "masa".
A este respecto conviene distinguir entre distintos tipos de hablantes dentro de una comunidad lingüística. Los hablantes no-expertos de una comunidad lingüística pueden asociar con un término de magnitud física alguna propiedad que no es correcta -en el sentido de no serle atribuida por una comunidad científica- o no conocer toda la información necesaria para definir exactamente la magnitud, sin que ello, de acuerdo con la hipótesis de la división del trabajo lingüístico, implique un cambio en la referencia del término que designa la magnitud. El término de magnitud física "trabajo" es un claro ejemplo de término de magnitud física al que los hablantes no-expertos suelen asociar un componente descriptivo incorrecto, pero al señalarse dicha incorrección estarían dispuestos a deferir en los expertos la referencia del término en cuestión.
El trabajo es una magnitud física equivalente a la energía en el siguiente sentido: el trabajo efectuado sobre un objeto o -por o sobre -un sistema provoca una variación de energía- en dicho objeto o sistema- y la energía puede ser definida como la capacidad de realizar un trabajo.¹² Se lo puede definir en general como . Dado que el producto escalar entre dos vectores, por ejemplo entre el vector fuerza y el diferencial de desplazamiento, se define comoy α es el ángulo entre los vectores, cuando una fuerza es ejercida sobre un objeto de modo tal que el desplazamiento que produce es en la misma dirección y sentido que dicha fuerza y por tanto α = 0, el trabajo es también nulo.
Un hablante no-experto que utiliza el término "trabajo" puede querer usarlo con el sentido de "trabajo" tal como es definido en el ámbito de otra ciencia o de la magnitud física "trabajo". Así, se suele decir que levantar un objeto implica mucho trabajo, cuando esto no es necesariamente correcto. Si el objeto es levantado ejerciendo para ello una fuerza aplicada en la misma dirección de la trayectoria que describe al desplazarse, se está haciendo un trabajo nulo, por definición de la magnitud de trabajo. Quien utiliza este término en este caso está refiriéndose en realidad a la magnitud fuerza. Pero no ocurre lo mismo en el caso de que los hablantes en cuestión sean hablantes expertos, los científicos, quienes asocian con el término "trabajo" un componente descriptivo distinto. La variación o no de la referencia del término en cuestión dependerá en cada caso del nuevo componente descriptivo asociado por la comunidad de expertos, es decir, por la comunidad científica respectiva.
La referencia de un término de magnitud física t se transmite y conserva inalterada cuando una teoría posterior a la que introdujo el término toma dicho término t prestado y, o bien no introduce modificaciones en la definición de la magnitud designada por él, o bien introduce sólo modificaciones que provienen de una nueva herramienta matemática, una nueva estructura espacio-temporal, un nuevo diseño experimental o una mejora tecnológica para los instrumentos de medición con la que puede ser observada y medida. Es decir, la referencia del término t permanece constante si los hablantes expertos de una comunidad científica, quienes asocian algún tipo de componente descriptivo con el término que están tomando prestado, no introducen modificaciones radicales en la definición de la magnitud designada por dicho término; es decir, si, el nuevo contenido descriptivo asociado con el término por los hablantes expertos no varía significativamente. Puede definirse en tal caso la referencia total del término t como la referencia interna-propia de la teoría que introdujo el término- más la referencia externa (los avances tecnológicos, matemáticos, etc.), ya que la contribución a la referencia del término hecho por la teoría posterior es coherente con la referencia interna.
Contrariamente, la referencia de un término de magnitud física varía en un contexto de cambio de teoría cuando las modificaciones que se introducen en la definición inicial hacen variar radicalmente el mapa que componía dicha magnitud en la teoría de inicio y, por tanto, el contenido descriptivo que los hablantes expertos asociaban con el término que la designa. En este caso, al no existir coherencia entre la referencia interna y los nuevos componentes que deberían formar la referencia externa, no es posible definir una referencia total para el término que contenga todo el contenido descriptivo que aportan las distintas teorías en cuestión. El término tendrá una referencia diferente en el marco de cada teoría.
Un término de magnitud física puede tener una referencia distinta -como sucede por ejemplo en el caso del término "masa" entre la teoría clásica y la relatividad restringida- o dejar de tener referencia -como en el caso del término "impetus"- en el marco de una teoría distinta de aquella que lo introdujo. En este último caso se dirá que la referencia del término no se ha transmitido, ya que la nueva teoría no posee ninguna definición de la magnitud designada por dicho término y, por tanto, los hablantes expertos no asocian con el término ningún contenido descriptivo. En tal caso la referencia total sigue siendo la referencia propia de la teoría en la que el término ha sido introducido y utilizado, la referencia interna. A este respecto consideramos que siempre que una teoría denote un fenómeno o proceso con un determinado término, no cabe decir que porque científicos que defienden una nueva teoría constatan que en el nuevo marco el término carece de referencia, dicho término nunca tuvo referencia. El término no tiene referencia en el marco de la nueva teoría, lo que no implica que en teorías anteriores carezca de ella. Siempre que una teoría necesite definir una magnitud para explicar un determinado fenómeno o proceso, el término que la designa tiene referencia al menos en el contexto de dicha teoría.
Cabe señalar, una vez más, que no resulta adecuado generalizar el comportamiento de la referencia de los términos de magnitudes físicas, ya que todos ellos no se comportan de la misma manera frente a un cambio de teoría. Resulta necesario evaluar el contenido descriptivo que los hablantes expertos -los científicos que trabajan en el marco de una teoría y de otra distinta- asocian con cada término en particular.

¿Qué tipo de teoría de la referencia es la propuesta?

El tipo de teoría de la referencia propuesta para los términos de magnitudes físicas es una teoría básicamente descriptiva, aunque combina elementos propios de las teorías descriptivas (la importancia de las descripciones o propiedades asociadas con un término para la referencia del término) y otros elementos que, aunque pueden ser aceptados por algunas versiones de la teoría descriptiva, suelen pensarse como característicos de las teorías causales de la referencia o, al menos, de la teoría de la referencia de Putnam, a saber, la hipótesis de la división del trabajo lingüístico. Es también una teoría que ofrece una explicación tanto del proceso de determinación de la referencia como del proceso de transmisión o préstamo y que asume que la referencia de un término de magnitud física puede no transmitirse en algunos casos particulares de cambios teóricos. Se trata de una teoría de tipo descriptiva que está formulada apelando exclusivamente a la noción de referencia, por lo que no tiene que comprometerse, al menos en principio, con tesis descriptivas acerca del sentido o significado de los términos.
Esta nueva propuesta de teoría de la referencia -exclusiva para los términos de magnitudes físicas- resulta superadora de las teorías descriptivas usuales por dos razones. En primer lugar, incorpora la noción de hablante experto introducida por Putnam en su versión de la teoría causal -que puede ser asumida por una teoría descriptiva- y la tesis de que la información contenida en las descripciones relevantes para la determinación de la referencia de un término es la correspondiente a las descripciones que los científicos -hablantes expertos- asocian con el término. De ahí que los cambios en las descripciones que las distintas comunidades de científicos asocian con los términos de magnitudes físicas y los cambios en las ontologías asumidas en las distintas teorías -en el sentido de maneras de categorizar el mundo con el que se experimenta- pueden dar lugar a cambios en la referencia de un término de magnitud física. En segundo lugar, a diferencia de las teorías descriptivas usuales, permite determinar cuáles son los tipos de descripciones que deben asociarse con el término para determinar su referencia - descripciones que contengan información sobre los aspectos ontológico, experimental, matemático y contextual de la definición de una magnitud -y cómo deben determinarse tales descripciones: los científicos deben describir las propiedades estructurales de la magnitud que definen para explicar un fenómeno. Esta teoría constituye, en este sentido, una teoría descriptiva refinada. Cabe añadir que esta teoría supera también a la versión de la teoría descriptiva que subyace en la propuesta de Kuhn (1993), pues permite explicar algo que se observa en algunos términos de magnitudes físicas: no todo cambio teórico implica cambios en la referencia de estos términos.
Tal teoría resulta también superadora de las teorías causales. Por una parte, porque proporciona una explicación clara y general del cambio en la referencia de los términos de magnitudes físicas. Por otra parte, resuelve el problema que tanto en el caso de las teorías descriptivas como en el de las teorías causales queda sin resolver: cuál es la información correspondiente a las descripciones o propiedades asociadas con un término de magnitud física -o a las propiedades "esenciales" en el caso de las teorías causales- que determina la referencia. Cabe aclarar que en el caso de la teoría que proponemos, esas propiedades "esenciales" deben ser definidas de otra forma. Si se pretende conservar la idea de que estas propiedades están en todas las entidades que forman la extensión del término, como sostienen Putnam y Kripke, es necesario aclarar que por "mundo" se está entendiendo aquella ontología que cada teoría presupone y no otra independiente de cualquier marco teórico. Putnam se aleja de la postura que sostuvo hasta 1975 -el "realismo científico - y en escritos como (1981) y (1988) presenta y sostiene su teoría del "realismo interno" como superación de sus propias concepciones anteriores del realismo. De acuerdo con esta nueva postura, el autor alega que, en tanto la verdad no consiste en la correspondencia de nuestras teorías con hechos objetivos, sino en una idealización de la aceptabilidad racional de las teorías, una teoría ideal en este sentido no puede ser falsa. En este sentido, estas propiedades "esenciales" sí están determinadas por condiciones descriptivas asociadas por los científicos en el marco de cada teoría.

4. La referencia total de los términos "masa", "impetus", "spin" y "velocidad"

Se analizará a continuación en qué medida es posible determinar, para cada uno de estos términos de magnitudes físicas, una referencia total R_T. Un análisis completo de la referencia de estos términos implicaría analizar las propiedades que todas y cada una de las teorías físicas que utilizan cada término atribuyen a la magnitud que designan, si bien en lo siguiente sólo tomaremos en consideración algunas teorías y examinaremos la posibilidad de una referencia total R_T de dichos términos en el contexto de tales teorías. Más concretamente, nos centraremos en el análisis de si algunas teorías, al heredar un determinado término, han introducido modificaciones en las descripciones o propiedades que asocian con el mismo, atribuyendo a las magnitudes propiedades que complementan a las atribuidas por la teoría de partida o si, por el contrario, las nuevas propiedades son incompatibles con alguna de las propiedades antiguas.
Especificaremos para el caso de cada término de magnitud la teoría de partida T₁ y la teoría T₂ o las teorías T_i que heredan y utilizan el término.¹³ Analizaremos brevemente la referencia total de cada uno de los términos mencionados en función de las propiedades que las distintas teorías atribuyen a las magnitudes, aplicando para ello la siguiente expresión: R_total = R_externa∪ R_interna

Masa

Por T₁ vamos a entender la mecánica newtoniana, es decir, la teoría que introdujo el término "masa" o que definió la magnitud masa por primera vez con rigor. La teoría heredera del término es la relatividad especial, T₂.
La referencia total del término "masa" debería poder determinarse, en caso de no existir contradicciones, identificando aquella magnitud que posee las propiedades atribuidas por los hablantes expertos de la teoría T₁ y las propiedades complementarias atribuidas por la teoría T₂. Así obtendríamos:

R_{total "masa"} = R_{MN "masa"}∪ R_{RE "masa"}

Dentro del contexto de cada una de las mencionadas teorías, la referencia del término "masa" está determinada por un vector que contiene las descripciones con información sobre las relaciones que tiene la magnitud masa con las otras magnitudes definidas en cada teoría, agrupadas en los aspectos propios de la definición de toda magnitud física. Así la referencia del término "masa" en el contexto de la mecánica newtoniana (MN) viene determinada por la expresión:

R_{MN "masa"} = (D_{ont M(MN)}, D_{exp M(MN)},D_{mat M(MN)}, D_{cont M(MN)})

De forma similar podría construirse el vector que determina la referencia del término -denominémoslo vector referencia- en el contexto de la relatividad especial.
Consideremos ahora las propiedades atribuidas en distintos contextos a la magnitud masa.
En el contexto de la mecánica newtoniana se define a la masa como la cantidad de materia o sustancia que posee un cuerpo u objeto material, en relación directa con la capacidad cuerpo posee para resistirse a un cambio en su estado de movimiento y proporcional a la gravedad que sucede en todos los cuerpos. Se trata de una propiedad escalar y universal de los cuerpos independiente de la posición y del estado de movimiento de los mismos a la que es posible atribuir a los objetos un valor escalar m, mediante algún procedimiento experimental, que podrá ser determinado en relación a un objeto patrón. Los valores asignados cumplen las propiedades de aditividad, transitividad e independencia del patrón. La masa de un cuerpo puede entonces determinarse empíricamente mediante diversos procesos que consistan en medir magnitudes que estén en una relación funcional con la masa, en las distintas leyes fundamentales en la que ésta está incluida. La masa total de un sistema aislado permanece constante a través del tiempo.
En el contexto de la relatividad especial, la masa y la energía de un cuerpo (de una partícula) son dos formas de presentación de un mismo fenómeno; no son propiedades medibles diferenciadas sino magnitudes equivalentes. En este contexto es posible diferenciar entre la masa en reposo y la masa en movimiento: la masa en reposo es la masa de un objeto, relativa a un sistema de referencia inercial respecto de cual es objeto se encuentra en reposo y la masa en movimiento es la masa de un objeto relativa a un sistema de referencia inercial respecto del cuál el objeto se mueve con velocidad v.
La masa de un cuerpo, propiedad escalar, depende del estado de movimiento del mismo y es posible atribuir a los objetos un valor escalar m. Dichos valores cumplen las propiedades de aditividad, transitividad e independencia del patrón. La masa de un cuerpo puede determinarse empíricamente mediante diversos procesos que consistan en medir magnitudes que estén en una relación funcional con la masa, en las distintas leyes fundamentales en las que ésta está incluida y, al igual que en el contexto de la mecánica newtoniana, la masa total de un sistema aislado permanece constante a través del tiempo.
Pero se advierte que las propiedades que atribuyen a la magnitud masa los expertos desde el marco de la relatividad especial son incompatibles con de las atribuidas por la mecánica newtoniana, por lo que no resulta posible atribuir simultáneamente todas las propiedades contenidas en los vectores referencia de cada teoría física. La referencia total del término, construida como se ha señalado, resultaría incoherente, ya que no es posible que la masa de un cuerpo o partícula sea y no sea equivalente a la energía, o sea y no sea independiente del estado de movimiento de dicho cuerpo o dicha partícula. Por tanto, la referencia del término "masa" debe estar determinada mediante las propiedades de la teoría que lo introdujo. Aquella magnitud que comparte algunas propiedades con la masa clásica, pero que posee otras propiedades incompatibles con la misma, puede ser designada con el término "masa relativista".
De este modo, la referencia del término "masa" no permanece constante en el cambio de un contexto newtoniano a uno relativista y la teoría presentada puede explicar dicho cambio de referencia.

Impetus

Se denominará "física medieval" a la teoría de partida T₁ para el caso del término "impetus". No hay en este caso ninguna teoría que herede el término, pero la mecánica newtoniana será la teoría T₂, ya que es la teoría a través de la cual se explican la mayoría de los fenómenos asociados con los movimientos de proyectiles, que son los que previamente habían dado lugar a la introducción del término de magnitud "impetus".
Las propiedades atribuidas a la magnitud impetus en el contexto de la física medieval son muy diferentes de las atribuidas por la mecánica clásica al momento: de acuerdo con T₁ el impetus es la causa del movimiento de un cuerpo, mientras que de acuerdo con T₂ el momento sólo puede ser considerado como una medida del efecto del movimiento de un cuerpo. No es posible entonces construir un vector referencia para el término "impetus" en el contexto de la mecánica clásica. Las teorías actuales no necesitan de esa magnitud para explicar ningún fenómeno ni proceso.
Pero si se quiere conocer y analizar aquella magnitud a la que se nombraba con el término "impetus" en el contexto de la física medieval, la referencia del término debe determinarse sólo a través de las descripciones o propiedades que asociaban los hablantes expertos con el término en dicho contexto:

R_T "impetus" = R_FM "impetus"

La teoría de la referencia presentada permite explicar entonces que el término "impetus" carece de referencia de acuerdo con las teorías físicas actuales, ya que no hay ninguna entidad que satisfaga las descripciones o propiedades atribuidas por la teoría medieval a dicho término, y permite analizar también aquello que se denotaba con el término "impetus" en el contexto de la física medieval.

Spin

El término "spin" presenta un comportamiento similar al del término "impetus" pero, en este caso, es la mecánica clásica, digamos T₂, la teoría que toma el término "spin" perteneciente al lenguaje de la mecánica cuántica, T₁, y lo utiliza, por cuestiones didácticas, aplicándolo a una magnitud que poco tiene que ver con aquella designada por el término en su contexto de introducción.
Consideremos brevemente las propiedades atribuidas en distintos contextos a la magnitud spin.
En el contexto de la mecánica clásica se utiliza el término "spin" para designar una magnitud continua, asociada con el movimiento del centro de masa, suma total del momento angular orbital, mientras que el spin cuántico es una magnitud discreta, propiedad de las partículas subatómicas y de valor fijo para cada partícula.¹⁴ En el contexto de la mecánica cuántica la distinción entre el momento angular orbital y el spin es fundamental: las partículas elementales tienen un momento angular intrínseco S además de un momento angular extrínseco L. El spin no está relacionado con un movimiento
en el espacio, por lo que no puede ser descrito mediante una función de las variables de posición.
Estas dos propiedades son, por tanto, incompatibles. La magnitud spin, tal como está definida en el contexto de la mecánica cuántica, no forma parte de las magnitudes que resultan necesarias en el contexto de la mecánica clásica. El término "spin" no pertenece al lenguaje clásico y, por tanto, no es posible construir un vector referencia en dicho contexto. De esta manera, la referencia total R_T del término debe determinarse a partir de las propiedades atribuidas a la magnitud spin por los hablantes expertos en el contexto de la mecánica cuántica:

R_{T "spin"} = R_{MQ "spin"}.

Velocidad

La física clásica es la teoría de partida, T₁, y consideraremos como la teoría que hereda el término "velocidad" la mecánica cuántica, T₂. Las propiedades atribuidas por la mecánica cuántica a la magnitud velocidad no son incompatibles con aquellas atribuidas a la magnitud por la mecánica clásica.
En ambos contextos se utiliza el término "velocidad" para designar aquella magnitud derivada que expresa un tipo particular de relación entre el espacio y el tiempo, independientemente de que se utilicen para observarla y medirla formalismos matemáticos y montajes experimentales distintos.¹⁵
Dado que las descripciones o propiedades asociadas con el término "velocidad" en los contextos clásico y cuántico no son incompatibles entre sí, la referencia total del término R_T puede determinarse sumando los componentes que hemos denominado "referencia interna" -en este caso proveniente del contexto clásico- y "referencia externa" -determinada por el contexto cuántico-. Así:

R_{total "velocidad"} = R_{MC "velocidad"}∪ R_{MQ "velocidad"}.

La referencia interna será el vector referencia que aporta el contexto clásico (MC) - R_{MC "velocidad"}= (D_{ont V(MC)}, D_{exp V(MC)}, D_{mat V(MC)}, D_{cont V(MC)}) - y lareferencia externa el vector que aporta el contexto cuántico (MQ) - R_{MQ "velocidad"} = (D_{ont V(MQ)}, D_{exp V(MQ)}, D_{mat V(MQ)}, D_{cont V(MQ)}) -.

5. Conclusiones

Los términos de magnitudes físicas designan entidades que pueden concebirse como un tipo particular de propiedades y que deben ser definidas teniendo en cuenta cuatro aspectos relevantes: ontológico, experimental, formal o matemático y contextual. Estos aspectos están vinculados con el conjunto de relaciones que cada magnitud establece con las restantes así como con la estructura espacio-tiempo y el tipo de interacción experimental que define la teoría. Estas relaciones quedan contenidas en descripciones y son asociadas con el término por una comunidad de expertos tras una investigación. La definición de cada magnitud en el marco de una teoría viene dada por un vector que contiene descripciones acerca de los aspectos relevantes de la misma. La referencia de un término t en el contexto de una teoría T viene determinada por la expresión: R_{T "t"} = (D_{ont t (T)}, D_{mat t (T)}, D_{cont t (T)}, D_{exp t (T)}). Una teoría de la referencia para este tipo de términos debe tener en cuenta entonces este contenido descriptivo mínimo, que los hablantes expertos asocian con cada término, para determinar sus referentes.
Por otra parte, la referencia de un término de magnitud física tiene dos componentes: uno interno y otro externo, de modo que la referencia total de un término de magnitud física estará formada por la combinación de estos dos componentes. La "referencia interna" es aquella magnitud que queda determinada a través de la definición que establece la teoría que introduce el término en cuestión y la "referencia externa" es aquella aportada por teorías diferentes de la que introdujo el término. La referencia de un término de magnitud física se conserva inalterada cuando los hablantes expertos en el marco de una teoría posterior a la que lo introdujo toma dicho término prestado y no introducen modificaciones radicales en la definición de la magnitud designada por dicho término. Contrariamente, la referencia de un término de magnitud física varía en un contexto de cambio de teoría cuando las modificaciones que se introducen en la definición inicial hacen variar radicalmente el mapa que componía dicha magnitud en la teoría de inicio y, por tanto, el contenido descriptivo que los hablantes expertos asociaban con el término que la designa. En este caso, al no existir coherencia entre la referencia interna y los nuevos componentes que deberían formar la referencia externa, no es posible definir una referencia total para el término que contenga todo el contenido descriptivo que aportan las distintas teorías en cuestión. El término tendrá una referencia distinta en el marco de cada teoría.
La teoría de la referencia para los términos de magnitudes físicas propuesta en este escrito es una teoría básicamente descriptiva que combina elementos propios de las teorías descriptivas con elementos que tradicionalmente se asocian con las teorías causales de la referencia -la hipótesis de la división del trabajo lingüístico-.
Esta propuesta pretende analizar la referencia de los términos de magnitudes físicas complementando el estudio de estos términos desde teorías propias de la filosofía del lenguaje, con tesis acerca del cambio conceptual en ciencia y, en definitiva, entender mejor aquellos juegos de lenguaje a los que llamamos teorías físicas.

NOTAS

1. La expresión "clase natural" se emplea para traducir la expresión inglesa natural kind que también ha sido traducida como "género natural".
2. Los autores más significativos a los que se les atribuye este tipo de teorías son Frege (1996), Russell (1912), Carnap (1966), Strawson (1959) y Searle (1967). Cabe señalar que las versiones clásicas de este tipo de teorías aunque pueden extenderse a los términos de clase natural han sido formuladas para los nombres propios. La teoría de la referencia formulada por Carnap en (1966) específicamente para los términos de magnitudes físicas puede considerarse una versión moderna de este tipo de teorías.
3. En este segundo grupo de teorías se suelen agrupar a las teorías de la referencia formuladas principalmente por Kripke (1980) y Putnam (1975b) aunque también a las de autores como Donnellan, Kaplan y Marcus.
4. Tanto Kripke (1980) como Putnam (1975a) proponen esta distinción.
5. De acuerdo con esta definición, debido a avances científicos o tecnológicos un objeto no ostensible puede transformarse en ostensible y, por tanto, un término no-o, en un término-o.
6. La gran diferencia entre la mecánica clásica y la mecánica cuántica en la observación y medida de la velocidad de un cuerpo o partícula está asociada a los distintos márgenes de incerteza que cada teoría atribuye al proceso de medición; en el primer contexto, dado por el aparato experimental y en el segundo, limitado por las relaciones de Heisenberg. Al medir magnitudes físicas existe siempre una incertidumbre experimental asociada a la interacción entre el objeto a medir y el instrumento con el cual se efectúa la medición. En el marco de la física clásica la interacción entre objeto e instrumento se establece mediante magnitudes continuas; no existe en dicho contexto una barrera teórica para el perfeccionamiento de los instrumentos y los procedimientos experimentales, de modo que, en principio, sería posible efectuar las mediciones con una incertidumbre arbitrariamente pequeña. Por el contrario, en el contexto de la mecánica cuántica, dada la introducción de Planck de una cantidad mínima de acción y, en consecuencia, asumido el carácter discontinuo de los procesos atómicos, resulta por principio imposible medir en forma simultánea magnitudes complementarias. En otras palabras, existe una incertidumbre asociada a la determinación de los valores de algunas magnitudes (aquellas que son complementarias) que es introducida como resultado de efectuar una medición.
7. En el contexto de la física clásica, masa y energía son cantidades que se conservan independientemente y en cualquier proceso físico se asume la conservación de la masa y la conservación de la energía en forma separada. En el contexto de la relatividad restringida o especial, de acuerdo con el principio de equivalencia entre la masa y la energía ambas leyes de conservación se unifican. Dicho principio establece que la materia, puede transformarse en energía a través de un adecuado proceso, con partículas menos masivas como resultado y, a la inversa, puede transformarse energía en masa, como ocurre en los aceleradores de partículas elementales, produciéndose nuevas partículas más masivas.
8. Algunos defensores de la teoría descriptiva de la referencia, como Jackson (1998) y Zemach (1976), aceptan la existencia de la división del trabajo lingüístico, pero alegan que la teoría descriptiva puede incorporar igualmente dicha tesis, de tal manera que las descripciones o propiedades a las que habría de otorgarse más peso en la determinación de la referencia de un término de clase natural serían las asociadas por los expertos.
9. Esto es, independientemente de si sostienen una postura realista o no con respecto a las entidades que forman el recorte del mundo que investigan.
10. Muchas veces, en el marco de una teoría física, cuando no cierra un balance de energía o de masa, se propone la existencia de una clase de partícula que permite explicar esa diferencia. Es decir, siempre podrá ser tema de discusión si se ha descubierto cómo es el mundo o si se ha creado o construido una explicación que luego se transforma en la construcción de una realidad.
11. De acuerdo con la teoría que presentan Devitt y Sterelny en (1999) para los términos de clase natural, si bien el proceso de transmisión de la referencia puede ser explicado desde una teoría puramente causal, resulta necesario apelar a algún contenido descriptivo en la explicación del proceso de determinación de la misma. Estos autores pretenden evitar lo que ellos denominan el problema qua, es decir, el problema provocado por el hecho de que una misma entidad puede ser miembro de distintas clases naturales. Puesto que la referencia de un término de clase natural viene determinada por los ejemplares paradigmáticos del género, pero éstos ejemplifican distintas clases, quien determina la referencia de un término debe conceptualizar esos ejemplares como miembros de una clase natural específica, y esa conceptualización requiere el empleo -implícito o explícito- de alguna descripción.
12. Si bien utilizamos esta definición de la magnitud energía por ser la más sencilla y tradicional, cabe señalar que existen otras definiciones más recientes. Una de ellas es la que establece el teorema de Noether: energía es la cantidad que permanece invariante en un sistema físico respecto de las traslaciones temporales. Estas dos definiciones coexisten, lo que permite poner de manifiesto que las definiciones de algunas magnitudes físicas se ven modificadas aun en ausencia de cambios teóricos.
13. Más detalles sobre estas magnitudes físicas pueden encontrarse en los siguientes textos. Véase en relación al contexto clásico Goldstein (2002), en relación al contexto cuántico Cohen-Tannoudji et al. (1977) y Griffitths (2005), para la relatividad especial Ellis yWilliams (1988) o Taylor yWheeler (1992) y Clagett (1959) en relación con la magnitud impetus.
14. Cada partícula elemental tiene un valor específico e inmutable de spin, por ejemplo, los mesones π tienen S = 0, los electrones S = ½, los fotones S = 1, los mesones Δ S = 3/2 y los gravitones S = 2.
15. Estas diferencias en los formalismos matemáticos, montajes experimentales y, especialmente, en la relación supuesta por cada contexto teórico entre montaje experimental y objeto o fenómeno a observar y medir, modifica el significado de un término de magnitud física pero esto no implica necesariamente un cambio en la referencia de dicho término.

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Recibido: 08-2010;
aceptado: 03-2011