TRABAJOS DE INVESTIGACIÓN

Moho gravimétrico 3-D para la región Andina entre las latitudes de 28° S y 33° S

3-D gravimetric moho for the Andean region between the latitudes of 28° S and 33° S

 

Silvia Miranda¹, Juan Manuel Alcacer¹, Alfredo Héctor Herrada²

¹ Departamento de Geofísica y Astronomía, FCEFN, Universidad Nacional de San Juan, Argentina
² Facultad de Ingeniería, Universidad Nacional de San Juan, Argentina
E-mail: smiranda@unsj-cuim.edu.ar

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RESUMEN

La profundidad del Moho o interfase corteza-manto es usualmente determinada a escala global o regional, empleando métodos sísmicos, gravimétricos y/o gravimétricos-isostáticos. En general, cada uno de estos métodos, cuando son utilizados por separado, producen resultados distintos (varias decenas de kilómetros), debido a que se basan en hipótesis diferentes y además, los datos son con frecuencia disímiles en cuanto al tipo, calidad y distribución. Estas diferencias podrían tener implicancias importantes en el análisis geodinámico de la región bajo estudio. Argentina es un país con escasas determinaciones de espesores derivados de métodos sísmicos y donde las características corticales y litosféricas son parcialmente conocidas. El objetivo de este trabajo es mejorar el modelo de corteza para Argentina mediante la preparación de modelos de Moho que ajusten tanto los datos gravimétricos como los sísmicos. Para ello se han calculado modelos de Moho derivados de datos de gravedad (Moho gravimétrico o espesor gravimétrico) para la región andina y su antepaís entre las latitudes 28° S y 33° S y longitudes 71,5° W y 66,5° W, área que abarca la provincia de San Juan y sus adyacencias. Los contornos de Moho se obtuvieron por inversión gravimétrica 3-D de un modelo de corteza de una capa simple. La densidad de contraste corteza inferior-manto superior se consideró constante e igual 0,42 g/cm³, que es un valor medio obtenido a partir de resultados sismológicos y del modelo global CRUST 1.0. Se elaboraron dos modelos usando alternativamente como dato de entrada la gravedad medida sobre terreno para el modelo de Moho (1), y la perturbación de gravedad provista por el modelo global de gravedad EIGEN-6C4 (n= m= 2190) para el modelo (2). Los espesores computados fueron validados usando profundidades independientes derivadas de datos sísmicos puntuales y de los modelos globales CRUST 1.0 (sismológico) y GEMMA (gravimetría satelital). El modelo de Moho gravimétrico (1) es el que muestra los mejores estadísticos (ajuste rms) de las comparaciones con los espesores sísmicos puntuales. El espesor de corteza varía entre 74 km y 37 km (media de 54 km), con los mayores valores bajo las máximas altitudes de Los Andes.

Palabras Clave: Espesor de corteza; Gravedad; Inversión; Andes

ABSTRACT

The depth to the Moho or crust-mantle interface is usually determined at global or regional scale, using seismic, gravimetric and/or gravimetric-isostatic methods. In general, each of these methods, when they are separately used, produce different results (several tens of kilometers) because they are based on different hypotheses and besides the data are often uneven in terms of type, quality and distribution. These differences could have important implications in the geodynamic analysis of the region under study. Argentina is a country with a limited number of seismic thickness determinations and where crustal and lithospheric features are only partially known. The aim of this study is to improve the crustal model for Argentina through the preparation of Moho models that fit both the seismic and gravimetric data. To this end, gravimetric Moho models have been computed for the Andean region and its foreland between 28° S and 33° S of latitude and 71.5° W and 66.5° W of longitude, an area that covers the San Juan Province and its surroundings. The contours of Moho were obtained by 3-D gravity inversion of a simple crustal layer model. The lower crust-upper mantle density contrast is considered to be constant and equal to 0,42 g/cm³, which is an average value obtained from seismological results and the global model CRUST 1.0. Two Moho models were prepared using alternately as the input: terrestrial gravity data for the Moho model (1), and gravity disturbances provided by the global model of gravity Eigen-6C4 (n= m= 2190) for the model (2). The computed thicknesses were validated using independent depths derived from seismic point data and the crustal global models CRUST 1.0 (seismology) and GEMMA (satellite gravimetry). The gravimetric Moho (1) is the one that shows the best statistics (rms fit) after comparisons with point-wise seismic data. Crustal thickness varies between 74 km and 37 km (54 km mean) with the highest values under the maximum heights of the Andes.

Keywords: Crustal thickness; Gravity; Inversion; Andes.

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INTRODUCCIÓN

El conocimiento de la profundidad, la morfología y el carácter (dado, por ejemplo, por el contraste isotrópico o anisotrópico de la velocidad y la densidad) de la interfase corteza-manto (discontinuidad de Mohorovičić, o simplemente Moho), produce información referida a la evolución cortical, el grado de balance isostático y el estado de esfuerzos intraplaca (Assumpção et al., 2015). De acuerdo a Assumpção et al. (2013), su conocimiento es esencial para algunos estudios sísmicos de modelado de onda regional o global, y cuando el objetivo es analizar anomalías a niveles más profundos.
A escala regional los espesores de corteza para Argentina han sido estimados principalmente a partir de modelado de datos de gravedad, en algunos casos con control sísmico, y de modelos isostáticos predictivos en los cuales la profundidad de Moho se estima en función de la carga topográfica y suponiendo como válida la hipótesis isostática de Airy, la de Vening Meinesz o la isostasia termal (Introcaso et al., 1992; Gimenez et al., 2009; Köther et al., 2012; Prezzi et al., 2014). A escala continental se pueden citar los modelos de Moho gravimétricos de Tassara et al. (2006), van der Meijde et al. (2013, 2015). En los mencionados estudios se han usado como datos de entrada datos terrestres y/o procedentes de modelos geopotenciales de gravedad. A escala global, GEMMA (GOCE Exploitation for Moho Modeling and Applications, Reguzzoni & Sampietro, 2015) es un modelo de Moho derivado de datos satelitales GOCE provenientes del modelo global de gravedad GO_CONS_GFC_2_SPW_R2 (n=m= 280), con una resolución de 0,5°x 0,5°.
Con respecto a modelos de Moho derivados de información sísmica, a escala continental Lloyd et al. (2010), Chulick et al. (2013) y Assumpção et al. (2013) realizaron mapas para Sudamérica usando datos de distintas fuentes. Además, los modelos globales de corteza de la serie CRUST (Laske et al., 2013) proveen espesores de corteza, también basados en especial en datos sísmicos. El último de la serie, CRUST 1.0, consigna para cada celda de 1°, la profundidad de cada capa (e.g., corteza superior, media e inferior), las velocidades de onda (Vp y Vs) y la densidad. Las profundidades de Moho de CRUST 1.0 se basan en promedios de datos de espesores de corteza derivados de estudios sismológicos, o bien, cuando esta información no existe, son inferidos a partir de datos de gravedad.
Debe tenerse en cuenta que los citados modelos sísmicos continentales o globales contienen muy poca información en territorio argentino, en general concentrada en la zona andina (Regnier et al., 1994; Fromm et al., 2004; Alvarado et al., 2005; Gilbert et al., 2006; Alvarado et al., 2007; Gans et al., 2011), por lo cual los modelos gravimétricos resultarían, en ese sentido, más representativos de la corteza argentina a nivel regional, en especial los derivados de modelos geopotenciales de gravedad (e.g., van der Meijde et al., 2013, 2015), debido a la homogeneidad espacial de la información. No obstante, van der Meijde et al. (2015) señalan que hay diferencias de hasta 28 km entre los distintos modelos de base de corteza existentes para Sudamérica. Según estos investigadores, estas diferencias dependerían más de la parametrización y las técnicas de modelado de gravedad utilizadas que de los tipos de datos y su distribución relativa (e. g., terrestres versus modelo de gravedad geopotencial).
En nuestro país, en la región del segmento Chileno-Argentino de subducción subhorizontal de la placa de Nazca por debajo de la placa Sudamericana (Fig. 1) es en donde existe mayor cantidad de determinaciones de espesores corticales derivados de métodos sísmicos. Entre 28° S y 33° S de latitud, la placa se ubica a unos 100 km de profundidad en un tramo de  300 km (Cahill & Isacks, 1992; Anderson et al., 2007), en coincidencia con la migración hacia el este del arco volcánico, la ausencia de volcanismo en los últimos 2 Ma. (Kay & Mpodozis, 2002) y el aumento de la sismicidad cortical (Alvarado et al., 2007, 2009). Dada la correlación espacial de la parte plana de la placa subductada con la dorsal de Juan Fernández, que proveería así una corteza oceánica engrosada, se ha sugerido que es esta dorsal la que aportaría parcialmente un mecanismo para la flotación positiva de la placa (Gans et al., 2011). A escala regional se reconocen en esta región variaciones en el tipo de deformación y composición, procedencia y edad del basamento. De oeste a este (Fig. 1), se encuentran las provincias geológicas de la Cordillera de la Costa en Chile, la Cordillera de Los Andes que comprende la Cordillera Principal y la Cordillera Frontal, la Precordillera y las Sierras Pampeanas Occidentales. Estas provincias geológicas se apoyan sobre antiguos terrenos alóctonos o para-autóctonos denominados Chilenia, Cuyania y Pampia (Ramos et al., 2002; Fig. 1), separados por importantes suturas.

Figura 1. Mapa de ubicación de la zona de estudio superpuesta a las elevaciones dadas por el modelo global de elevación SRTM 90 m (Farr et al., 2007). En línea blanca se demarcan los límites provinciales en Argentina (línea continua) y al oeste, el límite internacional con Chile (línea trazo largo y corto) y la costa chilena (línea continua). Las zonas suturas entre terrenos son demarcadas por líneas continuas en gris. Se indican las provincias geológicas (letra cursiva en gris) y los principales terrenos reconocidos. La prolongación aproximada del Ridge de Juan Fernández (Yañez et al., 2001) se indica como “RJF” (línea de trazos en magenta). Los contornos del techo de la placa subductada según Anderson et al. (2007) son demarcados en línea negra delgada.
Figure 1. Location map of the study area superimposed on the altitudes given by the SRTM 90 m global Elevation Model (Farr et al., 2007). The provincial boundaries in Argentina (continuous line) and to the West, the international border with Chile (long and short dashed line) and the Chilean coast (continuous line) are depicted in white line. Suture zones between terranes are delineated by continuous lines in grey. Geological Provinces (in grey italics) and the main recognized terranes are indicated. Magenta dashed line marked “RJF” shows the approximated extension of the Juan Fernández Ridge (Yañez et al., 2001). Thin black contours map the depth to the top of the subducting slab as determined by Anderson et al. (2007).

Investigaciones de la estructura litosférica de la región subducción plana pampeana usando información sísmica han mostrado una corteza y un manto altamente heterogéneos (Alvarado et al., 2005; Gilbert et al., 2006). Análisis de funciones receptoras revelan que el Moho tendría su máximo espesor bajo las mayores altitudes andinas en la Cordillera Principal, pero además la corteza hacia el este permanecería engrosada bajo las menores altitudes de la Precordillera y las Sierras Pampeanas (Regnier et al., 1994; Fromm et al., 2004; Heit et al., 2008, Gilbert et al., 2006; Calkins et al., 2006; Mc Glashan et al., 2008; Gans et al., 2011). El conocimiento de la geometría y profundidad de Moho en esta región es importante en estudios geofísico-geológicos con el fin de comprender la geometría de la subducción plana y la respuesta tectónica asociada de la corteza continental.
En este trabajo se presenta para la provincia de San Juan y sus adyacencias, entre las latitudes 28°-33° S y las longitudes 71,5°-66,5° W, dos modelos de espesor de corteza derivados de datos de gravedad terrestres y de información del modelo global de gravedad EIGEN-6C4, que satisfacen simultáneamente los datos de gravedad y sísmicos. El objetivo principal es evaluar las posibilidades
actuales que ofrecen los datos de gravedad terrestres y combinados satelital-terrestres para obtener, por inversión gravimétrica, mapas de espesores corticales de calidad en una región en la cual existe una razonable cantidad de valores de control sísmico. A pesar de la cantidad de información de Moho derivado de datos sísmicos (espesor sísmico o Moho sísmico), esta es muy escasa o nula al norte y al sur de la banda central (30° S-32° S). Es por ello que nuestros modelos de inversión de gravedad se obtuvieron sin utilizar restricciones de profundidad durante el modelado.

METODOLOGÍA

La inversión de datos de gravedad involucra la generación de un modelo de estructura del subsuelo (geometría y densidad) directa y automáticamente a partir de las anomalías observadas (Blakely, 1996). En nuestro estudio, la inversión fue realizada usando el paquete comercial de modelado gravimétrico y magnético GMSYS 3D (Oasis Montaj, Geosoft Inc.), que tiene como una ventaja el permitir realizar el preprocesamiento de los datos dentro del mismo paquete.
El proceso de inversión en GMSYS 3D está fundamentado en el algoritmo de Parker (1972), el cual a su vez está basado en la igualdad entre la transformada de Fourier de la anomalía de gravedad y la suma de los espectros de las superficies que causan la anomalía. En su forma unidimensional esto queda expresado como:

donde F es la transformada de Fourier, g es la anomalía de gravedad, G es la constante de gravitación,  es la densidad de contraste a través de la interfase, k es el número de onda, h(x) es la profundidad de la interfase (positiva hacia abajo) y z0 es la profundidad media de la interfase horizontal.
Oldenburg (1974) demostró que reordenando la expresión (1) es posible determinar la geometría de la interfase de densidad a partir de las anomalías de gravedad, en un esquema de inversión iterativo realizado de acuerdo con la siguiente ecuación:

En este procedimiento se supone una profundidad media de la interfase, z0, y una densidad de contraste asociada con los dos medios, . En cada iteración, h(x) es evaluado para encontrar una nueva estimación de este parámetro. El proceso continúa hasta un cierto número de iteraciones o cuando la diferencia entre los efectos de gravedad de aproximaciones sucesivas de la topografía de h(x) sea menor que un valor asignado como criterio de convergencia.
La resolución de la inversión es en el dominio del número de onda, por lo que para suavizar efectos de borde, la zona de estudio debe ser expandida en las cuatro direcciones antes de iniciar el proceso.
El modelo resultante no es único sino que es una de las posibles soluciones, cuya respuesta de gravedad satisface los datos observados. La incorporación de „constraints‟ o controles externos derivados de otras técnicas (e.g., datos de espesores sísmicos) puede ayudar a reducir el número de soluciones geológicas válidas y generar un modelo más realista. Sin embargo, si los puntos de control no están distribuidos en forma homogénea sobre el área modelada, la incorporación de puntos de control en el proceso de inversión en general producirá un modelo que muestra un buen ajuste en esos puntos, pero grandes irregularidades en otras zonas (van der Meijde et al., 2013). Otra posibilidad es usar esos puntos de control para evaluar la calidad del modelo de inversión donde exista esta información externa. Este último es el enfoque que hemos seguido en este trabajo. En pocas palabras, hemos llevado a cabo la inversión 3-D de los datos de anomalías de gravedad de Bouguer completas, para producir un mapa de la topografía de Moho que luego ha sido comparado con los resultados sísmicos puntuales y con los espesores producidos por otros modelos.

MODELOS DE MOHO GRAVIMÉTRICOS

Se realizaron dos modelos de Moho, adoptando como dato de entrada las anomalías de gravedad de Bouguer obtenidas a partir de: (1) datos terrestres, (2) las perturbaciones de gravedad derivadas del modelo gravitacional global EIGEN-6C4. Puesto que, en nuestro esquema de inversión, estas anomalías se consideran como la respuesta de gravedad debida únicamente a las ondulaciones de Moho, ellas fueron continuadas analíticamente a una altura de 10 km, de manera de atenuar la contribución de cortas longitudes de onda atribuibles en especial a fuentes emplazadas a niveles superiores a Moho.

Datos de gravedad terrestres y satelitales
Los datos de gravedad terrestre (3543 estaciones, error estimado de 0,5 mGal) vinculados a la red de gravedad internacional IGSN 1971 (International Gravity Standarisation Network 1971), fueron extraídos de la base de datos del proyecto Gravedad en Sudamérica (SAGP, sigla en inglés) desarrollado bajo el soporte de la Asociación Internacional de Geodesia (Pacino, 2007). Las anomalías de gravedad de Bouguer completas fueron calculadas aplicando correcciones de aire libre siguiendo la aproximación de segundo orden (Hofmann-Wellenhof y Moritz, 2006), y de Bouguer teniendo en cuenta la curvatura terrestre mediante la fórmula de LaFehr (1991) (radio de la capa esférica 167 km, densidad 2,67 g/cm³). Para la reducción de terreno, la topografía fue aproximada por el modelo digital de elevación SRTM 90 (Shuttle Radar Topography Mission) de 90 m de resolución nominal (Farr et al., 2007). La gravedad teórica fue calculada a través de la fórmula de Somigliana para el elipsoide de referencia GRS 1980 (Geodetic Reference System 1980; Hofmann-Wellenhof y Moritz, 2006). La Figura 2(A) muestra la ubicación de las estaciones de gravedad sobrepuestas a los contornos de anomalías de Bouguer completas. En ella puede observarse que la cobertura de datos terrestres no es homogénea, particularmente en la zona oeste sobre la Cordillera de Los Andes donde la información terrestre es escasa.

Figura 2. (A) Mapa de contornos de anomalías de Bouguer completas. Se indica con símbolo x la ubicación de las 3543 estaciones de gravedad terrestres. (B) Mapa de contornos de anomalías de Bouguer derivadas del modelo global de gravedad EIGEN-6C4.
Figure 2. (A) Map of complete Bouguer anomalies contours. Location of 3543 terrestrial gravity stations are marked by x symbol. (B) Map of contours of complete Bouguer anomalies derived from the global gravity model EIGEN-6C4.

Dada la cobertura espacial uniforme de datos que ofrecen los modelos globales de gravedad, se analizó la validez para esta región, de la información de gravedad generada por dichos modelos.
Teniendo en cuenta las grandes altitudes topográficas de la zona de estudio (véase Fig. 1) y siguiendo la recomendación de Köther et al. (2012), en nuestro análisis se usó la perturbación de la gravedad para calcular anomalías de gravedad de Bouguer. Los datos de perturbación de gravedad fueron extraídos de la base de datos ICGEM (International Centre for Global Earth Models, http://icgem.gfz-potsdam.de/ICGEM), seleccionando el modelo EIGEN-6C4 (Förste et al., 2014), el más reciente de la serie EIGEN (European Improved Gravity model of the Earth by New techniques). EIGEN-6C4 es un modelo global de gravedad con coeficientes armónicos esféricos hasta grado y orden n=m= 2190, lo cual equivale a una resolución espacial nominal de 10 km (Hofmann-Wellenhof y Moritz, 2006; Barthelmes, 2013). EIGEN-6C4 es un modelo del tipo combinado que involucra el siguiente tipo de datos (Förste et al., 2014): LAGEOS/SLR (hasta n= m= 30), datos de la misión GRACE (hasta n= m= 175), la serie completa de gradientes de gravedad de la misión GOCE (hasta n=m= 235), y valores de anomalías de gravedad globales (hasta n=m= 2190) que consta de información de altimetría satelital para los océanos y del modelo global EGM2008 (Pavlis et al., 2012) para los continentes.
La Figura 2 (B) presenta las anomalías de Bouguer completas calculadas a partir de la perturbación de gravedad. Al computar las reducciones de Bouguer y de terreno se usaron idénticas fórmulas y procedimientos que en el cálculo de las anomalías terrestres, de acuerdo a lo detallado en el párrafo precedente.
Ambos mapas de anomalías en la Figura 2 presentan similares características, en cuanto a morfología general, con los valores más negativos coincidiendo con las mayores altitudes. Sin embargo, se observan diferencias en la amplitud de las anomalías.
Con el objetivo de validar la información derivada del modelo global de gravedad, se han comparado las anomalías de aire libre terrestres y las perturbaciones de gravedad EIGEN-6C4, las cuales para esta región exhiben un coeficiente de correlación de 0,95. Esta comparación es posible porque las anomalías de aire libre terrestres están referidas al elipsoide. Los estadísticos principales de las anomalías de aire libre terrestres, de las perturbaciones de gravedad EIGEN-6C4 y de sus discrepancias se presentan en la Tabla 1 y en el histograma de la Figura 3(A). Esta última Figura 3 muestra que la mayoría (alrededor del 85 %) de las discrepancias son menores a -30 mGal (media de  -21 mGal). La Figura 3(B) representa la diferencia puntual entre anomalías de aire libre y perturbaciones de gravedad EIGEN-6C4. Si bien este mapa presenta diferencias de amplitudes y signo diverso sobre la totalidad del área analizada, las discrepancias son en general mayores sobre la región de Cordillera de Los Andes, justamente donde se encuentran las mayores altitudes y la menor densidad espacial de datos terrestres.

Tabla 1. Estadísticos (en mGal) de las anomalías de gravedad terrestres y de las perturbaciones de gravedad EIGEN 6C4 y sus diferencias (3543 puntos). DS: desviación estándar; rms: error cuadrático medio.
Table 1. Statistics (in mGal) of terrestrial gravity anomalies and EIGEN -6C4 gravity disturbances and their differences (3543 points). DS: standard deviation; rms: root mean square error.

Figura 3. (A) Histograma de las diferencias entre anomalías de aire libre terrestres y perturbación de gravedad derivada del modelo global EIGEN-6C4 (n=m=2190) en la zona analizada. (B) Diferencias entre las anomalías de aire libre terrestres y las perturbaciones de gravedad EIGEN-6C4. Las regiones en blanco corresponden a áreas en las no hay datos terrestres.
Figure 3. (A) Histogram of the differences between terrestrial free-air anomalies and gravity disturbances from the global model EIGEN-6C4 (n = m = 2190) in the analyzed area. (B) Differences between terrestrial free-air anomalies and EIGEN-6C4 gravity disturbances. The regions in white correspond to areas where there are no data on land.

Es importante señalar que la validación del modelo global EIGEN-6C4 para Sudamérica (Cancoro de Matos et al., 2015) coincide en señalar que los mayores errores se producen especialmente en regiones de topografía alta y accidentada. Además, para Los Andes entre las latitudes 19° S-30° S, Köther et al. (2012) enfatizan el decrecimiento en la calidad y resolución de los modelos globales de gravedad combinados (EGM 2008, EIGEN-5C, etc.) a medida que la topografía aumenta, junto con una fuerte dependencia de la cobertura espacial de la información terrestre. De la misma manera, Álvarez et al. (2012) encontraron para Los Andes Centrales del Sur importantes diferencias (desviación estándar 12,34 mGal) entre datos de gravedad EGM 2008 y GOCE, ambos hasta grado y orden 250.
En síntesis, para la región analizada las perturbaciones de gravedad EIGEN-6C4 tendrían inconsistencias que podrían atribuirse a una combinación de topografía accidentada y cobertura espacial deficiente de datos terrestres, lo cual degrada la calidad de las predicciones EIGEN-6C4.
Uno de los parámetros importantes en nuestros modelos de topografía de Moho gravimétrico es la densidad de contraste entre la corteza inferior y el manto superior a ser considerada. Para el área analizada se calculó una densidad de contraste de 0,42 g/cm³, como un valor promedio basado en información sismológica local y global (Ammirati et al., 2015; Laske et al. 2013). Recientemente, Ammirati et al. (2015) prepararon un modelo de velocidad regional 1-D para la región de subducción plana Pampeana y por lo tanto sólo representativo de la porción plana de la placa, en la zona de Precordillera y Sierras Pampeanas Occidentales. Para ello, estos autores usaron datos de 32 estaciones pertenecientes al experimento SIEMBRA (Gans et al., 2011; Porter et al., 2012) para llevar a cabo una inversión conjunta de funciones receptoras telesísmicas y dispersión de velocidad de fase de ondas Rayleigh, con el objetivo de determinar un modelo velocidad-profundidad óptimo. Promediando las densidades del modelo 1-D de velocidades entre 40 km y 60 km (véase en Ammirati et al., 2015, Tabla 1), se obtuvo una densidad de corteza inferior de 2,99 g/cm³. Por otro lado, para la corteza inferior de la provincia geológica Cordillera, se estimó una densidad media de 2,85 g/cm³, valor este extraído del modelo global CRUST 1.0 (Laske et al., 2013). De esta manera la densidad media de la corteza inferior para la región estudiada sería de 2,92 g/cm³.
Para el manto superior inmediatamente por debajo de la corteza, se consideró una densidad de 3,34 g/cm3, estimada como un promedio de las densidades del modelo CRUST 1.0 para esta región.
La densidad de contraste de 0,42 g/cm³ entre corteza inferior-manto superior para un modelo simple de una capa es consistente con otros modelos gravimétricos ensayados a estas latitudes (e.g., Introcaso et al., 1992; Gimenez et al., 2009). También, está de acuerdo con las densidades de contraste reportadas por Rabbel et al. (2013) para la interfase corteza-manto en presencia de láminas subductadas en regiones de orógenos fanerozoicos, y se encuentra dentro del rango mundial promedio (entre 0,28 y 0,48 g/cm³) reconocido para esta interfase (van der Meijde et al., 2013 y las referencias en él).
Los modelos de Moho computados constan de una capa simple, representando así una corteza simplificada. El modelo inicial fue definido a partir de las profundidades de Moho informadas por el modelo global de corteza CRUST 1.0 (Laske et al., 2013). La densidad de contraste entre corteza inferior y manto superior fue supuesta como homogénea (= 0,42 g/cm³).
De esta manera, la topografía de Moho fue modelada iterativamente hasta que la respuesta del modelo ajustara a las anomalías observadas. El espesor medio de corteza (z0 en las ecuaciones (1) y (2)) que produjo los resultados más satisfactorios fue de 45 km, el cual resulta un valor razonable para una región donde la corteza está en buena medida engrosada (Gans et al., 2011). Además, el análisis de sensibilidad para la zona de estudio muestra que las incertidumbres de los modelos gravimétricos de corteza, con respecto a los parámetros déficit de densidad (0,42 ± 0,07 g/cm³) y espesor inicial de corteza (entre 40 y 50 km), es en total de hasta  ± 4 km.
Los modelos de Moho (véase Fig. 4) fueron juzgados aceptables combinando los criterios siguientes: i- la relación entre la desviación estándar del ajuste (entre la anomalía medida y la calculada) y el rango total de anomalías medidas fue inferior al 5%, y ii- la menor diferencia entre los espesores calculados y los derivados de sísmica en 45 puntos de control (Gans et al., 2011) distribuidos en la región analizada.

Figura 4. Modelos de profundidades de Moho para San Juan y sus alrededores. (A) Modelo (1) obtenido a partir de la inversión de datos de gravedad terrestre. (B) Modelo (2) calculado mediante la inversión de datos de gravedad globales EIGEN-6C4. Los puntos de control sísmico se señalan con símbolos círculo sólido. El patrón de colores indica las diferencias entre los espesores sísmicos (Gans et al., 2011) y los espesores obtenidos según los modelos gravimétricos de Moho. Los círculos en verde representan a los espesores gravimétricos que ajustan con los valores sísmicos en el rango ± 6 km. MPS: Moho sísmico, M: Moho gravimétrico.
Figure 4. Models of Moho depths for San Juan and its surroundings. (A) Model (1) obtained from the inversion of terrestrial gravity data. (B) Model (2) calculated by means of the inversion of Eigen-6C4 global gravity data. The seismic control points are marked with solid circle symbols. The colour pattern indicates the differences between seismic thicknesses (Gans et al., 2011) and thicknesses obtained according to the gravity Moho models. The circles in green represent the gravimetric thicknesses that fit with seismic values seismic in the range of ± 6 km. MPS: seismic Moho, M: gravimetric Moho.

Los mayores espesores de Moho gravimétrico (Fig. 4) se ubican bajo la Cordillera de Los Andes alcanzando 74 km y 75 km para los modelos (1) y (2), respectivamente. Hacia el este los modelos toman valores máximos semejantes entre sí (Fig. 4): bajo la Precordillera los espesores varían entre 60 km y 55 km, y debajo de las Sierras Pampeanas Occidentales entre 53 km y 40 km. En la Tabla 2 se detallan los principales estadísticos de estos modelos.
Estos resultados preliminares están siendo reevaluados considerando un modelo más realista que incluya otras contribuciones gravimétricas tal como el relleno sedimentario en las capas más superficiales y la placa de Nazca a niveles litosféricos.

Tabla 2. Estadísticos principales (en km) de cada uno de los modelos de Moho gravimétricos calculados. Modelo (1): obtenido a partir de la inversión de datos de gravedad terrestres. Modelo (2): derivado de la inversión de datos de gravedad informados por el modelo de gravedad global EIGEN-6C4.
Table 2. Main statistics (in km) of each of the calculated gravimetric Moho models. Model (1): obtained from the inversion of terrestrial gravity data. Model (2): derived from the inversion of gravity data reported by the EIGEN-6C4 global gravity model.

Validación de los modelos de Moho
Para la validación de los modelos gravimétricos usamos los espesores sísmicos (45 puntos) determinados por Gans et al. (2011). Estos autores utilizaron en su análisis datos provenientes de los experimentos SIEMBRA y CHARGE, ambos de sísmica de fuente pasiva, los cuales consisten en arreglos de estaciones sísmicas de banda ancha. La determinación de Moho sísmico se llevó a cabo mediante la técnica de función receptora sobre distintas fases de ondas P telesísmicas. Se estima que la incertidumbre en estos puntos de control sísmico sería de aproximadamente ±2 km (Assumpção et al., 2013).
Por otro lado, como ya mencionáramos, la incertidumbre de los modelos de Moho gravimétrico debido a los parámetros seleccionados es como máximo de ±4 km. No obstante, existen fluctuaciones espaciales de manera que las mayores incertidumbres se producen para los mayores espesores.
Teniendo en cuenta ambas incertidumbres (espesores gravimétricos ±4 km y sísmicos ±2 km), resulta que las diferencias de Moho gravimétrico y sísmico dentro del rango ±6 km serían estadísticamente equivalentes.
La Figura 4 muestra la distribución espacial de los 45 puntos de control sobrepuestos a los contornos de Moho gravimétrico. En estos mapas se indican los rangos de variación de las diferencias entre los espesores sísmicos y los gravimétricos. Los estadísticos principales de las discrepancias se consignan en la Tabla 3.

Tabla 3. Estadísticos principales (en km) de las diferencias entre profundidades de Moho predichas por cada uno de los modelos calculados (M(i)) y valores sísmicos puntuales (MPS). También entre los modelos calculados y los valores predichos por el modelo global de corteza CRUST 1.0 (MCRUST). Modelo (1): obtenido a partir de la inversión de datos de gravedad terrestres. Modelo (2): derivado de la inversión de datos de gravedad dados por el modelo global combinado EIGEN- 6C4.
Table 3. Main statistics (in km) of the differences between Moho depths predicted by each of the calculated gravimetric Moho models (M (i)) and point seismic depths (MPS). Also between the calculated models and predicted values by the global crustal model CRUST 1.0 (MCRUST). Model (1): obtained from the inversion of terrestrial gravity data. Model (2): derived from the inversion of gravity data given by the combined global model EIGEN-6C4.

La Figura 4 evidencia que el 82% de los espesores de Moho calculados por el modelo (1) y el 64% de los espesores (2) ajustan razonablemente (≤ ±6 km) con los valores sísmicos puntuales, lo que probaría un buen ajuste de los modelos gravimétricos. En términos de errores cuadráticos medios (Tabla 3), también es el modelo (1), obtenido a partir de la inversión de datos de gravedad terrestre, el que produce espesores de Moho de mejor ajuste con los espesores sísmicos (rms= 5,2 km).
Los espesores modelados también se compararon con los provistos por el modelo global CRUST 1.0 (Laske et al., 2013). Las diferencias entre la profundidad del modelo CRUST 1.0 y las obtenidas para los modelos de gravedad se detallan en la Tabla 3. Dichas diferencias son de 7-8 km en términos de error cuadrático medio. Es decir que los modelos gravimétricos (1) y (2), en términos de error cuadrático medio, se ajustan mejor a los valores puntuales que a las profundidades CRUST 1.0. Por otro lado, cuando se comparan los espesores sísmicos puntuales (Gans et al., 2015) y los predichos por CRUST 1.0, las diferencias presentan un error cuadrático medio de 5 km y una media de 3 km.
En la Figuras 4 se observa que sobre el terreno Cuyania, las diferencias son casi en su totalidad positivas, indicando que el espesor gravimétrico producido por cualquiera de los modelos es sistemáticamente menor que el sísmico. Estudios gravimétricos previos (Gimenez et al., 2009; Alvarado et al., 2009) sobre un perfil centrado en aproximadamente 30° 30‟ S señalaron esta diferencia, que fue interpretada en términos de un exceso de densidad a niveles corticales y/o subcorticales. Fromm et al. (2004) mostró para esa sección (30° 30‟ S) que el espesor sísmico de la corteza es mayor que el requerido para balancear isostáticamente la topografía de esa región. Nuevamente esto indicaría excesos de densidad en la subsuperficie, que han sido interpretados por Gimenez et al. (2009) como una combinación del efecto de gravedad positivo de la placa de subducción subhorizontal (100 km de profundidad entre 28° y 33° S), y a la probable eclogitización parcial de la parte inferior de la corteza inferior, que aportaría su alta densidad para conciliar el espesor sísmico y el isostático. Otros autores (Gilbert et al., 2006; Alvarado et al., 2009) han considerado que la eclogitización aludida podría proveer por si sola el exceso de densidad requerido. Ammirati et al. (2015) reconocieron una alta velocidad de ondas S en la corteza de la Precordillera, especialmente a partir de 40 km de profundidad y un contraste de velocidad bajo entre corteza y manto superior, condiciones estas compatibles con eclogitización parcial en la corteza inferior. Este cambio gradual de velocidad y por ende de densidad, dificultaría la determinación cuantitativa tanto del Moho sísmico como del gravimétrico.
Además, para la validación de los modelos de Moho gravimétrico, hemos comparado nuestros resultados con las profundidades de Moho predichas por el modelo GEMMA (Reguzzoni & Sampietro, 2015). Los contornos de Moho GEMMA son el resultado de una combinación del modelo sísmico global de corteza CRUST 2.0 con observaciones de gravedad satelital GOCE. En este modelo global, previo a la inversión gravimétrica para obtener GEMMA, los datos de gravedad fueron reducidos a un modelo de dos capas a través de la remoción de los efectos de la topografía, los sedimentos, las capas de hielo y la batimetría. Durante el procedimiento, también se consideraron relaciones densidad-profundidad hipotéticas para cada provincia geológica y un modelo de variaciones laterales de densidad en el manto superior. Los errores en la predicción de Moho de este modelo global varían entre 4 km y 9 km sobre la región analizada (Reguzzoni & Sampietro, 2015). La Tabla 4 resume las diferencias de este Moho con los modelos de gravedad (este trabajo) y los espesores sísmicos de Gans et al. (2015). En términos de error cuadrático medio las diferencias varían entre 7,8 km y 10,5 km, siendo los espesores del modelo (2) derivados de datos de gravedad globales los que exhiben el mejor ajuste. En otras regiones de Argentina, como en el macizo norpatagónico, GEMMA ha mostrado buena correlación con modelos derivados de datos sísmicos y/o gravimétricos (Gómez Dacal et al., 2016).

Tabla 4. Estadísticos principales (en km) de las diferencias entre profundidades de Moho predichas por cada uno de los modelos (M(i)) y valores predichos por el modelo global GEMMA. También se muestran las diferencias entre los valores sísmicos puntuales (MPS) y los espesores GEMMA (MGEMMA). Modelo (1): obtenido a partir de la inversión de datos de gravedad terrestres. Modelo (2): derivado de la inversión de datos de gravedad dados por el modelo global combinado EIGEN- 6C4.
Table 4. Main statistics (in km) of differences between depths predicted by each of the calculated gravimetric Moho models (M (i)) and values predicted by the global model GEMMA. Also the differences between point-wise seismic values (MPS) and GEMMA thicknesses (MGEMMA) are shown. Model (1): obtained from the inversion of terrestrial gravity data. Model (2): derived from the inversion of gravity data given by the combined global model EIGEN-6C4.

Sintetizando, para la región estudiada las profundidades de Moho obtenidas a partir de la inversión de datos de gravedad terrestre produce los mejores estadísticos cuando la comparación es con valores sísmicos puntuales. Los espesores procedentes del modelo global GEMMA muestran en esta zona errores mayores que la media global del modelo.
Nótese (Tablas 3 y 4) que en la comparación con los espesores GEMMA y CRUST 1.0, es el modelo 2 (derivado del modelo global) el que produce los menores valores de diferencia media y error cuadrático medio de espesores de Moho. Este resultado es lógico si se toma en cuenta el carácter regional (o de larga longitud de onda) de los modelos GEMMA y CRUST 1.0.

CONCLUSIONES

Se realizaron para la región andina comprendida entre las latitudes de 28° S y 33° S, dos modelos gravimétricos de Moho. El primero (1) es el resultado de la inversión de datos de gravedad terrestres y el segundo (2) de la inversión de datos provenientes del modelo de gravedad global EIGEN-6C4.
La validación del modelo global de gravedad EIGEN-6C4 con una resolución nominal (n=m= 2190), realizada mediante la comparación con anomalías de gravedad terrestres (3543 puntos) muestra que para esta región, EIGEN-6C4 predice las anomalías de gravedad con un error cuadrático medio de 30,2 mGal. Esto condiciona la calidad del modelado gravimétrico, de tal forma que el modelo de Moho (2) produce mayores discrepancias que el modelo (1) cuando los espesores de Moho calculados son comparados con valores sísmicos puntuales. La calidad y resolución del modelo global más reciente disminuirían con el aumento de las altitudes topográficas y la disminución de densidad de datos terrestres disponibles para su construcción.
La validación de las profundidades del modelo (1) con espesores sísmicos puntuales con buena distribución areal, indica que el 82 % de los espesores (1) ajustan adecuadamente en el rango de ±6 km. Las mayores diferencias, en su mayoría positivas, se producen sobre el terreno Cuyania, donde el espesor sísmico es mayor que el gravimétrico. En especial en la Precordillera se han reconocido estructuras litosféricas con bajos contrastes de velocidad/densidad que dificultan el reconocimiento y posterior modelado de Moho. En este contexto, tampoco deberían descartarse errores mayores a los aquí supuestos en los espesores sismológicos.
La validación del modelo (1) con los espesores informados ya sea por el modelo global sismológico de corteza CRUST 1.0 o los correspondientes al modelo global gravimétrico GEMMA indican un ajuste de 8 km, en términos de error cuadrático medio.
La validación del modelo (2) muestra un mejor ajuste con los espesores GEMMA y CRUST 1.0, debido al carácter regional de las longitudes de onda involucradas en los mismos.
Los espesores de Moho derivados de los modelos globales CRUST 1.0 y GEMMA muestran diferencias del orden de 5 km y 10 km (rms), respectivamente, con respecto a los valores sísmicos puntuales.
Las profundidades máximas de Moho gravimétrico para el modelo (1), derivado de la inversión de datos terrestres, serían: 74 km en la Cordillera de Los Andes, 60 km en la Precordillera, 53 km en las Sierras Pampeanas Occidentales.
En síntesis, nuestros resultados indicarían que al presente, para la región analizada la información terrestre sería la más adecuada para el modelado de Moho, y que el uso datos de gravedad derivados de modelos globales de alta resolución como EIGEN-6C4, no presentaría ventajas en términos de calidad y exactitud. Sin embargo, la escasez de datos terrestres y la no homogeneidad de los mismos hacen que las profundidades de Moho obtenidas por inversión de gravedad de datos terrestres sólo sean válidas donde existe esta información. Por otro lado, en donde los datos terrestres son dispersos o no existen, se podría incorporar información de gravedad de un modelo satelital puro, lo cual contribuiría a mejorar el modelo de Moho a escala regional.

Agradecimientos

La presente investigación ha sido realizada a través de subsidios de la Universidad Nacional de San Juan (PIC 21E/1025) y la Agencia Nacional de Promoción Científica y Tecnológica (PICT 2015-1077. Los autores expresan un agradecimiento especial a los árbitros que contribuyeron a una mejora sustancial del contenido de este manuscrito.

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Recibido: Noviembre, 2016
Aceptado: Mayo, 2017